上海市罗泾中学七年级数学上册 9.14 公式法(第1课时)教案 沪教版五四制

9.14 公式法（第1课时）
教学目标：
认知目标：理解整式乘法公式中的平方差公式在因式分解中的作用。

理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方
差公式”的区别与联系。

能力目标：掌握运用平方差公式分解因式。

情感目标：形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。

渗透类比思想，使学生学会举一反三。

教学重点和难点
正确运用平方差公式分解因式。

教学过程设计
一、复习提问：
1.什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？
2.因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
3.我们学过哪些乘法公式？
二、学习新课：
1、观察思考：
提问：整式乘法与因式分解是互逆关系，那么乘法公式除了可以进行整式乘法外，还有其它什么用途？
教师总结：如果把乘法公式从右向左用，就可以用来把某些符合条件的多项式分解因式．我们把这种多项式的分解方法叫做运用公式法．
引出因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，
总结该公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，这两个因式分别为这两个数的积及这两个数的差。

利用这个公式，可以把具有平方差特征的多项式分解因式．
2、例题分析：
利用平方差公式因式分解：1）x2-16；2）9m2-4n2
练习
1.填空
4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2
81n6=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2
2.下列多项式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？（书后练习）
x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2-y2 a4-b2
总结出能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件：。