趣味解读振型精髓！

趣味解读振型精髓！
在振动的任⼀时刻，各质点位移的⽐值保持不变，即振动的形状保持不变，将此振动形式称为振型。

振型的物理意义是：结构系统做⾃由振动时，节点上可能出现的是完全不相关的变形曲线，所谓不相关是指某⼀振型变形曲线形态上的惯性⼒对其它振型做功为0，即这些振型曲线满⾜正交性，⼀个结构系统有n 个⾃由度就有n 个振型。

振型是结构体系的⼀种固有特性，它与固有频率相对应，为所对应的固有频率体系的⾃⾝振动的形态，每⼀阶固有频率都对应⼀种振型。

那什么是振型的正交性呢？
正交式线性代数的概念，当两个向量{a}{b}=0，其中，{a}={a1 a2 ··· an}，{b}T={b1 b2 ··· bn}，则称这两个向量为正交。

振型的正交性就是指不同阶次的振型互不影响，也就是某⼀振型变形曲线形态上的惯性⼒对其它振型做功为0。

图 (a)第⼀主振型；(b)第⼆主振型；(c)第三主振型
感觉还是太深奥啊，那就举个⽣活中的例⼦。

作为⼀个设计师，你的⽣活可以分解为很多不相关的事⼉，⽐如起床、吃饭、上班、看电影、结婚、死亡等等，⽣活就这样分解成了很多事，就像振动可以分解为很多不相关的振型⼀样，这其中对你最重要那⼀件事就是你的主振型，其余的就是第⼆、第三振型等。

如何理解振型正交呢？你是⼀个优秀的设计师，跟你嗜酒如命没有什么关系；虽然有⽼婆，但这并不影响你对某⼥神的膜拜，就是两个事情（振型）互不影响，没有能量交换，这就是振型的正交性。

再举⼀个例⼦，⼿⾥拿⼀根细长⽵竿，慢悠悠来回摆动，⽵竿形状呈现为第⼀振型；如果你稍加⼤摆动频率，⽵竿形状将呈现第⼆振型；如果你再加⼤摆动频率，⽵竿形状将呈现第三、第四…振型。

从⽽形象地可知：第⼀振型很容易出现，⾼频率振型你要很费⼒（即输⼊更多能量）才能使其出现，能量输⼊供应次序优先给低频率振型，从⽽你也就可以理解为什么结构抗震分析只取前⼏个振型就能满⾜要求。

通过上⾯的理解，我们可以很容易的发现振型是很有⽤的，它可以组合起来表⽰地震响应、风振响应，它还可以⽤来表⽰结构稳定可能出现的挠曲线形态，⽽最容易出现的基本振型还可以作为结构的初始缺陷。