线段的垂直平分线的性质(课时)
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2
相交于C折.D叠两、点用刻；度尺等
A
B ⑵作直还线可CD以. 折叠、
CD即为用所刻求度的尺直等线.
D
你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?
三、解决问题
例2 如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称 的图形，请作出它的对称轴.
三、解决问题
上述提到的都是两个成轴对称的图形, 如果是一个轴对称图形, 你怎样作出它的 对称轴?如图所示的正五角星有几条对称轴?
四、应用新知, 解决来自百度文库题
1. 如图，A.B表示两个仓库，要在A.B一侧的河岸 边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等， 码头应建在什么位置？说说理由.
如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P. (1)求证PA=PB=PC; 如图, 在△ABC中
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？ 由此你还能得出 什么结论？
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时
线段垂直平分线性质: 线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等．
几何语言: ∵ MN⊥AB， AC＝BC， ∴ PA＝PB（线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等）
线段垂直平分线判定定理: 与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
• 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要 方法；线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关 系（垂直平分）.
四、应用新知, 解决问题
2. 如图, 已知AB是线段CD的垂直平分线, E是AB 上的一点, 如果EC=7 cm, 那么ED=_____cm, 如果∠ECD＝60°, 那么∠EDC＝___.
几何语言: ∵ PA＝PB ,PC⊥AB ∴MN⊥AB， AC＝BC（与一条线段两个端点距离
相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
线段垂直平分线的性质与判定定理的区别
• 二者是互逆定理，线段垂直平分线的性质定理的已知条 件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条 线段两端点的距离相等.
• 线段垂直平分线的判定定理的已知条件是一个点与一线 段两端点的距离相等，结论是这个点在线段的垂直平分 线上.
四、实践和应用
1.作出下列图形的一条对称轴, 和同学比 较一下, 你们作的对称轴一样吗?
无数条
2.如图, 角是轴对称图形吗?如果是, 画出它的对称轴.
3.如图, 与图形A成轴对称的是哪个图形? 作出它们的对称轴.
A
B
C
D
六、作业
1．必做题: 教材第65页第5题， 第65页第7、8题.
A
P
B
C
一、提出问题 1. 如果我们感觉两个平面图形是成轴对称 的，你准备用什么方法去验证?
2. 两个成轴对称的图形，不经过折叠， 你用什么方法作出它的对称轴?
二、学习新知
例1 如图, 已知线段AB, 用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线.
C
⑴分别以点A、B为圆心，以大
于 1AB的长为半径作弧，两弧
相交于C折.D叠两、点用刻；度尺等
A
B ⑵作直还线可CD以. 折叠、
CD即为用所刻求度的尺直等线.
D
你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?
三、解决问题
例2 如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称 的图形，请作出它的对称轴.
三、解决问题
上述提到的都是两个成轴对称的图形, 如果是一个轴对称图形, 你怎样作出它的 对称轴?如图所示的正五角星有几条对称轴?
四、应用新知, 解决来自百度文库题
1. 如图，A.B表示两个仓库，要在A.B一侧的河岸 边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等， 码头应建在什么位置？说说理由.
如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P. (1)求证PA=PB=PC; 如图, 在△ABC中
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？ 由此你还能得出 什么结论？
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时
线段垂直平分线性质: 线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等．
几何语言: ∵ MN⊥AB， AC＝BC， ∴ PA＝PB（线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等）
线段垂直平分线判定定理: 与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
• 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要 方法；线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关 系（垂直平分）.
四、应用新知, 解决问题
2. 如图, 已知AB是线段CD的垂直平分线, E是AB 上的一点, 如果EC=7 cm, 那么ED=_____cm, 如果∠ECD＝60°, 那么∠EDC＝___.
几何语言: ∵ PA＝PB ,PC⊥AB ∴MN⊥AB， AC＝BC（与一条线段两个端点距离
相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
线段垂直平分线的性质与判定定理的区别
• 二者是互逆定理，线段垂直平分线的性质定理的已知条 件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条 线段两端点的距离相等.
• 线段垂直平分线的判定定理的已知条件是一个点与一线 段两端点的距离相等，结论是这个点在线段的垂直平分 线上.
四、实践和应用
1.作出下列图形的一条对称轴, 和同学比 较一下, 你们作的对称轴一样吗?
无数条
2.如图, 角是轴对称图形吗?如果是, 画出它的对称轴.
3.如图, 与图形A成轴对称的是哪个图形? 作出它们的对称轴.
A
B
C
D
六、作业
1．必做题: 教材第65页第5题， 第65页第7、8题.
A
P
B
C
一、提出问题 1. 如果我们感觉两个平面图形是成轴对称 的，你准备用什么方法去验证?
2. 两个成轴对称的图形，不经过折叠， 你用什么方法作出它的对称轴?
二、学习新知
例1 如图, 已知线段AB, 用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线.
C
⑴分别以点A、B为圆心，以大
于 1AB的长为半径作弧，两弧