专题01 2019年高考数学(理)猜题卷(一) Word版含解析

姓名，年级：

时间：

2019年高考理科数学猜题卷（一）

时间：120分钟 满分:150分

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（满分60分） 1.已知集合

，则阴影部分所表示的集合的元素个

数为( ）

A 。 1

B 。 2

C 。 3 D. 4 【答案】B

2。已知复数的共轭复数为,若(i 为虚数单位),则在复平面内，

复数所对应的点位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限 C 。 第三象限 D.第四象限 【答案】A

3．若等比数列}{n a 的前n 项和n S 满足154=S ,316=S ，则=2S （ ) A ．5 B ．—1 C ．1 D ．3 【答案】D 4．已知

，则“

”是“

”的( ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件【答案】A 5.

的展开式中，含

项的系数为（ ）

A. 600 B。 360 C。 -600 D。—360

【答案】C

6《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，谋教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的m的值为35,则输入的a的值为( ）

A。 4 B. 5 C。 7 D. 11

【答案】A

7．已知变量x,y满足约束条件{x+y−3≥0

2x−y−9≤0

y≤2

，若使z=ax+y取得最小值的最优解有无穷多

个，则实数啊的取值集合是（）

A.{−2,0}

B. {1,−2}

C. {0,1}

D.{–2,0,1}

【答案】A

8.如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A. B. 16 C. D. 32

【答案】B 9．已知过抛物线

的焦点

的直线与抛物线交于, 两点,且，抛物线的准线与轴交于点， 于点

，若四边形

的面积为

，则准线

的方程为（ ) A. B.

C. D.

【答案】A

10.某校拟举行以“激情的梦想"为主题的演讲比赛，准备从甲、乙等6名学生中选派4人参加比赛,要求甲、两名学生至少一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为( ）

A .168

B 。228

C 。264 D.336 【答案】C

11.已知AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC

⃗⃗⃗⃗⃗ =0，|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，|BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=2,AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ·DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,则|BD ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值为( ） A 。2

5√5 B 。2 C.√5 D.2√5 【答案】C 12．已知是定义在上的可导函数,且满足，则（ ） A 。 B.

C.

为减函数 D 。

为增函数

【答案】A

二、填空题（本题共4小题,每小题5分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分）（满分20分）

13.已知函数

的部分图象如图所示，其中（点

A 为图象的一个最高点）,则函数 。

【答案】3sin (π3x −π

6)

14．已知数列}{n a 满足11=a ，3

12=a ,若),2(3)2(1111*+-+-∈≥⋅=+N n n a a a a a n n n n n ，则数列}

{n a 的通项=n a _________ 【答案】

1

21

-n 15．已知抛物线的焦点到准线的距离为，点与在的两侧， 且，

是抛物线上的一点， 垂直于点且

，

分别交，

于点

,则

与

的外接圆半径之比__________

A. B 。

C 。

D 。 2

【答案】

16．已知点为函数

的图象上任意一点,点为圆上任意一点

（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为__________．

【答案】

三．解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）（满分70分）

17.（12分）已知()1cos 2,1,sin 2,4a x b x ⎛

⎫=-= ⎪⎝

⎭,x R ∈

（1）若a b ⊥，求x 的值 ; （2）若()f x a b =⋅，(,]48

x ππ

∈-

，求()f x 的值域;

（3）若()()()g x m a b n a a =⋅+⋅为周期函数，求m n ⋅的值.

【解析】（1）由0a b a b ⊥⇒⋅=得到：

1sin 4,2424

k x x k Z ππ

=

⇒=±∈。。.。..。。...。.....。。。.。.。4分 （2）由11

()sin 424f x a b x =⋅=-，4[0,)x π∈

得到;()f x 值域为11,44⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

.。。.。。.。。。.。。。..。...。......。。.。.。..。。.8分

（3)若若()()()g x m a b n a a =⋅+⋅为周期函数,则

21()sin 4cos 224m g x x n x =-+3sin(4)24

m x n ϕ=++-，

其中ϕ则(,)m n 确定； 而()()g x g x =-得：,2

k k Z π

ϕπ=+

∈，得到cos 0m ϕ==

则0mn = .。。...。。。。...。。12分

18．(12分）如图,在等腰梯形ABCD 中,//AB CD ，1AD DC CB ===，60ABC ∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，1CF =． （I ）求证：BC ⊥平面ACFE ；

（II ）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 二面角的平面角为(90)θθ≤，试求cos θ的取值范围．