数学:20.3《矩形-菱形-正方形》(第2课时)课件(沪科版八年级下)
合集下载
1矩形、菱形、正方形PPT课件(沪科版)
19.3 矩形、菱形、正方形(2) 矩形的判定
教学目标: 1.掌握矩形的两个判定定理,能根据不同条件,选
取适当的定理进行推理计算; 2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程,渗透类比
思想,体会类比学习和图形判定探究的一般思路. 教学重点:矩形判定的探索、证明和应用. 教学难点: 会选取适当的定理进行推理计算.
证明:∵ AE∥BC, ∴∠1=∠2. A E
∵点D是AC的中点, ∴ DA=DC.
1
∵∠ADE=∠CDF ,
D
∴ △ADE≌△CDF . ∴ DE=DF. ∴四边形AECF是平行四边形. B
2
FC
∵ AE∥BC, EF∥AB, ∴ AB=EF.
∵ AB=AC, ∴ AC=EF. ∴四边形AECF是矩形.
例3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AC
的中点,直线AE∥BC,过点D作直线EF∥AB.分
别交AE,BC于点E,F.求证:四边形AECF是矩形.
要证AECF是矩形
要证AECF是□
∠AFC=∠90°,
A
1
E
要证DE=DF
要证BF=CF
要证△ADE≌△CDF BF=AE CF=AE
∠1=∠2 AE∥BC
A
D
O
B
C
2.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是 斜边 AB的中线. 若CD=5cm ,AC=6cm,
则BC= 8 cm.
A
D
┓
C
B
复习引入 1.矩形的定义是什么?
有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.矩形的对角线具有什么性质?
矩形的对角线相等.
3.它的逆命题是什么? 你认为它成立吗?
对角线相等的平行四边形是矩形.
教学目标: 1.掌握矩形的两个判定定理,能根据不同条件,选
取适当的定理进行推理计算; 2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程,渗透类比
思想,体会类比学习和图形判定探究的一般思路. 教学重点:矩形判定的探索、证明和应用. 教学难点: 会选取适当的定理进行推理计算.
证明:∵ AE∥BC, ∴∠1=∠2. A E
∵点D是AC的中点, ∴ DA=DC.
1
∵∠ADE=∠CDF ,
D
∴ △ADE≌△CDF . ∴ DE=DF. ∴四边形AECF是平行四边形. B
2
FC
∵ AE∥BC, EF∥AB, ∴ AB=EF.
∵ AB=AC, ∴ AC=EF. ∴四边形AECF是矩形.
例3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AC
的中点,直线AE∥BC,过点D作直线EF∥AB.分
别交AE,BC于点E,F.求证:四边形AECF是矩形.
要证AECF是矩形
要证AECF是□
∠AFC=∠90°,
A
1
E
要证DE=DF
要证BF=CF
要证△ADE≌△CDF BF=AE CF=AE
∠1=∠2 AE∥BC
A
D
O
B
C
2.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是 斜边 AB的中线. 若CD=5cm ,AC=6cm,
则BC= 8 cm.
A
D
┓
C
B
复习引入 1.矩形的定义是什么?
有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.矩形的对角线具有什么性质?
矩形的对角线相等.
3.它的逆命题是什么? 你认为它成立吗?
对角线相等的平行四边形是矩形.
八年级下册数学课件-《19.3矩形、菱形、正方形》 沪科版
D
O
B C
∴ OA= OB ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=180°-∠AOD = 60°
∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm.
例2 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小
三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm, 对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?
∴AB = CD,AD = BC(平行四边形的
AO = CO,BO = DO(平行四边形的
对边平行 ) .
对角线互相平分 ).
∴ AB + BC =28,BC-AB = 4, ∴ AD = BC =16,AB = CD =12.
上海科学技术出版社八年级 | 下册
课堂小结
你 来 总 结
本题课你有什么 收获或感想?你 还有什么疑问?
1.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且 ∠AOD=120°,你能说明AC=2AB吗?
解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD( ) 矩形的对角线相等 ∴ OA= OC = OB= OD = AC BD( 平行四边形的对角线互相平分 )
∴ OA= OB ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=180°-∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB ∴AC = 2OA=2AB.
上海科学技术出版社八年级 | 下册
第19章 ·四边形
矩形、菱形、正方形
上海科学技术出版社八年级 | 下册
学习目标
1、掌握矩形的定义和性质. 2、经历矩形性质的探究过程. 3、能利用矩形的性质解决问题.
上海科学技术出版社八年级 | 下册
回顾思考
B
A
O
C
D
春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第2课时菱形的判定课件新版沪科版
2课时 菱形的判定
解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD. ∵AE⊥AD,∴∠EAD=90°. 同理∠FCB=90°, ∴∠EAD=∠FCB. ∴△ADE≌△CBF.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
(2)四边形 AECF 是菱形. 理由:如图,连接 AC,
定义:__有__一_组__邻__边_相__等__的平行四边形是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
知识点二 菱形的判定定理1
判定定理 1:四边都____相_等___的四边形是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
知识点三 菱形的判定定理2
判定定理 2:对角线__互_相__垂__直_的平行四边形是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
王老师布置了一道思考题:对角线平分一组对角的平行四边形 是菱形吗?
小花同学认为有可能是,你同意她的说法吗?请说明理由.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
解:不同意,对角线平分一组对角的平行四边形一定是菱形.理由如下: 如图,∵在▱ABCD 中,BD 平分∠ABC,∠ADC.
由四边形 ABCD 是平行四边形,得 AB∥CD, ∴∠1=∠BDC. ∵BD 平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠BDC, ∴BC=DC,∴▱ABCD 是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
【归纳总结】菱形的判定方法:
19.3.2 第2课时 菱形的判定
目标二 能综合利用菱形的性质和判定解决问题
例 2 教材补充例题 如图 19-3-9,在菱形 ABCD 中,AE⊥AD 交 BD 于点 E,CF⊥BC 交 BD 于点 F. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)连接 AF,CE,四边形 AECF 是菱形吗?请说明理由.
解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD. ∵AE⊥AD,∴∠EAD=90°. 同理∠FCB=90°, ∴∠EAD=∠FCB. ∴△ADE≌△CBF.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
(2)四边形 AECF 是菱形. 理由:如图,连接 AC,
定义:__有__一_组__邻__边_相__等__的平行四边形是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
知识点二 菱形的判定定理1
判定定理 1:四边都____相_等___的四边形是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
知识点三 菱形的判定定理2
判定定理 2:对角线__互_相__垂__直_的平行四边形是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
王老师布置了一道思考题:对角线平分一组对角的平行四边形 是菱形吗?
小花同学认为有可能是,你同意她的说法吗?请说明理由.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
解:不同意,对角线平分一组对角的平行四边形一定是菱形.理由如下: 如图,∵在▱ABCD 中,BD 平分∠ABC,∠ADC.
由四边形 ABCD 是平行四边形,得 AB∥CD, ∴∠1=∠BDC. ∵BD 平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠BDC, ∴BC=DC,∴▱ABCD 是菱形.
19.3.2 第2课时 菱形的判定
【归纳总结】菱形的判定方法:
19.3.2 第2课时 菱形的判定
目标二 能综合利用菱形的性质和判定解决问题
例 2 教材补充例题 如图 19-3-9,在菱形 ABCD 中,AE⊥AD 交 BD 于点 E,CF⊥BC 交 BD 于点 F. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)连接 AF,CE,四边形 AECF 是菱形吗?请说明理由.
沪科版八年级数学下册(全套)精品课件
第16章 二次根式
沪科版八年级数学下册(全套)精品 课件
16.1 二次根式
沪科版八年级数学下册(全套)精品 课件
16.2 二次根式的运算
沪科版八年级数学下册(全套)年级数学下册(全套)精品 课件
沪科版八年级数学下册(全套)精 品课件目录
0002页 0029页 0045页 0061页 0110页 0175页 0212页 0264页 0295页 0337页 0357页
第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 17.1 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式 17.5 一元二次方程的应用 18.1 勾股定理 第19章 四边形 19.2 平行四边形 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 20.1 数据的频数分布 20.3 综合与实践 体重指数
八年级数学下册(沪科版)19.3 矩形、菱形、正方形-菱形课件
(2)菱形的四条边都相等;
(3)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分 一组对角;
(4)菱形是轴对称图形;也是中心对称图形。
命题:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角 线平分一组对角;
已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,
求证:AC⊥BD;
AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC
证明:∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD(菱形的四条边都相等) 在△ABD中,又∵BO=DO ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD
同理:AC平分∠BCD;
B
BD平分∠ABC和∠ADC
A
D
O
C
已知四边形ABCD是菱形
A
12
D
7 8
相等的线段: AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
5 6
O
34
B
C
相等的角: ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
B
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点, 已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、 BD的长。
D O
C
4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm, 求菱形的周长和面积。
1.如图,菱形花坛ABCD的周长为20m,∠ABC=60度, 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小 路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2 )
△ABC≌△ACD
菱形的两组对边平行且相等
边
菱形的四条边相等 A
菱形的两组对角分别相等
角 菱形的邻角互补
D
O
C
B
对角线
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角
沪科初中数学八下《19.3矩形菱形正方形》PPT课件 (2)
5 ,在 Rt△AOE 中, 34
1
cos∠EAO=OAEA=2AE34=
5 ,∴AE=3.4. 34
【答案】D
2019/9/22
8.(2009 中考变式题)如图,矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4,AD=2,将矩形纸片沿 EF
折叠,使点 A 与点 C 重合,折叠后在其一面着色(如图),着色部分的面积为( )
2019/9/22
(2010·聊城)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 是 BC 边的中点,以 AD 为边 作等边三角形 ADE.
(1)求∠CAE 的度数; (2)取 AB 边的中点 F,连结 CF、CE,试证明四边形 AFCE 是矩形.
【点拨】本题综合考查等边三角形的性质和矩形的判定.
【解答】(1)在等边△ABC 中,∵点 D 是 BC 边的中点,∴∠DAC=30°.又∵△ADE 是 等边三角形,∴∠DAE=60°.∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=60°-30°=30°.
12 A. 5
6 B.5
24 C. 5
D.不确定
【解析】
过 P 点作 PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为 E、F.∵矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,∴AC =5.设 PE=x,PF=y,易求得 AP=53x,PD=53y,∴53x+53y=53(x+y)=4,∴x+y=152.
【答案】A
2019/9/22
5.(2010·江西)如图,已知矩形纸片 ABCD,点 E 是 AB 的中点,点 G 是 BC 上的一点, ∠BEG>60°,现沿直线 EG 将纸片折叠,使点 B 落在纸片上的点 H 处,连结 AH,则与∠BEG 相等的角的个数为( )
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 【解析】由题意知,△BEG≌△HEG,则 BE=HE;∠BEG=∠HEG,∠BEH=2∠BEG.∵ 点 E 是 AB 的中点,∴AE=BE,∴AE=HE.∴∠EAH=∠EHA.∵∠BEH=∠EAH+∠EHA =2∠EAH.∴∠BEG=∠EAH=∠EHA=∠HEG.则与∠BEG 相等的角有 3 个. 【答案】B
沪科版数学八年级下册1矩形、菱形、正方形-正方形课件
想一想
在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平
分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系,
并证明你的猜想。 A
D
F
B
E
C
G
一展身手
1.在四边形ABCD中,O是对角线的交点, 能判定这个四边形是正方形的是( )
A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠A=∠C C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
2.在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交
于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ
交BC于点P。
⑴求证:DQ=CP; A
D
⑵OP与OQ有何关 系?试证明你的结
Q O
论。
B
PC
3.如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形 ABDE和ACFG,M是BC的中点。
E
求证:
⑴CE=BG; D⑵EG=2AM。来自BAG
F MC
H
4.求证:矩形的四个角的平分线所围成的
四边形是正方形。
A
E
D
H
F
G
B
C
思考 ▲正方形有哪些性质?如何判别一个 平行四边形是正方形? 从角上来谈;
●从边上来谈;
▲从对角线上来谈。
课堂小结 正方形的定义、性质及判定。
谢谢
矩形、菱形、正方形
正方形
操作
1.怎样用一张矩形的纸片折出一个 正方形?
2.怎样将一个菱形的木框变成一个 正方形的木框?
矩形 菱形
正方形
平行四边形
矩形
正
方 菱形
形
讨论 ㈠正方形的边、角、对角线各具有什 么性质?
19.菱形第2课时课件初中数学沪科版八年级下册
AO=4,BO=3.求证:四边形ABCD是菱形.
D
证明:∵OA=4,OB=3,AB=5, ∴ AB²=OA²+OB², ∴△AOB是直角三角形,即AC⊥BD, ∴四边形ABCD是菱形.
A
O
C
B
点拨:第一由勾股定理的逆定理证明△AOB是直角三角形,从而得到 AC⊥BD,然后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定即可.
【当堂检测】
2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm,那么平 行四边形的面积是 312 cm² .
分析:根据勾股定理的逆定理证明两条对角线垂直,然后根据对角线互 相垂直的平行四边形判定菱形,根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算 即可.
四、典型例题
例2.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点 F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形;
三、概念剖析
(一)用定义判定菱形
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形,
A
AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形.
思考:还有其他的判定方法吗?
B C
D
三、概念剖析
(二)菱形的判定定理
已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证:四边形ABCD是菱形.
B
பைடு நூலகம்
证明:∵AB=BC=CD=AD, ∴AB=CD , BC=AD. ∴四边形ABCD是平行四边形.
A
C
D
又∵AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形.
判定四边形为菱形的方法: 定理1:四边都相等的四边形是菱形.
19.菱形第2课时课件沪科版八年级数学下册
想到的第一种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第一种判定
方法是什么?
A
D
定义法 一组邻边相等的平行四边形是菱形.
∵在平行四边形ABCD中,AB=AD, ∴平行四边形ABCD是菱形.
B
C
还有什么方法吗?
三、自主学习
知识点二:四边都相等的四边形是菱形
菱形的判定定理1:
四边都相等的四边形是菱形.
A
D
AB=BC=CD=AD
四、合作探究
练一练
1.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形
OCED是菱形.
分析:先证明四边形OCED是平行四边形,然后由矩形的 A
D
性质可知OC=OD,据此判定四边形OCED是菱形. 证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
O
E
∴四边形OCED是平行四边形.
B
C
∵四边形ABCD是矩形, ∴OC=OD, ∴四边形OCED是菱形.
菱形
有一组邻边相等的平 行四边形叫做菱形.
性边 质
角 对角线
平行四边形的性质
四条边都相等
四个角都是直角 相等
互相垂直
判 定
有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形
怎样判定一个四 边形是菱形?
三个角都是直角的四边形
三、自主学习
知识点一:用定义判定菱形
思考:我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时,我们第一
∴∠EAD=∠ADF, ∴∠FAD=∠ADF, ∴AF=FD, ∴平行四边形AEDF是菱形.
六、课堂总结
菱形的判定方法: 四边形
四边都相等
菱形
平行四边形
F
E
边形CDEF是菱形.
八年级数学下册19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第2课时菱形的判定课件新版沪科版
综合能力提升练
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14.( 宁夏中考 )在△ABC 中,M 是 AC 边上的一点,连接 BM.将△ABC 沿 AC 翻折,使点 B 落在点 D 处,当 DM∥AB 时,求证:四边形 ABMD 是菱形.
综合能力提升练
解:如图,由折叠得 AB=AD,BM=DM,∠1=∠2. ∵DM∥AB,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3, ∴AD=DM,∴AB=AD=BM=DM, ∴四边形 ABMD 是菱形.
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD. A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
知识要点基础练
3.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,CE∥BD,DE∥AC, 若 AC=4,则四边形 OCED 的周长为( B )
A.4 B.8 C.10 D.12 4.如图,矩形纸片 ABCD 中,将纸片沿 EF 折叠,使点 C 与点 A 重合,连 接 CF,则下列结论错误的( D )
综合能力提升练
7.如图,将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DCE,连接 AD,下列条件能够 判定四边形 ABCD 为菱形的是( A )
A.AB=BC C.∠B=60°
B.AC=BC D.∠ACB=60°
综合能力提升练
8.如图,△ABC 中,AD 平分∠BAC,DE∥AC 交 AB 于点 E,DF∥AB 交 AC 于点 F.若 AF=7,则四边形 AEDF 的周长为( B ) A.24 B.28 C.32 D.36 9.( 河南中考 )如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,添加 下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有( C )
A.AC⊥BD C.AC=BD
B.AB=BC D.∠1=∠2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3
4
相等的角: ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠1=∠2=∠3=∠4
C
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形有:△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有:Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
全等三角形有: Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD Rt△DOA
A
D O C
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的 交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求 两对角线AC、BD的长。 4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是 6cm和8cm,求菱形的周长和面积.
如图,菱形花坛ABCD的周长为20m, ∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD,求两条小路的长和花 坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2 )
A B
O
C
D
3、已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且 DE⊥AB,AB=4. 求:⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长 ⑶菱形ABCD的面积
4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点, 且AB=AE,AE交BD于O,且 ∠DAE=2∠BAE, 求证:EB=OA;
A O D
B
E
C
5、已知,菱形对角线长分别为12cm和16cm, 求菱形的高。
2.性质:
矩形和菱形常利用图中 的RT△进行计算和证明
3.面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半
成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。
——爱迪生
如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60 度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动 点,满足AE+CF=a。
证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正 三角形。
D
S菱形=BC. AE
为 什 么
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对 角线能 计算菱形的面积公式吗?
S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD
=
1 2
AC×BD
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
?
1.已知菱形的周长是12cm,那 3cm 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC=60度, 60度 则∠BAC=_______. B
菱 形 (1)
三菱越野汽车欣赏
情 景 创 设
我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形,因此平行四边形除具有四边形的性 质外,还有它的特殊性质,同样对于平 行四边形来说有特殊情况即特殊的平行 四边形,我们已经研究了一种特殊的平 行四边形——矩形 ;这堂课还要研究另 一种特殊的平行四边形——菱形
矩形
两组对边
边
菱形的两组对边平行且相等
D O B C
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
A
角
菱形的邻角互补
菱形的 两条对角线互相平分
对角线
菱形的两条对角线互相垂直平分,每一 条对角线平分一组对角。
【菱形的面积公式】
A B
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?
菱形
O E
C
D
E A
F
C
恋恋影视 / yrk580rpy 恋恋影视在线观看 恋恋影视 这只是生活的一个片段,而我经常迷失在这样的片段里。
有一个英俊的中年男人,每天离开前都会告诉大家,这是他最后一天喝酒,然而第二天依旧会准时出现在酒吧。只是一个人坐在吧台,喝 酒,进食。我曾见他从衣兜里拿出过戒酒会的铭牌,又自嘲一般塞回去,嘴角弧度完全是嘲讽的标准。 每个孤独的人都有一段不为人知的过往。也许是求而不得,也许是得而复失。不知道是 求而不得更痛苦,还是得而复失一场空。
证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD(菱形的四条边都相等) 在△ABD中,
A
D
O
C
又∵BO=DO ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD B 同理: AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC
已知四边形ABCD是菱形
相等的线段:AB=CD=AD=BC
A
1 2
7 8
D
OA=OC
OB=OD
B
5 6
O
(2)菱形的四条边都相等;
(3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角;
(4)菱形是轴对称图形;也是中心对称图形;
命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角;
已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,
求证:AC⊥BD ;
AC平分∠BAD和∠BCD ;BD平分∠ABC和∠ADC
佛家有八苦,生、老、病、死、爱别离、求不得、怨憎会、五阴炽盛。哪一种最苦呢?
有人说他是因为妻子离他而去才变得这般,有人说是因为破产,还有人说他一直都是这样。传言从来不需要考证便可以肆意流窜,无论身 处何地皆是如此。人们骨子里都喜欢猜测评价别人的人生,尽管与之毫无关系,但是并不妨碍看热闹的兴致。有一种庸俗的不怀好意的热 情。不论别人的是悲剧还是喜剧,对于观众而言都是一出喜剧。
分别平行
平行 四边形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
AB=BC
四边形ABCD是菱形
ABCD
如何利用折纸、剪切的方法,既快又准 确地剪出一个菱形的纸片?
他是这样做的:将一张长方形的纸 对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下, 打开即可.你知道其中的道理吗?
D
O
A
C
菱形的性质:
(1)菱形具有平行四边形的一切性质;
已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC 交AB于E,DF∥AB交AC于F. 求证:EF⊥AD;
A E
3 12
F D C
B
6、在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、 F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度 数是( ) B
A
A.75°B.60° B C.45°D.30°
E C F
D
1.定义:
4
相等的角: ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠1=∠2=∠3=∠4
C
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形有:△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有:Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
全等三角形有: Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD Rt△DOA
A
D O C
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的 交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求 两对角线AC、BD的长。 4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是 6cm和8cm,求菱形的周长和面积.
如图,菱形花坛ABCD的周长为20m, ∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD,求两条小路的长和花 坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2 )
A B
O
C
D
3、已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且 DE⊥AB,AB=4. 求:⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长 ⑶菱形ABCD的面积
4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点, 且AB=AE,AE交BD于O,且 ∠DAE=2∠BAE, 求证:EB=OA;
A O D
B
E
C
5、已知,菱形对角线长分别为12cm和16cm, 求菱形的高。
2.性质:
矩形和菱形常利用图中 的RT△进行计算和证明
3.面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半
成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。
——爱迪生
如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60 度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动 点,满足AE+CF=a。
证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正 三角形。
D
S菱形=BC. AE
为 什 么
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对 角线能 计算菱形的面积公式吗?
S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD
=
1 2
AC×BD
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
?
1.已知菱形的周长是12cm,那 3cm 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC=60度, 60度 则∠BAC=_______. B
菱 形 (1)
三菱越野汽车欣赏
情 景 创 设
我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形,因此平行四边形除具有四边形的性 质外,还有它的特殊性质,同样对于平 行四边形来说有特殊情况即特殊的平行 四边形,我们已经研究了一种特殊的平 行四边形——矩形 ;这堂课还要研究另 一种特殊的平行四边形——菱形
矩形
两组对边
边
菱形的两组对边平行且相等
D O B C
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
A
角
菱形的邻角互补
菱形的 两条对角线互相平分
对角线
菱形的两条对角线互相垂直平分,每一 条对角线平分一组对角。
【菱形的面积公式】
A B
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?
菱形
O E
C
D
E A
F
C
恋恋影视 / yrk580rpy 恋恋影视在线观看 恋恋影视 这只是生活的一个片段,而我经常迷失在这样的片段里。
有一个英俊的中年男人,每天离开前都会告诉大家,这是他最后一天喝酒,然而第二天依旧会准时出现在酒吧。只是一个人坐在吧台,喝 酒,进食。我曾见他从衣兜里拿出过戒酒会的铭牌,又自嘲一般塞回去,嘴角弧度完全是嘲讽的标准。 每个孤独的人都有一段不为人知的过往。也许是求而不得,也许是得而复失。不知道是 求而不得更痛苦,还是得而复失一场空。
证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD(菱形的四条边都相等) 在△ABD中,
A
D
O
C
又∵BO=DO ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD B 同理: AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC
已知四边形ABCD是菱形
相等的线段:AB=CD=AD=BC
A
1 2
7 8
D
OA=OC
OB=OD
B
5 6
O
(2)菱形的四条边都相等;
(3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角;
(4)菱形是轴对称图形;也是中心对称图形;
命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角;
已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,
求证:AC⊥BD ;
AC平分∠BAD和∠BCD ;BD平分∠ABC和∠ADC
佛家有八苦,生、老、病、死、爱别离、求不得、怨憎会、五阴炽盛。哪一种最苦呢?
有人说他是因为妻子离他而去才变得这般,有人说是因为破产,还有人说他一直都是这样。传言从来不需要考证便可以肆意流窜,无论身 处何地皆是如此。人们骨子里都喜欢猜测评价别人的人生,尽管与之毫无关系,但是并不妨碍看热闹的兴致。有一种庸俗的不怀好意的热 情。不论别人的是悲剧还是喜剧,对于观众而言都是一出喜剧。
分别平行
平行 四边形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
AB=BC
四边形ABCD是菱形
ABCD
如何利用折纸、剪切的方法,既快又准 确地剪出一个菱形的纸片?
他是这样做的:将一张长方形的纸 对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下, 打开即可.你知道其中的道理吗?
D
O
A
C
菱形的性质:
(1)菱形具有平行四边形的一切性质;
已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC 交AB于E,DF∥AB交AC于F. 求证:EF⊥AD;
A E
3 12
F D C
B
6、在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、 F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度 数是( ) B
A
A.75°B.60° B C.45°D.30°
E C F
D
1.定义: