平方差公式PPT课件

巩固新知
1、(-5a+3b)(-5a-3b)= 25a2-9b2 2、(-х+1)(х+1)= 1-х2
小结 谈谈你的收获
14.2.1 平方差公式
复习引入
01 多项式乘以多项式的法则是什么？ 02 周 婷 婷 昨 天 去 小 卖 铺 买 了 单 价 是 9.8元 / 千 克
的 糖 果 10.2千 克 ， 老 板 刚 拿 起 计 算 器 ， 她 就 说出应付多少钱，结果与计算器算出的结果 相吻合.同学知道她是怎么算的如此快吗？
(a+b)(a-b)=a2-b2
再探内在美
(a+b)(a-b)=a2-b2
请在这里输 入你的内容
相同
相反数
相同项 的平方
—Leabharlann 相反项 的平方填表
算式
与平方差 与平方差 写成 公式中a 公式中b “a2-b2” 计算结果 对应的项 对应的项 的形式
(m+2)(m-2)
m
2
m2-22
m2-4
(2m+3)(2m-3) 2m
01
观察思考
计算下列多项式的积：
(1) (x+1)(x-1) =x2-x+x-1 (2) (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-4 (3) (2x+y)(2x-y) =4x2-2xy+2xy-y2
=x2-1 =m2-4 =4x2-y2
01
探索与发现
(1) (x+1)(x-1) = x2-1 (2) (m+2)(m-2) =m2-4 (3) (2x+y)(2x-y) =4x2-y2
猜想： (a+b)(a-b)=a2-b2
01
验证
(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2
01
验证
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
几何意义
a
a
b
a-b (a+b)(a-b)
a
b
b a-b
3
(2m)2-32 4m2-9
(х-2y)(-х-2y) -2y
х
(-2y)2-х2 4y2-х2
(1+3y)(1-3y)
1
3y
12-(3y)2 1-9y2
火眼金睛
下列哪些式子可以用平方差公式进行计算？
1、(х+8)(х-8) 2、(2х+3)(х-3) 3、(-х+2)(-х-2) 4、(х-5)(-х-5)