3.1二次根式(2)

3.1 二次根式(2)
备课时间: 2010.9.30 主备人:
【学习目标】：
1、掌握二次根式的基本性质：a a =2
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
【重点难点】：重点：二次根式的性质a a =2． 难点：综合运用性质a a =2进行化简和计算。

【知识回顾】
1、什么是二次根式，它有哪些性质？
2、下列各式要在实数范围内有意义，说出x 的取值范围
（1）4-x （2）5-x 2 （3）x 31- （4）2x 2+
3、在实数范围内因式分解：
x 2-6= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
【自主归纳】
计算：
=24 =22
.0 =2)54( =220
=-2)4( =-2)2.0( =
-2)54
( =-2)20(
=20
综上得：2a = =
【典型例题】
例1、计算：
（1）4；
（2）2.51）（-； （3）21-x ）（（x 》1）
例2、下列等式中，字母a 应分别符合什么条件？
（1）2a =2a ）（ （2）2a =-a
【课堂练习】
1、判断正误：
（1）22=2 ( )
（2）22）（-=-2 ( ) (3)243）（+=3+4 ( ) (4)2243+=3+4 ( )
2、计算：
（1）26； （2）25）（-； （3）21a ）（+； （4）22x ）（-（x 》2）
3、计算
（1）25； （2）
94； （3）27）（-； （4）4x 4x 2+-（x 》2）；
【知识梳理】
二次根式的性质：
1、当a 》0时，2a ）（=a
2、⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2　a a
【课后练习】
1、填空：（1）、2)12(-x -2)32(-x )2(≥x =_________.
（2）、2)4(-π=
2、已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x
3、化简下列各式：
______=
______=
_______
= _____a 0=（<）
4、错在哪里？
因为221）（=221）（-，所以2225
）（-=2
25
2）（-， 2225）（-=2
52）（-， 2
5-2=2-25， 21
=21
-
5、 边长为a 的正方形桌面，正中间有一个边长为3a
的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．。