上海-8年级下数学-期中测试试卷

致易教育2014--2015学年第二学期期中质量检测

八年级数学试卷

（测试时间：90分钟，满分：100分） 2015.04

姓名： 得分 .

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在规定的位置上作答，在草稿纸上答题

一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. 直线7-=x y 在y 轴上的截距是 . 2. 已知一次函数22

1

)(+=

x x f ，则=-)2(f . 3. 将直线42--=x y 向上平移5个单位，所得直线的表达式是 . 4. 一次函数15-=x y 的图像不经过第 象限.

5. 已知：点),1(a A -、),1(b B 在函数m x y +-=2的图像上，则a b （在横线上填写“>”或“=”或“<”）.

6. 如果关于x 的方程3)1(=-x a 有解，那么字母a 的取值范围是 .

7. 二项方程

0162

15

=-x 的实数根是 . 8. 用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2

x y x

-=，则原方程可化为关于y 的整式方程

是_________________________．

9. 方程2)1(-⋅+x x =0的根是 ．

10.把方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0

65,

52

22

2y xy x y x 化成两个二元二次方程组是 . 11.如果3=x 是方程x

k

x x --=-323的增根，那么k 的值为___________. 12.某商品原价为180元，连续两次提价x ％后售价为300元，依题意可列方程： .

y x

O 2

（第13题图）

3

二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

13.一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3>y 时，x 的取值范围是（ ） （A ）0<x ；

（B ）0>x ； （C ）2<x ； （D ）2>x .

14.下列关于x 的方程中，有实数根的是（ ）

（A ）0322

=++x x ； （B ）023=+x ；

（C ）

1

1

1-=

-x x x ； （D ）032=++x . 15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）

（A ）⎩

⎨⎧=-=+20y x y x ；

（B ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧-=-=+4323

2

1

y

x

y x ； （C ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+11

y x y x ； （D ）⎩⎨⎧==423xy x ．

16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）

（A ）四边形； （B ）五边形； （C ）六边形；

（D ）八边形.

17.方程组⎩

⎨⎧=-=-k y x y x 2,

22有实数解，则k 的取值范围是（ ）

（A ）3≥k ； （B ）3=k ； （C ）3<k ；

（D ）3≤k .

18.一次函数1+=x y 的图像交x 轴于点A ，交y 轴于点B .点C 在x 轴上，且使得△ABC 是等腰三角形，

符合题意的点C 有（ ）个

（A ）2； （B ）3；

（C ）4；

（D ）5.

三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）

19.已知一次函数的图像经过点)2,3(-M ，且平行于直线14-=x y . （1）求这个函数图像的解析式；

（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积. 解：

20.解方程：

11

211-+=-x x ． 21.解方程：x x =--326. 解： 解：

22.解方程组：⎩⎨⎧=-=-.

53,

15922y x y x

解：

四、解答题（本大题共3题，满分26分）

23.（本题满分9分）某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？. 解：

24.（本题满分9分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水a 升，出水管每分钟出水b 升.水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x （分）与水槽内的水量y （升）之间的函数关系（如图所示）.（1）求a 、b 的值；

（2）如果在20分钟之后只出水不进水，求这段时间内y 关于x 的函数解析式及定义域. 解：

x

y O

5

5 20

35 20

（第24题图）

25.（本题满分8分）

已知一次函数64

3

+-

=x y 的图像与坐标轴交于A 、B 点

（如图），AE 平分BAO ∠，交x 轴于点E . （1）求点B 的坐标；

（2）求直线AE 的表达式；

（3）过点B 作AE BF ⊥，垂足为F ，联结OF ， 试判断△OFB 的形状，并求△OFB 的面积.

（4）若将已知条件“AE 平分BAO ∠，交x 轴于点E ”改变为“点E 是线段OB 上的一个动点（点E 不与点O 、B 重合）”，过点B 作AE BF ⊥，垂足为F .设x OE =，y BF =，试求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域.

x

O

y A

E

F

B

（第25题图）

x

O

y

A

B

（第25题备用图）