【人教版】2020届中考数学一轮复习 第32课时 推理与证明教案
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2、已知命题 “关于 的一元二次方程 ，当 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在正方形 中，△ 是等边三角形， 的
延长线分别交 于点 ，连接 ， 相交
于点 ，给出下列结论： ； ；
； 其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、如 图，点 在△ 的边 上，连接 ． ； ； ．以此三个等式中的两个作 为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：
（1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3 ）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ．
①求 的度数；
②当 ， 时，求 的长．
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
复备栏
当 时， =______， =______．
归纳证明
对任意 ，猜想 与 的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
（1）若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，请直接写出 与 的大小关系；
（2）连接EF，AE．当 时，直接写 与yF的大小关系及四边形 的形状．
三、中考预测
例3（中考指要）.如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ．
（1）以上三个命题是真命题的为___（直接作答）；
（2）请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明）
二、典型例法是否正确，如果正确，请证明；如果错误，请举出反例。
（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边相等且一组对角线平分另一条对角线的四 边形是平行四边形；
第32课时推理与证明
课题
第32课时推理与证明
教学时间
教学目标：
1.能根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜 想，然后再进行证明.
2.能使用较规范的数学语言表述论证的过程，体验证明的基本方法和证明过程。
教学重、难点：
能根据观察、实验的 结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜想，然后再进行证明.
教学方法：
自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一．基础演练
1、下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点 的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
（3）一组对角相等且连接这一组对角的顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
2.综合应用
例2（中考指要 ）问题情境
如图，在 轴上有两点 ， ．分别过点 作 轴的垂线，交抛物线 于点 ．直 线 交直线 于点 ，直线 交直线 于点 ，点 、点 的纵坐标分别记为 ， ．
特例探究填空：当 时， =______， =______；
A． B． C． D．
3．如图，在正方形 中，△ 是等边三角形， 的
延长线分别交 于点 ，连接 ， 相交
于点 ，给出下列结论： ； ；
； 其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、如 图，点 在△ 的边 上，连接 ． ； ； ．以此三个等式中的两个作 为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：
（1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3 ）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ．
①求 的度数；
②当 ， 时，求 的长．
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
复备栏
当 时， =______， =______．
归纳证明
对任意 ，猜想 与 的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
（1）若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，请直接写出 与 的大小关系；
（2）连接EF，AE．当 时，直接写 与yF的大小关系及四边形 的形状．
三、中考预测
例3（中考指要）.如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ．
（1）以上三个命题是真命题的为___（直接作答）；
（2）请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明）
二、典型例法是否正确，如果正确，请证明；如果错误，请举出反例。
（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边相等且一组对角线平分另一条对角线的四 边形是平行四边形；
第32课时推理与证明
课题
第32课时推理与证明
教学时间
教学目标：
1.能根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜 想，然后再进行证明.
2.能使用较规范的数学语言表述论证的过程，体验证明的基本方法和证明过程。
教学重、难点：
能根据观察、实验的 结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜想，然后再进行证明.
教学方法：
自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一．基础演练
1、下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点 的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
（3）一组对角相等且连接这一组对角的顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
2.综合应用
例2（中考指要 ）问题情境
如图，在 轴上有两点 ， ．分别过点 作 轴的垂线，交抛物线 于点 ．直 线 交直线 于点 ，直线 交直线 于点 ，点 、点 的纵坐标分别记为 ， ．
特例探究填空：当 时， =______， =______；