计量经济复习2014答案

计量经济复习
一、简答题
1、简述模型误设定包含哪几种情况。

答：（1）选择错误的函数形式；（2）遗漏有关的解释变量；（3）包括无关的解释变量。

2、简述间接最小二乘法的具体步骤。

答：（1）首先求出简化式方程；（2）对每一个简化式方程分别施用OLS法，得出简化式系数的一致估计值；
（3）由上一步估计出的简化式系数导出原结构系数的估计值。

3、简述一元线性回归模型运用OLS法估计的基本假定。

答：（1）扰动项零均值假定；（2）扰动项同方差假定；（3）扰动项无自相关假定；（4）解释变量是非随机变量或者说解释变量与扰动项不相关假定；（5）各期扰动项服从正态分布。

4、简述二阶段最小二乘法的具体步骤。

答：（1）第一阶段：将要估计的方程中作为解释变量的每一个内生变量对联立方程系统中全部前定变量回归（即估计简化式方程），然后计算这些内生变量的估计值。

（2）第二阶段：用第一阶段得出的内生变量的估计值代替方程右端的内生变量（即用它们作为这些内生变量的工具变量），对原方程应用OLS法，以得到结构参数的估计值。

5、简述根据回归结果判别多重共线性的方法。

答：如果发现: (1)系数估计值的符号不对；(2)某些重要的解释变量t值低，而R2不低；(3)当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显著变化。

则可能存在多重共线性。

上述第二种现象是多重共线性存在的典型迹象。

6、简述计量经济模型的应用。

答：（1）结构分析：将估计好的计量经济模型用于经济关系的数量研究
（2）预测：用估计好的计量经济模型去预测一些变量在实际观测的样本之外的数量值。

（3）政策评价：用估计好的计量经济模型在不同政策方案之间进行选择。

7、简述异方差的后果
答：①参数OLS估计量不再具有最小方差的性质；②系数的显著性检验失去意义。

8、简述工具变量法的基本思路
答：（1）当扰动项u与解释变量X高度相关时，设法找到另一个变量Z，Z与X高度相关，而与扰动u不相（2）在模型中，用Z替换X，然后用OLS法估计，变量Z称为工具变量。

9、简述选择解释变量的四条原则。

P95
10、简述计量经济分析的步骤。

答：①陈述理论（或假说）；②建立计量经济模型③收集数据；估计参数④假设检验；⑤预测和政策分析。

11、简述消除异方差的基本思路。

答：①变换原模型，使经过变换后的模型具有同方差性，然后再用OLS法进行估计；②变换后模型的OLS估计量，对原模型而言，已不是OLS估计量，称为广义最小二乘估计量（GLS估计量）。

12、简述DW法检验扰动项自相关的局限。

P121
二、单选
1、在对X 与Y 的相关分析中（ ） C ．X 和Y 都是随机变量
2、经济计量研究中的数据有两类，一类是时序数据，另一类是( ) B.横截面数据
3、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为 lnY ^
i =2.00+0.75lnX i ，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ ） B ．0.75%
4、序列相关是指回归模型中( ) D.随机误差项u 的不同时期相关
5、回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为( ) B.决定系数
6、按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且( ) B.与随机误差项u i 不相关
7、DW 检验法适用于检验（ ） B ．序列相关
8、如果线性回归模型的随机误差项的方差与某个变量Zi 成比例，则应该用下面的哪种方
法估计模型的参数?( ) B.加权最小二乘法
9、在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验，表示( ) A.2β≠0
10、判定系数R 2的取值范围为( ) B.0≤R 2≤1 11、设Y i =i i u X ++
10ββ，Y i =居民消费支出，X i =居民收入，D =1代表城镇居民，D =0代表
农村居民，则截距变动模型为( ) A.i i i u D X Y +++=210βββ
12、根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有( ) C. F=∞
13、回归分析的目的为( )
C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系
14、设某商品需求模型为Yt=β0+β1X t +U t ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为
了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的 问题为（ ） D ．完全的多重共线性
15、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） D ．多重共线性问题
16、在多元回归中，调整后的决定系数2
R 与决定系数2
R 的关系有（ ） B ．2
R >2
R
17、以Y i 表示实际观测值，i Y ˆ表示估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是( ) B.∑(Y i 一i
Y ˆ)2最小 18、当模型中第i 个方程是不可识别的，则该模型是 ( )
B.不可识别的
19、将社会经济现象中质的因素引入线性模型( )
C.在很多情况下，不仅影响模型截距，还同时会改变模型的斜率 20、序列相关是指回归模型中( )
D.随机误差项u 的不同时期相关
21、在对回归模型进行统计检验时，通常假定随机误差项u i 服从( ) A.N(0，σ2)
22、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的决定系数接近1，则表明
模型中存在（ ） C ．多重共线性
23、在利用线性回归模型进行区间预测时，随机误差项的方差越大，则( ) A.预测区间越宽，精度越低
24、如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（ ）。

B. 无偏但非有效
25、戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验 ( )。

B.异方差性
26、用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是 ( ) C. 0≤DW ≤4
27、如果一元线性回归模型的残差的一阶自相关系数等于0.3，则DW 统计量等于( ) D.1.4
28、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL<DW<du
时，可认为随机误差项( ) D.存在序列相关与否不能断定
29、设个人消费函数Y i =C 0+C 1Xi+u i 中，消费支出Y 不仅同收入X 有关，而且与消费者年
龄构成有关，年龄构成可分为青年、中年和老年三个层次，假设边际消费倾向不变，则考 虑年龄因素的影响，该消费函数引入虚拟变量的个数应为( )
B.2个
30、对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误．．的是( ) B.∑e i ≠0
31、对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( ) B.单方程估计法和系统估计法
32、合称为前定变量的是（ ） A ．外生变量和滞后变量
33、当模型中第i 个方程是不可识别的，则该模型是 ( ) B.不可识别的
34、结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定
变量，也可以是 ( ) C.内生变量
35、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（ ） C. 间接最小二乘法
36、），为均值。

则点（、，设有样本回归直线Y X Y X X b b Y
1
0ˆˆˆ+=（ ）。

A.一定在回归直线上 37、
近似等于一阶自相关系数的，则样本回归模型残差统计量的值接近于已知ρ
ˆ2DW （ ）。

A.0
38、在线性回归模型中，若解释变量X 1和X 2的观测值成比例，即X 1i =KX 2i ，其中K 为非
0数常，则表明模型中存在（ ）。

A. 多重共线性
39、假设正确回归模型为Y=β1X 1+u ，若又引入了一个无关解释变量X 2，则β1的普通最小二
乘估计量( ) A.无偏但方差增大
40、戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验 ( )。

B.异方差性
41、用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是 ( ) C. 0≤DW ≤4
42、根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有( ) C. F=∞
43、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当
dL<DW<du 时，可认为随机误差项( ) D.存在序列相关与否不能断定
44、设k 为回归模型中的参数个数, n 为样本容量。

则对总体回归模型进行显著性检验(F
检验)时构造的F 统计量为( ) D. )
k n /(RSS )
1k /(ESS F
--=
45、在有限分布滞后模型Y t =0.9+0.6X t －0.5X t-1+0.2X t-2+u t 中，短期影响乘数是（ ） D.0.6
46、用线性回归模型做预测时，预测点离样本分布中心越近，预测误差（ ） B.越小
47、方差膨胀因子检测法用于检验（ ）
C.是否存在多重共线性
48、经济计量学的主要开拓者和奠基人是（ ） B.费里希(Friseh)
49、如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（ ）。

B. 无偏但非有效 50、在模型Y i =i
1u i 0e
X β
β中，下列有关Y 对X 的弹性的说法中，正确的是（ ）
A ．1β是Y 关于X 的弹性
51、在判定系数定义中，ESS 表示（ ） B ．∑2
i )Y Y (-∧
52、在分布滞后模型Y t =t 2t 21t 1t 0u X X X +β+β+β+α-- 中，短期影响乘数为（ ） A.β0
53、若单方程线性回归模型违背了同方差性假定，则回归系数的最小二乘估计量是
（ ）
A ．无偏的，非有效的
54、如果一个回归模型中包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为
( ) D.m-1
55、下列模型中E(Y i )是参数1β的线性函数，并且是解释变量X i 的非线性函数的是（ ） B ．E(Y i )=i 10X β+β 56、对于部分调整模型()t t t t
u Y X Y δδδβδβ+-++=-1101，若u t
不存在自相关，则估计
模型参数可使用( ) C. 普通最小二乘法
57、在简化式模型中，其解释变量（ ） C ．都是前定变量
58、在对多元线性回归模型进行检验时，发现各参数估计量的t 检验值都很低，但模型的
F 检验值却很高，这说明模型存在（ ） C ．多重共线性
59、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW 统计量近似等于( ) D. 4
60、设截距和斜率同时变动模型为Y i =i i 2i 110u )DX (X D +β+β+α+α,其中D 为虚拟
变量。

如果经检验该模型为斜率变动模型，则下列假设成立的是（ ）
D ．01
=α，02≠β
61、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是( ) A.内生变量
62、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为
8002=∑t
e
，估计用样本容量为24=n ，则
随机扰动项u t 的方差估计量2
ˆσ
为( )。

A 、40
63、对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会
( ) A. 减少1个
64、在某个结构方程过度识别的条件下，不适用的估计方法是( ) B.间接最小二乘法
65、容易产生异方差的数据为( ) B. 横截面数据
66、假定正确回归模型为u X b X b b Y
22110+++=，若遗漏了解释变量X 2
，且X 1
、X 2
线性
相关则1b 的普通最小二乘法估计量( )
C. 有偏且不一致
67、对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) C. 工具变量法
68、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为 ( ) D.滞后变量
69、如果一个回归模型中包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量数目
为( ) D.m-1
70、调整的判定系数2R 与多重判定系数2
R 之间有如下关系( )(k 为参数个数) D.
k n n R R ----=1
)1(12
2
71、对于部分调整模型()t t t
t u Y X Y δδδβδβ+-++=-1101，若u t
不存在自相关，则估计
模型参数可使用( ) C. 普通最小二乘法
72、若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用
( )
C.广义差分法 73、假设回归模型为i i 10i u X b b Y ++= ，其中2i 2i X )u (Var σ= 则使用加权最小二
乘法估计模型时，应将模型变换为( )
C.
i
i 1i 0i i X u
b X b X Y ++=
74、若使用普通最小二乘法估计的模型残差的一阶自相关系数为0.8，则DW 统计量的值
近似为（ ） B ．0.4
75、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。

例如，研究
中国城镇居民消费函数时。

1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。

现以1991
年为转折时期，设虚拟变量⎩⎨⎧≥=年
；年
；1991019911 t t D t
，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。

则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作：（ ）。

D 、t t t 3t 2t 10t
u X D b D b X b b Y ++++=
三、计算及分析
1.根据8个企业的广告支出X 和销售收入Y 的数据资料，求得：
108X
i
=∑,480Y i =∑ ,
1620X
2i
=∑
,
6870Y X i
i =∑, 30000
Y
2i
=∑，
试用
普通最小二乘法估计Y 对X 的线性回归方程i i i u X Y ++=βα，并计算决定系数。

2.设有国民经济的一个简单宏观模型为：
t
t t t
t t I C Y u Y C +=+β+α=
式中Y 、C 、I 分别为国民收入、消费和投资，其中投资I 为外生变量。

现根据该国民经济系统近9年的统计资料已计算得出：
522C t
=∑, 198I t
=∑,
4740I 2t
=∑, 12060C I t
t
=∑，试用间接最小二乘法估计该模型。

3.根据某市居民货币收入X （单位：亿元）与购买消费品支出Y （单位：亿元）的统计数据，求得：Y =13.51，X =15.21，
∑-2
i
)X X
(=53.35，
∑-2
i
)
Y Y (=35.05，
∑-)X X (i
(Y Y i
-)=43.11。

试用普通最小二乘法确定Y 对X 的线性回归方程Y=u X ++βα，并计算样本相关系数r 。

4.某国连续五年个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据如下：
Y （千亿美元） 6.7 7.0 7.4 7.7 7.6 X （千亿美元）
7.5
7.8
8.1
8.6
8.6
计算可用的数据资料为N=5, ∑t
∑t
∑=62.3302t
X
，∑=,37.296t
t Y X 试求个人消费支出(Y)关于个人可支配收入（X ）的线性回归方程t
t X Y βαˆˆˆ+=并解释系数β估计值的经济含义。

5. 根据北京市1978－1996年的国民生产总值和总消费资料，使用普通最小二乘法估计北京市的总消费函数为：
X Y 361.0769.16+=∧
式中Y 为总消费额，X 为国民生产总值，且已知残差平方和
2986.33541
2
=∑
=n
t t e ，
2167.3217)(2
21=-∑=-n
t t t
e e
，试判断该模
型是否存在一阶自相关。

（注：在5％的显著水平下，当样本容量n=19,解释变量1='K 时，有18.1=L d d u =1.4）
6. 下式是由12个观测值估计得出的消费函数：
Y C 8.060+=∧
式中Y 是可支配收入，已知Y ＝650，
8600)
(2
=-∑Y Y ，
322
=∑e
当Y 0＝1000时，试计算： （1）消费支出C 的点预测；
（2）在95％的置信概率下消费支出C 的预测区间。

（t 0.025(10)=2.23）
7. 根据某地区居民过去10年的人均年储蓄额(Y)和人均年收入额(X)的历史数据，计算得： ∑X i =293，∑Y i =81，∑(X i －X )(Y i －Y )=200.7，∑(X i －X )2=992.1，∑(Y i －Y )2=44.9。

求：(1)人均年储蓄额(Y)关于人均年收入额(X)的线性回归方程Y i =α+βX i +u i ； (2)该回归方程的决定系数。

8.现有x 和Y 的样本观测值如下表。

假设Y 对X 的回归模型为Y i =α+βX i +u i ,且Var (u i )=σX i . 95.5,7225.11,15.11
,3725.0125
1
515
1
5
12
2
==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪
⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=∑
∑∑
∑====i i
i
i i i
i i i
i i
i
X Y X X Y X X i X X Y 资料为：回归模型。

可用的计算试用模型变换法估计此，）对假设σ
9. .以1978～1997年中国某地区进口总额Y (亿元)为被解释变量，以地区生产总值X (亿元) 为解释变量进行回归，得到回归结果如下： Y
ˆt =-261.09+0.2453X t Se =(31.327) ( ) t =( ) (16.616) R 2=0.9388 n =20 要求：
(1)将括号内缺失的数据填入；(计算结果保留三位小数) (2)如何解释系数0.2453；
(3)检验斜率系数的显著性。

(α=5％，t 0.025
(18)=2.101)
10.根据X 与Y 的12对观测值，现已计算得出X 和Y 的样本方差分别为9和100，Y 对X 的普通最小二乘估计回归直线为
i
i X 5.24.8Y ˆ-=。

试计算判定系数，并在5%的显著性水平之下，对此回归模型进行检验。

[F 0.05
(1,10)=4.96]
11.设咖啡的需求函数为u Y ln P ln P ln P ln lnX 3322110+β+α+α+α+α=，式中X 为咖啡需求量，P 1为咖啡的价格，
P 2为茶叶价格，P 3为白糖价格，Y 为消费者收入。

（1）模型中哪些参数代表自价格弹性？哪些代表交叉价格弹性？哪些表示收入弹性？ （2）试对α1、α2、α3和β的符号作出判断，并说明理由。

12.根据1960-1982年间7个OECD 国家美国、加拿大、德国、英国、意大利、日本、法国
的总最终能源需求指数
、
实际的
、实际能源价格
的数据。

估计对数线性需求函数结果如下。

（检验显著性水平为0.05）
()()()
()()()
994
.0000.0000.0000.0:
0243.00191.00903.0:ln 3315.0ln 9972.05495.1ˆln 232=-+=R p Se X X Y t t t
1.对方程拟合优度及方程显著性进行检验；（写出检验过程）
2.对解释变量系数显著性进行检验；（写出检验过程）
3.说明解释变量系数的经济意义。