2012《金版新学案》高三一轮(人教版)物理课下作业：必修2第5章第三讲 机械能守恒定律 功能关系
2012《金版新学案》高三一轮(人教版)物理课下作业：必修2第4章第三讲_万有引力与航天
必考部分 必修2 第4章 第3讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A ．第一宇宙速度又叫脱离速度 B ．第一宇宙速度又叫环绕速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析： 由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准，造成误解，其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度．答案： B2．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g解析： 在星球表面有G MmR 2＝mg ，故火星表面的重力加速度g 火＝0.4g ，则g 火g ＝M 火R 地2M 地R 火2＝0.4，故B 正确．答案： B3.嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a .再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b .轨道a 和b 相切于P 点，如右图所示．下列说法正确的是( )A ．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/sC ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度v a ＝v bD ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度分别为a a 、a b 则a a ＝a b 答案： AD4．(2011·广东六校联合体联考)我们在推导第一宇宙速度的公式v ＝gR 时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有( )A ．卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动B ．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C ．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D ．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期解析： 第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，只有其运行轨道半径最小时，它的运行速度才最大，而卫星的最小轨道半径等于地球半径，故A 正确；在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力，故B 正确，C 错误；同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径，即大于近地轨道卫星半径，故同步卫星的周期大于近地轨道卫星，D 错误．答案： AB5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( )A ．3.1 km/sB ．3.9 km/sC ．7.9 km/sD ．11.2 km/s解析： 由万有引力定律得，G Mmr 2＝m v 2r ，GM ＝r v 2，即v 1＝v 2r 2r 1，代入数值得，v 1≈3.9 km/s.答案： B6．有两颗质量均匀分布的行星A 和B ，它们各有一颗靠近表面的卫星a 和b ，若这两颗卫星a 和b 的周期相等，由此可知( )A ．卫星a 和b 的线速度一定相等B ．行星A 和B 的质量一定相等C ．行星A 和B 的密度一定相等D ．行星A 和B 表面的重力加速度一定相等解析： 对卫星，由ω＝2πT 可得，它们的运行角速度一定相等，但它们的轨道半径关系不能确定，故线速度大小不一定相等，A 项错；设行星的质量为M ，卫星的质量为m ，行星的半径为r ，由G Mm r 2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2和M ＝43πr 3ρ可得，卫星的周期T ＝3πGρ，由此公式可得行星A 和B 的密度一定相同．但由于它们的半径不同，故B 、D 两项均不能确定．答案： C7．(2010·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则( )A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s解析： 卫星从M 点到N 点，万有引力做负功，势能增大，A 项错误；由开普勒第二定律知，M 点的角速度大于N 点的角速度，B 项正确；由于卫星在M 点所受万有引力较大，因而加速度较大，C 项正确；卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度，而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值，D 项错误．答案： BC8．如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( )A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3π·(R ＋h )3Gt 2R 3B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2，ρ＝3π·(R ＋h )2Gt 2R 3C ．M ＝4π2t 2(R ＋h )3Gn 2，ρ＝3π·t 2·(R ＋h )3Gn 2R 3D ．M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3π·n 2·(R ＋h )3Gt 2R 3解析： 设“卡西尼”号的质量为m ，土星的质量为M ，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )⎝⎛⎭⎫2πT 2，其中T ＝t n ，解得M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2.又土星体积V ＝43πR 3，所以ρ＝M V ＝3π·n 2·(R ＋h )3Gt 2R 3.答案： D9．“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得( )A ．绕月与绕地飞行周期之比为3∶ 2B ．绕月与绕地飞行周期之比为2∶ 3C ．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6D ．月球与地球质量之比为1∶96解析： 由G MmR 2＝mg 可得月球与地球质量之比：M 月M 地＝g 月g 地×R 月2R 地2＝196，D 正确． 由于在近地及近月轨道中，“嫦娥一号”运行的半径分别可近似为地球的半径与月球的半径，由G MmR 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ， 可得：T 月T 地＝R 月3M 地R 地3M 月＝32，A 正确．由G MmR2＝ma ，可得：a 月a 地＝M 月R 地2M 地R 月2＝16，C 正确．正确答案为A 、C 、D. 答案： ACD10．宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m 的小星体和一个质量为M 的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r .关于该三星系统的说法中正确的是( )A ．在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B ．在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C ．小星体运行的周期为T ＝4πr 32G (4M ＋m ) D ．大星体运行的周期为T ＝4πr 32G (4M ＋m )解析： 三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G Mm r 2＋G m 2(2r )2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2解得：小星体的周期T ＝4πr 32G (4M ＋m ).答案： BC 二、非选择题11．如下图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M (M ≫m 1，M ≫m 2)．在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r a ∶r b ＝1∶4，则它们的周期之比T a ∶T b ＝________；从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了________次．解析： 万有引力提供向心力，则G Mm 1r a 2＝m 1r a 4π2T a 2，G Mm 2r b 2＝m 2r b 4π2T b2，所以T a ∶T b ＝1∶8，设每隔时间t ，a 、b 共线一次，则(ωa －ωb )t ＝π，所以t ＝π(ωa －ωb )，所以b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线的次数为：n ＝T b t ＝T b (ωa －ωb )π＝T b ⎝⎛⎭⎫2T a －2T b ＝2T b T a －2＝14. 答案： 1∶8 1412．(2010·全国Ⅰ卷)如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧．引力常数为G .(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留3位小数)解析： (1)设两个星球A 和B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 和R ，相互作用的引力大小为F ，运行周期为T .根据万有引力定律有F ＝G Mm(R ＋r )2① 由匀速圆周运动的规律得 F ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ②F ＝M ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ③ 由题意得L ＝R ＋r ④联立①②③④式得T ＝2πL 3G (M ＋m ).⑤(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O 不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T 1＝2πL ′3G (M ′＋m ′)⑥式中，M ′和m ′分别是地球与月球的质量，L ′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则G M ′m ′L ′2＝m ′⎝⎛⎭⎫2πT 22L ′⑦ 式中，T 2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得T 2＝2πL ′3GM ′⑧ 由⑥⑧式得⎝⎛⎭⎫T 2T 12＝1＋m ′M ′ 代入题给数据得T 22T 12＝⎝⎛⎭⎫T 2T 12＝1.012.答案： (1)T ＝2πL 3G (M ＋m )(2)T 22T 12＝1.012。
2012《金版新学案》高三一轮(人教版)物理课件必修2第5章
3．选纸带：分两种情况说明 (1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带．若 1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成 的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选． 1 1 2 (2)用 mvB － mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性， 处 2 2 理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间 的距离是否为2 用． mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选
图线为通过坐标原点的一条直线，所求g′与g基本相等(不说明“通 过坐标原点”也给分)
某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道 末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放， 钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.
(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2＝________(用H、 h表示)．
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
பைடு நூலகம்
h(10－1m)
x2(10－1m2)
2.00
2.62
3.00
3.89
4.00
5.20
5.00
6.53
6.00
7.78
请在坐标系上作出x2－h关系图． (3)对比实验结果与理论计算得到的 x2－h关系图线(如图所示 )，自 同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、 毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．
一、实验步骤
1．按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，
接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点 计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先 接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落． 更换纸带重复做3～5次实验．
【课标人教版】2012《金版新学案》高三一轮物理课件2-4-2
①描述速度 方向 变化 快慢 的物 向心加 理量(a) 速度 ②方向指向圆心
定义、意义 ①作用效果是产生向心加速 度，只改变线速度 向心力 的 方向 ，不改变线速
公式、单位
2 v ①F＝mrω2＝ m r
大小． 度的 ②方向指向 圆心
① v＝rω＝ 相互 关系 2π r＝2πr f T
②单位：N
v2 4π2r 2 ②a＝ ＝r ω ＝ωv＝ 2 ＝4π2f 2r r T v2 4π2r 2 ③F＝m ＝mrω ＝m 2 ＝mωv＝4π2mf 2r r T
②单位：m/s
Δθ 2π ①ω＝ ＝ Δt T ②单位：rad/s
定义、意义 ①周期是物体沿圆周运动 一周 的时 周期和 间(T)，周期的倒数叫做频率(f) 转速
公式、单位
②转速是物体单位时间转过的
圈数 (n)
f的单位：Hz ②n的单位：r/s、r/min
v2 ①a＝ ＝ rω2 r ②单位：m/s2
r1 m Nr1 Nm 盘的齿数为m、飞轮的齿数为n，则 ＝ ，所以v′＝2π R＝2π r2 n tr2 tn R.
答案：
2π
N t
牙盘的半径r1(牙盘的齿数m)、飞轮的半径r2(飞轮 Nr1 Nm 2π R或2π R tr2 tn
的齿数n)、自行车后轮的半径R
• 如下图所示，轮 O1 、 O3 固定在同一转轴上， 轮 O1 、 O2 用皮带连接且不打滑．在 O1 、 O2 、 O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三 个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： • (1)A 、 B 、 C 三 点 的 线 速 度 大 小 之 比 vA∶vB∶vC； • (2)A 、 B 、 C 三点的角速度之比 ωA∶ωB∶ωC ； • (3)A 、 B 、 C 三 点 的 向 心 加 速 度 大 小 之 比 aA∶aB∶aC.
【课标人教版】2012《金版新学案》高三一轮物理课件2-4章末
• A．“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加 速 • B．“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比 在轨道2的A点处的速度大 • C．“嫦娥一号”在轨道1的A点处的加速度 比在轨道2的A点处的加速度大 • D．“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能 比在轨道2的C点处的机械能大
【错因分析】 v2 Mm 在两轨道上的A点处，由G 2 ＝m 及r2>r1得出 r r v2 v1>v2，错选B；再由a＝ 得出a1>a2，错选C. r
•
甲
乙
【正确解析】
船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳
缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图乙所 示，人拉绳行走的速度v人＝vcos θ，A对B错；绳对船的拉力等于人拉 θ－F阻＝
绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos Fcos θ－F阻 ma，得a＝ ，C对D错． m
解析：
(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直
方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动． 由牛顿第二定律得： F－mg 15－10 a＝ ＝ m/s2＝5 m/s2. m 1 设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xP＝ 1 v0t，yP＝ at2， 2 yP 又tan α＝ ， xP 联立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m.
【正确解析】
卫星要由轨道1变轨为轨道2在A处需做离心运动，
v2 应加速使其做圆周运动所需向心力m 大于地球所能提供的万有引力 r Mm Mm G 2 ，故A项正确、B项错误；由G 2 ＝ma可知，卫星在不同轨道同 r r 一点处的加速度大小相等，C项错误；卫星由轨道1变轨到轨道2，反冲 发动机的推力对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道1的 B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小，D项错误．
2012《金版新学案》高三一轮(人教版)物理课件：必修2第5章第一讲 功和功率
)
B．4 500 J ． D．5 500 J ．
货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起 货物的加速度向上，由牛顿第二定律有 － ＝ ，
1 2 重机的拉力F＝ ＋ ＝ 重机的拉力 ＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是 ＝ at ＝0.5 m，做 ，货物的位移是x＝ ， 2 功为5 功为 500 J.
功，功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系， 功能关系，机械能守恒定律及其应用 实验： 实验：探究动能定理 实验： 实验：验证机械能守恒定律
Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ
第一讲 功和功率
一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 ．做功的两个不可缺少的因素： 生的位移． 生的位移． 2．功的公式：W＝ ．功的公式： ＝ Flcos α 其中F为恒力 为恒力， 为 的方向 ， 其中 为恒力 ， α为 F的方向 标 (矢、标)量． 矢 量 力的方向 上 发
P F v－ f P (1)当 >Ff时，汽车将做加速运动，加速度为：a＝ 汽车将做加速运动，加速度为： ＝ 当 ，而速度 v0 m 增大， 减小， 达到最大． 即为这种情况． 增大，则a减小，当a＝0时，速度 达到最大．图象 即为这种情况． 减小 ＝ 时 速度v达到最大 图象C即为这种情况 P (2)当 ＝Ff时，汽车将做匀速运动．图象 即为这种情况． 当 汽车将做匀速运动．图象B即为这种情况 即为这种情况． v0 P Ff－ v P (3)当 <Ff时，汽车将做减速运动，加速度为：a＝ 汽车将做减速运动，加速度为： ＝ 当 ，而速度 v0 m 减小， 减小， 达到最小． 即为这种情况． 减小，则a减小，当a＝0时，速度 达到最小．图象 即为这种情况． 减小 ＝ 时 速度v达到最小 图象D即为这种情况
2012《金版新学案》高三一轮(课标人教版)(课下作业 单元综合)物理2-5-1
必考部分必修2 第5章第1讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是()A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功解析：F做正功还是负功，要看F的方向与位移方向是相同还是相反，当物体做加速或匀速直线运动时F的方向一定与位移方向相同；当物体做减速直线运动时包括两种情况，一种是力F方向与位移方向相反，F做负功，另一种情况是力F方向与位移方向相同(此时F小于摩擦力)，F做正功．答案：ACD2．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则()A．F1对物体做正功B．F2对物体做正功C．F3对物体做负功D．合外力对物体做负功解析：因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错；F2与速度v方向相同做正功，B正确；F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，故D正确．答案：BCD3．我国武广高速铁路在2009年年底全线通车，这样大大减缓了现有京广线的运输压力．若在水平直轨道上以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，使最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则()A．脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动B．分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大C．车头部分所受牵引力减小，但是速度增大D．车头部分所受牵引力增大，所以速度增大解析：因脱离部分只受阻力作用，故该部分做匀减速运动，但车头受牵引力作用，且牵引力因车头的加速而减小，故车头做加速度减小的加速运动，A、D错，C正确；若分离出的车厢越多，则剩余部分的质量越小，所受的阻力越小，由v max＝PF f可得，车头能获得的最大速度越大，B正确．答案：BC4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析：本题主要考查功的计算公式及重力做功与重力势能变化的关系．阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A项正确；运动员加速下降时，合外力向下，减速下降时，合外力向上，B项错误；重力做功使系统重力势能减小，C项错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h不相等，所以重力做功W＝mgh不相等，D项错误．答案： A5．(2011·广州调研)设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则()A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢B．路面越粗糙，汽车行驶得越快C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢解析：汽车行驶过程中，若发动机功率保持不变，且匀速行驶，则由牛顿第二定律得F－F f＝0，又P＝F v，解得v＝P/F f；又由F f＝μF N可知，当路面越粗糙或载货越多时，阻力F f越大，则v越小，故A、C正确，B、D错误．答案：AC6．如下图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()A．W a最小B．W d最大C．W a＝W c D．四种情况一样大解析：依据功的定义式W＝Fl cos θ，本题中四种情况下，F、l、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确．答案： D7.2009年国庆大阅兵检阅了我国的空中加、受油机梯队，加、受油机梯队将模拟空中加油，如右图所示．空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点汇合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则()A．加油机和受油机一定相对运动B ．加油机和受油机的速度可能不相等C ．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机输出功率D ．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率解析： 在加油过程中，加油机和受油机必须相对静止，速度一定相等；加油机向受油机供油，受油机质量增大，运动时所受阻力F 增大，由P ＝F v 可知，要保持匀速运动，必须增大发动机的输出功率P ；加油机向受油机供油，加油机质量减小，运动时所受阻力F 减小，由P ＝F v 可知， 要保持匀速运动，必须减小发动机输出功率P .答案： D8.(2011·徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数(1/v )图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间解析： 由P ＝F ·v ，和F －F f ＝ma 得出：a ＝P m ·1v －F f m，由图象可求出图线斜率k ，由k ＝P m ，可求出汽车的功率P ，由1v ＝0时，a ＝－2 m/s 2，得：－2＝－F f m可求出汽车所受阻力F f ，再由P ＝F f ·v m 可求出汽车运动的最大速度v m ，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D.答案： D9.(2011·唐山模拟)如右图所示，一水平传送带以速度v 1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v 2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ( )A ．如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长B ．如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物块所做的总功一定不会为正值C ．如果物块还从右端离开传送带，则物块的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长D ．物块在离开传送带之前，一定不会做匀速直线运动答案： B10.(2009·辽宁·宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动．设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A ．F 先减小后增大B ．F 一直增大C ．F 的功率减小D ．F 的功率不变解析： 木箱在F 作用下向右匀速运动的过程中，受4个力作用而平衡．即F cos θ＝μ(mg－F sin θ)，解得：F ＝μmg cos θ＋μsin θ，F 有极值，所以A 对B 错；F 的功率P ＝F v cos θ＝μmg v 1＋μtan θ，所以C 对D 错．答案： AC二、非选择题11．(2010·四川理综)质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内前进的距离为x .耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F ，受到地面的阻力为自重的k 倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：(1)拖拉机的加速度大小．(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．(3)时间t 内拖拉机对耙做的功．解析： (1)由匀变速直线运动的公式：x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2② (2)设连接杆对拖拉机的拉力为F T ，由牛顿第二定律得：F －kMg －F T cos θ＝Ma ③根据牛顿第三定律，联立②③式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为：F ′T ＝F T ＝1cos θ⎣⎡⎦⎤F －M ⎝⎛⎭⎫kg ＋2x t 2④ (3)拖拉机对耙做的功：W ＝F ′T x cos θ⑤联立④⑤式，解得：W ＝⎣⎡⎦⎤F －M ⎝⎛⎭⎫kg ＋2x t 2x ⑥ 答案： (1)2x t 2 (2)1cos θ⎣⎡⎦⎤F －M ⎝⎛⎭⎫kg ＋2x t 2 (3)⎣⎡⎦⎤F －M ⎝⎛⎭⎫kg ＋2x t 2x 12.右图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时`，拉力F 0等于重力．P 0＝F 0v m ①P 0＝mg v m ②代入数据，有：P0＝5.1×104 W．③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F v1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝F v2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W．⑩答案：(1)5.1×104 W(2)5 s 2.04×104 W高╔考∷试%题.库。
2012《金版新学案》高三一轮(课标人教版)(课下作业 单元综合)物理1-1-1
必修1 第1章 第1讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．北京时间12月11日15时22分，2009年东亚运动会结束了男子110米跨栏决赛争夺，中国选手刘翔轻松地以13秒66的成绩获得第一，赢得了他复出之后的第三项赛事冠军，关于刘翔的下列说法正确的是( )A ．刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点B ．教练为了分析刘翔的动作要领，可以将其看做质点C ．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点D ．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题解析： 刘翔在飞奔的110米中，我们关心的是他的速度，无需关注其跨栏动作的细节，可以看做质点．教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、跨栏等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点．因此，能否将一个物体看做质点，关键是物体自身因素对我们所研究问题的影响， 而不能笼统地说行或不行．答案： AD2．湖中O 点有一观察站，一小船从O 点出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A ．小船的位置变化了7 kmB ．小船向东北方向运动了7 kmC ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向，5 km 处解析： 小船位置的变化不是取决于其具体的运动路径，而是决定于它的首末位置，即位移，而位移不但有大小还有方向．小船虽然运动了7 km ，但在O 点的观察员看来，它离自己的距离是42＋32 km ＝5 km ，方向要用角度表示，sin θ＝35＝0.6，所以θ＝37°，如下图所示．答案： D3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析： 因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值．因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大．答案： B4．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有( )A ．加速度方向为正时，速度一定增加B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析： 速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故A 错；“速度变化得越快”是指速度的变化率Δv t越大，即加速度a 越大，B 正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v ＝0以后就反向运动，故C 错；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0，速度就达到最大了，故D 错．答案： B5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A ．从飞机上看，物体静止B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动解析： 本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．答案： C6．跳水是一项优美的水上运动，图中是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．她们站在离水面10 m高的跳台上跳下，若只研究运动员入水前及入水的下落过程，下列说法中正确的是()A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C．以陈若琳为参考系，王鑫做竖直上抛运动D．跳水过程中陈若琳和王鑫的重心位置相对她们自己是变化的答案： D7．(2011·广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()A．必须以这一规定速度行驶B．平均速度大小不得超过这一规定数值C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的解析：限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．答案： C8．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如下图所示，这几种情况下：①他的运动轨迹不一样 ②他走过的路程相同 ③他的位置变动是不同的 ④他的位移是相同的以上说法正确的是( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③答案： C9．如右图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s,2 s,3 s,4s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52 m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度 解析： v ＝x t，AB 段位移为1 m ，v ＝1 m/s ，A 对；同理ABC 段位移为 5 m ，平均速度为52m/s ，B 对；Δt 越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C 对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度，D 错．答案： ABC10．客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数．某景区客运索道(如下图)的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站单程用时10分钟．该客车运行的平均速度和每小时的运能约为( )A ．5 m/s,300人B ．5 m/s,600人C ．3 m/s,600人D ．3 m/s,300人解析： 从图中可看出数据，其平均速度v ＝x t＝5 m/s.因单程用时10分钟，则1小时运送6次，其每小时的运能为50人×6＝300人．答案： A二、非选择题11．火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5 min 时间里，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50 m ，甲、乙两站相距x ＝72 km ，那么火车从甲站到乙站需要多少时间？解析： 甲、乙两站间的距离为x ＝72 km ＝7.2×104 m.5 min 内行进位移为x ′＝100×50 m ＝5 000 m ，故平均速度 v ＝x ′Δt ＝5 0005×60 m/s ＝503m/s 从甲站到乙站所需时间t ＝x v ＝7.2×104 m 503 m/s ＝4 320 s ＝1.2 h. 答案： 4 320 s 或1.2 h12．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500 g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？ (2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？解析： (1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv ＝72 km/h －(－54 km/h)＝126 km/h ＝35 m/s所以摩托车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝352.1×10－3 m/s 2＝16 667 m/s 2＝1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. (3)x ＝x 1＋x 2＝v 12t 1＋v 22t 2＝62.5 m. 答案： (1)有生命危险 (2)1∶1 (3)62.5 m高じ考≈试﹥题я库。
2012届高考物理《金版新学案》一轮复习(人教版)课件：选修353原子结构 原子核
五、放射性同位素及应用 1．同位素
具有相同 质子数 而 中子数
处于同一位置，互称 同位素 ．
不同的原子核，在元素周期表中
有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素．天然放射性同位素 不过四十多种，而人工制造的放射性同位素已达1 000 多种． 2．放射性同位素的应用 (1)放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等． (2)作示踪原子．
认识原子结构的线索：气体放电的研究→阴极射线→发现电子→ 汤姆逊的“枣糕”模型 α粒子散射实验 ――――――→ 卢瑟福核式结构模型
氢原子光谱的研究 ―――――――→ 玻尔模型．
二、氢原子光谱
1．光谱
(1) 光 谱 ： 用 光 栅 或 棱 镜 可 以 把 光 按 波 长 展 开 ， 获 得 光 的 波长(频率) 成分和 强度 分布的记录，即光谱． (2)光谱分类 有些光谱是一条条的 亮线 ，这样的光谱叫做线状谱．
第三讲
原子结构
原子核
一、原子结构
1．原子核式结构模型
(1)电子的发现：英国物理学家汤姆逊发现了电子．
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数 α粒子穿过金箔后仍沿原来的
方向前进，少数α粒子发生了较大 来． (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的原子核，原子 全部的正电荷 和几乎全部质量 都集中在核里，带负电的电子在核外 偏转 ，极少数α粒子甚至被反弹回
带正电物质均匀分布 电子的发现 在原子内，电子镶嵌 其中
核式结构 模型
α粒子散射 实验
全部正电荷和几乎全 部质量集中在核里， 电子绕核旋转
玻尔的原 子模型
氢原子光谱 在核式结构模型基础 的研究 上，引入量子化观点
二、对原子跃迁条件的理解
1．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光
《金版新学案》2012高三物理一轮 高效测评卷(6) 大纲人教版
本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1.右图示为一链条传动装置的示意图．主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k.以下说法中正确的答案是A．从动轮是逆时针转动的B．从动轮是顺时针转动的C．从动轮的转速为nkD．从动轮的转速为n/k解析：主动轮与从动轮的转速比等于两轮的齿数之反比，即n∶n′＝错误!，可得A、C正确．答案：AC2．2010·某某理综探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，如此变轨后与变轨前相比A．轨道半径变小 B．向心加速度变小C．线速度变小 D．角速度变小解析：探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，G错误!＝m错误!r，G错误!＝m 错误!，G错误!＝mω2r，G错误!＝ma.由以上四式可知，T减小如此r减小，a、v、ω均增大，故仅A正确．答案： A3．英国《新科学家New Scientist》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．假设某黑洞的半径R约45 km，质量M 和半径R的关系满足错误!＝错误!其中c为光速，G为引力常量，如此该黑洞外表重力加速度的数量级为A．108 m/s2 B．1010 m/s2C．1012 m/s2 D．1014 m/s2解析：星球外表的物体满足mg＝G错误!，即GM＝R2g，由题中所给条件错误!＝错误!推出GM＝错误!Rc2，如此GM＝R2g＝错误!Rc2，代入数据解得g＝1012 m/s2，C正确．答案： C4．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F甲和F乙．以下说法正确的答案是A．F甲小于F乙B．F甲等于F乙C．F甲大于F乙 D．F甲和F乙大小均与汽车速率无关解析：此题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，如此地面对车的摩擦力来提供其做圆周的向心力，如此F向＝F，又有向心力的表达式F向＝错误!，因为两车的质量一样，两车运动的速率一样，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A正确．答案： A5.如右图所示，在斜面顶端a处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v b水平抛出另一小球，经过时间t b恰好落在斜面的中点处．假设不计空气阻力，如下关系式正确的答案是A．v a＝v b B．v a＝错误!v bC．t a＝t b D．t a＝错误!t b解析：此题考查平抛运动，中档题．做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t＝错误!，a物体下落的高度是b的2倍，有t a＝错误!t b，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决定x＝v0错误!，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知v a＝错误!v b，B正确．答案：BD6.2011·东北三校二次联考如右图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，如下说法中正确的答案是A．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析：在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，如此摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向一样，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C正确；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，如此摩擦力大小不变，D正确．答案：CD7．地球有一个可能的天然卫星被命名为“J002E2〞，这个天体是美国亚利桑那州的业余天文爱好者比尔·杨发现的，他发现“J002E2〞并不是路经地球，而是以50天的周期围绕地球运行，其特征很像火箭的残片或其他形式的太空垃圾．由此可知“J002E2〞绕地半径与月球绕地的半径之比约为A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!解析：由万有引力提供向心力有错误!＝m1错误!2r1和错误!＝m月错误!2r月，两式相比解得：错误!约为错误!，A正确．答案： A8.2011·西南师大附中模拟如右图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，如此如下说法正确的答案是A．小球通过最高点时的最小速度v min＝错误!B．小球通过最高点时的最小速度v min＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力，即：FN－F mg＝m错误!，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．答案：BC9.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统〞．“双星系统〞是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如右图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期一样的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.如此可知A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2C．m1做圆周运动的半径为错误!LD．m2做圆周运动的半径为错误!L解析：两恒星的轨道半径分别为r1、r2，如此r1＋r2＝L又由两恒星的向心力大小相等得G错误!＝m1r1ω2＝m2r2ω2由以上两式得r1＝错误!L，r2＝错误!L所以v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，应当选C.答案： C10.2011·安徽亳州如右图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．如此A.错误!＝2 B．tan θ1tan θ2＝2C.错误!＝2D.错误!＝2解析：由题意可知：tan θ1＝错误!＝错误!，tan θ2＝错误!＝错误!＝错误!，所以tan θ1tan θ2＝2，故B正确．答案： B二、非选择题11.如右图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V〞形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.1假设固定“V〞形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，如此小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？2假设小金属环P随“V〞形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，如此小金属环离对称轴的距离为多少？解析：1设小金属环沿棒运动的加速度为a，滑至O点用时为t，由牛顿第二定律得mgcos θ＝ma由运动学公式得x＝错误!at2联立解得t＝错误!.2设小金属环离对称轴的距离为r，由牛顿第二定律和向心力公式得mgcot θ＝mrω2，ω＝2πn联立解得r＝错误!答案：1错误!2错误!12．2010·重庆理综小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如右图所示．握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为错误!d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．1求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.2问绳能承受的最大拉力多大？3改变绳长，使球重复上述运动，假设绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：1设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向d－错误!d＝错误! gt2，水平方向d＝v1t联立解得v1＝错误!由机械能守恒定律，有错误!mv错误!＝错误!mv错误!＋mg错误!得v2＝错误!.2设绳能承受的最大拉力大小为F T，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R＝错误!d由圆周运动向心力公式，有F T－mg＝错误!联立解得F T＝错误!mg.3设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有F T－mg＝m错误!得v3＝错误!绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1.有d－l＝错误!gt错误!，x＝v3t1得x＝4错误!当l＝错误!时，x有极大值x m＝错误!d.答案：1v1＝错误!v2＝错误!2错误!mg 3l＝错误!xm＝错误!d。
《金版新学案》安徽省2012高三物理一轮 第5章 机械能及其守恒定律 第三讲精品课件
2．弹性势能
(1)概念：物体由于发生_弹__性__形__变___而具有的 能．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及 劲度系数有关，弹簧的形变量_越__大___，劲度 系数_越__大__，弹簧的弹性势能越大．
A．机械能守恒 B．机械能不断增加 C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最 大
D．当弹簧弹力的大小与 F1、F2 的大小相等
时，A、B 两物体速度为零
解析： F1、F2 加在 A、B 上以后，A、B 向两 侧做加速度 a＝(F－kx)/m 减小的加速运动．当 F ＝kx 时，加速度为零，速度达到最大，以后 kx>F， A、B 向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹 簧伸长到最长，从 A、B 开始运动到弹簧伸长到 最长的过程中，F1、F2 都一直做正功，使系统的 机械能增加．以后弹力作用使弹簧伸长量减小， F1、F2 开始做负功，则系统的机械能减小． 答案： C
D．小球机械能的减小量大于斜劈动能的增大量
解析： 球有竖直方向的位移，所以斜劈对球做 功．不计一切摩擦，小球下滑过程中，只有小球和 斜劈组成的系统中动能和重力势能相互转化，系统 机械能守恒，故选B.
答案： B
3.内壁光滑的环形凹槽半径为 R， 固定在竖直平面内，一根长度为
2R 的轻杆，一端固定有质量为 m 的小球甲，另一端固定有质量 为 2m 的小球乙．现将两小球放 入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图所 示)，由静止释放后( )
1.一个盛水袋，某人从侧面缓
慢推装液体的袋壁使它变形
《金版新学案》2012高三物理一轮 高效测评卷(11) 大纲人教版
滚动训练五本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地．这是为了A．减小冲量B．使动量的增量变得更小C．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用解析：从某一高度跳下，刚落到地面时的速度是一定的，在脚与地面接触过程中，速度由v0，受力为向上的地面的FN和自身重力mg，由动量定理可知，假设规定向上为正方向，如此有：0－m－v＝FN－mg t，t变大如此FN变小，选C.答案： C2.某质点做直线运动的位移s和时间t的关系如右图所示，那么该质点在3 s内通过的路程是A．2 m B．3 mC．1 m D．0.5 m解析：由题图可知，在0～1 s内质点静止在位移为1 m的地方；1～2 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在2～3 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为在1～2 s内通过的路程，应为1 m.答案： C3.如右图所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动．从a点开始受到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间后又回到a点，如此物体在这一往返运动的过程中，如下说法中正确的答案是A．恒力F对物体做的功为零B．摩擦力对物体做的功为零C．恒力F的冲量为零D．摩擦力的冲量为零解析：由功的定义可知，在这一往返过程中，物体位移为零，所以恒力对物体做的功为零，A正确；由于摩擦力方向总与物体相对运动方向相反，所以摩擦力对物体做的功为负值，B错误；由冲量定义力与作用时间的乘积为力的冲量，所以C、D错误．答案： A4．如如下图所示，跳水运动员图中用一小圆圈表示，从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，运动员的质量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s.假设经过1 s时，速度为v＝10错误! m/s，如此在此过程中，运动员动量的变化量为g＝10 m/s2，不计空气阻力A．600 kg·m/s B．600错误!kg·m/sC．600错误!－1kg·m/s D．600错误!＋1kg·m/s解析：运动员所做的是平抛运动，初末速度不在一条直线上，因此直接用初末动量相加减麻烦，要用到矢量运算，由问题特点，在此过程中，运动员只受重力作用，因此重力的冲量就等于动量的变化量Δp＝I＝mg·t＝600 kg·m/s.答案： A5.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t ＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远，以上分析结论正确的答案是A．只有①③B．只有②③C．只有②④ D．只有①解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动．故①是错误的，②是正确的．物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和．由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s 后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处 4 s末物体回到原点，故③是错误的，④是正确的．所以选项C对．答案： C6.2011·日照模拟如右图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L 的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，如此F1与F2的大小关系为A．F1<F2 B．F1>F2C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定解析：对小球B受力分析如下列图，由三角形相似得：错误!＝错误!＝错误!同理，当换用劲度系数为k2的轻弹簧时，再用三角形相似得出：错误!＝错误!＝错误!，由以上两式比拟可知，F1＝F2＝mg，C正确．答案： C7.如右图所示，在质量为m B＝30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m A＝20 kg的小物体A可视为质点，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0 s内移动s＝5.0 m，且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞，车厢与地面间的摩擦忽略不计．如此A．车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s2B．A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/sC．2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 mD．A的加速度大小为2.5 m/s2解析：设t＝2.0 s内车厢的加速度为a B，由s＝错误!a B t2，得a B＝2.5 m/s2，A正确；由牛顿第二定律：F－F f＝m B a B，得F f＝45 N．所以A的加速度大小为a A＝F f/m A＝2.25 m/s2，因此，t＝2.0 s末A的速度大小为：v A＝a A t＝4.5 m/s，B正确，D错误；在t＝2.0 s内A运动的位移为s A＝错误!a A t2＝4.5 m，A在B上滑动的距离Δs＝s－s A＝0.5 m，C正确．答案：ABC8．我国在近两年将发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号〞卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号〞卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36 000 km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统简称GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20 000 km.如此如下说法中正确的答案是A．“北斗一号〞系统中的二颗卫星的质量必须相等B．GPS的卫星比“北斗一号〞的卫星周期短C．“北斗二号〞中的每颗卫星一定比“北斗一号〞中的每颗卫星的加速度大D．“北斗二号〞中的中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度答案： B9.如右图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，车上放有一木块B.车左边紧靠一个固定的光滑的1/4圆弧轨道，其底端的切线与车外表相平．木块A从轨道顶端静止释放滑行到车上与B碰撞并立即黏在一起在车上滑行，与固定在平板车上的轻弹簧作用后被弹回，最后两木块与车保持相对静止，如此从A开始下滑到相对静止全过程中，A、B和车组成的系统A．动量守恒B．小车一直向右运动C．机械能减少量等于木块与车之间的摩擦生热D．弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间的摩擦生热解析：A开始下滑到相对静止的全过程，A、B和车组成的系统动量不守恒，因为A在圆弧上运动时轨道对A有支持力；系统减少的机械能一局部在A、B碰撞中损失了，另一局部转化为内能；A、B一起在车上运动过程中，A、B和车组成的系统损失的动能转化为弹簧的弹性势能和内能，只有当弹簧压缩到最短A、B和车的速度一样到A、B和车又一起向右运动的过程中弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间摩擦生热，故弹簧的最大弹性势能不等于全过程木块与车之间摩擦生热；根据动量定恒可知小车一直向右运动．所以正确答案是B.答案： B二、非选择题10．某同学用图甲所示的装置通过半径一样的A、B两球m A>m B的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．1碰撞后B球的水平射程应取为________cm；2在以下选项中，哪些是本次实验必须进展的测量？________.填选项号A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量或两球质量之比E．测量O点相对于水平槽面的高度3实验中，对入射小球在斜槽上释放点的上下对实验影响的说法中正确的答案是A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析：1如题图所示，用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心C的位置是65.7 cm.这也是小球落点的平均位置．2本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离s1、s2、s3，所以应选A、B、D.3入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件．也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．答案：165.765.5～65.9均可2ABD 3 C11．如下列图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求：1此过程中系统损失的机械能；2此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．解析：1设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝m错误!＋Mv①解得v＝错误!v0②系统的机械能损失为ΔE＝错误!mv错误!－错误!③由②③式得ΔE＝错误!错误!mv错误!.④2设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，如此h＝错误! gt2⑤s＝vt⑥由②⑤⑥式得s＝错误!错误!.答案：1错误!错误!mv错误!2错误!错误!12．如如下图所示，在光滑水平面上有两个木块A和B，其质量m A＝1 kg、m B＝4 kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m＝50 g，以v0＝500 m/s的速度在极短时间内射穿两木块，射穿A木块后子弹的速度变为原来的错误!，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．解析：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律得：mv0＝m A v A＋mv1①而由v1＝错误!v0，如此v1＝300 m/s解得v A＝10 m/s②子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律得：mv1＝m B v B＋mv2③又由错误!mv错误!－错误!mv错误!＝2错误!④解得v2＝100 m/s由③④解得v B＝2.5 m/s⑤子弹穿过B以后，弹簧被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒由动量守恒定律得：m A v A＋m B v B＝m A＋m B v共⑥由功能关系得：EP＝错误!m A v错误!＋错误!m B v错误!－错误!m A＋m B v错误!⑦由②⑤⑥⑦解得EP＝22.5 J.答案：22.5 J。
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必考部分必修2 第5章第3讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1.如右图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则()A．在B下滑过程中，B的机械能守恒B．轨道对B的支持力对B不做功C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能增加D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒解析：因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．但A、B和地球组成的系统机械能守恒．A的重力势能不变、动能增加，故A的机械能增加，C、D正确．答案：CD2.游乐场中的一种滑梯如右图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A错误；越往下滑重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．答案： D3.质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图乙所示．在木块A 开始运动到木块B 将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是( )A ．力F 一直增大B ．弹簧的弹性势能一直减小C ．木块A 的动能和重力势能之和先增大后减小D ．两木块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小答案： A4.如右图所示，物体在一个沿斜面的拉力F 的作用下，以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上做匀减速运动，加速度的大小为a ＝3 m/s 2，物体在沿斜面向上的运动过程中，以下说法正确的有( )A ．物体的机械能守恒B ．物体的机械能减少C ．F 与摩擦力所做功的合功等于物体动能的减少量D ．F 与摩擦力所做功的合功等于物体机械能的增加量解析： 由牛顿第二定律得F －F μ－mg sin 30°＝－ma ，F －F μ＝mg sin 30°－ma ＝2m .即除重力以外的力F －F μ对物体做正功，物体的机械能增加而不守恒，A 、B 错，D 对；合外力对物体做功等于物体动能的改变量，对物体做功的有重力、拉力、摩擦力，C 错．答案： D5.如右图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是( )A ．物体A 下落过程中的任意时刻，加速度不会为零B ．此时弹簧的弹性势能等于mgh ＋12m v 2 C ．此时物体B 处于平衡状态D ．此过程中物体A 的机械能变化量为mgh ＋12m v 2 解析： 对物体A 进行受力分析可知，当弹簧的弹力大小为mg 时，物体A 的加速度为零，A 错误；由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为E p ＝mgh －12m v 2，B 错误；当物体B 对地面恰好无压力时，说明弹簧的弹力大小为2 mg ，此时B 所受合外力为零，恰好处于平衡状态．C 正确；弹簧的弹性势能的增加量等于物体A 的机械能的减少量(mgh －12m v 2)，D 错误，所以选项C 正确．答案： C6．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L 1、L 2，且L 1<L 2，如下图所示．两个完全相同的小滑块A 、B (可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A 、B 分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则( )A ．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B ．滑块A 到达底端时的动能一定比滑块B 到达底端时的动能大C ．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同D ．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A 做功的平均功率比滑块B 的大 解析： 本题考查动能定理和功能关系．由于B 物块受到的摩擦力f ＝μmg cos θ大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，选项A 错误；由于滑块A 克服摩擦力做功少，损失的机械能少，由动能定理可判断出选项B 正确；两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，B 物块通过的位移大，克服摩擦力做功多，机械能不可能相同，选项C 错误；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A 先到达低端，故重力对滑块A 做功的平均功率比滑块B 的大，选项D 正确．答案： BD7.如右图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m ．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．下滑的整个过程中A 球机械能守恒B ．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C ．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD ．下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为23J 解析： 当小球A 在斜面上、小球B 在平面上时杆分别对A 、B 做功，因此下滑的整个过程中A 球机械能不守恒，而两球组成的系统机械能守恒，A 错误，B 正确；从开始下滑到两球在光滑水平面上运动，利用机械能守恒定律可得：m A g (L sin 30°＋h )＋m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2，解得v ＝263 m/s ，C 错误；下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为ΔE ＝12m B v 2－m B gh ＝23J ，D 正确． 答案： BD8．(2010·福建理综)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则( )A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析： 0～t 1时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零．t 1～t 2时间内，小球压缩弹簧，当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加速度增加的减速运动，t2时刻减速到零．t2～t3时间内，小球向上先加速运动后减速运动．故A、B、C三选项中，只有C项正确．t2～t3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故D项错误．答案： C9.(2011·重庆巴蜀中学模拟)如右图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为F f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是()A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(l＋x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f xC．小物块克服摩擦力所做的功为F f(l＋x)D．小物块和小车增加的机械能为Fx解析：因动能定理以及功的公式中的位移是指对地的位移，所以A、B正确；摩擦力对小物块所做的功为－F f(l＋x)，所以小物块克服摩擦力所做的功为F f(l＋x)，C正确；小物块和小车增加的机械能为(Fx－F f l)，所以D错误．答案：ABC二、非选择题10．“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0×107 m，涨潮时水深达25 m的蓄水湖．，关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m．若发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？根据图中情景，说明图中的A、B两台机器(有一台是发电机，另一台是电动机)，哪台是发电机？(已知水的密度ρ＝1.0 ×103 kg/m3，g＝10 m/s2)解析： 退潮时水的落差是h ＝2 m水的质量是m ＝ρV ＝ρSh这些水的重心下降高度Δh ＝12h 重力势能减少：ΔE P ＝mg Δh ＝ρgSh ·12h ＝12ρgSh 2 每天发出的电能为ΔE ＝2ΔE P ×12%＝0.12ρSgh 2＝4.8×1010JA 为发电机．答案： 4.8×1010 J A 为发电机11．(2011·江苏徐州)如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h .现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g .求：(1)水平外力F 的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．解析： (1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan θ＝F 10mg得F ＝10mg tan θ.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mgh ＝12m v 2 解得v ＝2gh(3)撤去水平外力F 后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得： 10mg ⎝⎛⎭⎫h ＋18r 2sin θ＝12·10m ·v 12 解得v 1＝2g (h ＋9r sin θ)以1号球为研究对象，由动能定理得mgh ＋W ＝12m v 12 得W ＝9mgr sin θ.答案： (1)10mg tan θ (2)2gh (3)9mgr sin θ12．(2010·江苏单科)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如下图所示，他们将选手简化为质量m ＝60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H ＝3 m ．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；(2)若绳长l ＝2 m ，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力Ff 1＝800 N ，平均阻力Ff 2＝700 N ，求选手落入水中的深度d ；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．解析： (1)机械能守恒mgl (1－cos α)＝12m v 2① 圆周运动F ′－mg ＝m v 2l解得F ′＝(3－2cos α)mg人对绳的拉力F ＝F ′则F ＝1 080 N.(2)动能定理 mg (H －l cos α＋d )－(Ff 1＋Ff 2)d ＝0则d ＝mg (H －l cos α)Ff 1－Ff 2－mgd ＝1.2 m.(3)选手从最低点开始做平抛运动 x ＝v tH －l ＝12gt 2 且由①式及以上两式解得x ＝2l (H －l )(1－cos α)当l ＝H 2时，x 有最大值．解得l ＝1.5 m 因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5 m 时，落点距岸边越远．答案： (1)1 080 N (2)1.2 m (3)两人的看法均不正确，当绳长越接近1.5 m 时，落点距岸边越远．。