七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解教案2(新版)华东师

七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解教案2（新版）华
东师
七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解教案2（新版）华东师
二元一阶方程组及其解
教学目标:
1.认识和理解二元基本方程和二元基本方程的重要性
2．理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.3．在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响.体会二
元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，注重渗透数学
建模的思想.
教学重点与难点
重点：了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念.
难点：理解二元一次方程的解，描述二元一次方程或二元一次方程方法设计的实际问
题
本节课通过一个与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，意在让学生经
历一个实际背景，以激发他们的学习兴趣，引导学生通过自己的分析、探索并认识二元一
次方程组的意义，初步体会用二元一次方程或方程组来刻画实际问题中的数量关系.教学中，可由一元一次方程的概念，类比得出二元一次方程组的概念.由实际问题的不同解法，归纳、总结出二元一次方程组的解，并学会检验一对数值是否是某个方程组的解.最后通
过练习来巩固所学的知识.教学过程
一、情景介绍：问题：暑假期间，《晚间新闻》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。

根据比赛规则，勇士队在第一轮的9场比赛中得了17分，获胜得3分，平局得1分，失利得0分。

勇士队在这一轮只输了两场比赛，那么他们赢了多少场比赛？还有多少平局？
(这个问题既可用算术方法来解，也可用列一元一次方程来解，可让学生通过自己的
分析，运用已有的知识解决这个问题，一方面培养学生分析问题、解决问题的能力，同时，收到温故知新的效果；另一方面，让学生体会用一元一次方程来刻划实际问题中的数量关系，并渗透数学建模的思想.)
解决方案：根据问题的含义，让这支球队赢得X场比赛：3x+（7-X）=17x=57-X=2答
案（略）
思考；易知，在这个问题中有二个未知数，能不能分别设为x和y呢？这时又得到怎
样的方程？(x+y=7和3x+y=17)二、知识导学：
1.二元一次方程和二元一次方程组的概念
提问：由上面问题得到的两个方程：x+y=7和3x+y=17，有什么共同的特点？
通过对一维方程概念的思考、讨论和比较，得出二维一维方程的概念：方程包含两个
未知数，未知数为1。

这样的积分方程称为二维一维方程。

两个二元一次方程组合成一个
二元一次方程组，例如：？？十、Y7（二元一次方程的概念可以通过学生的类比思考和讨
论得出
3xy17类比，形成知识迁移，从而提高学生归纳总结能力.二元一次方程组的概念
由教师结合实例说明.)
二.二次方程组的解
由导入可知，不管用什么方法，都可求得勇士队胜5场，平2场.即x=5,y=2.这里的
x=5与y=2既满足第一个方程x+y=7，又满足第二个方程3x+y=17，我们就说，x=5与y=2
是二元一
二次方程？？十、Y7.十、5的溶液记录为？
3xy17y2一般地，使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一
方程组的解3、实践与应用：
实践1：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组：(1)
1超过B8数量的4倍；33（2）摩托车的速度为卡车的速度，其速度之和为200 km/h；
2甲数的
（3）一所学校现有校舍2万平方米。

计划拆除部分旧校舍，重建新校舍，使校舍总
面积增加30%。

如果新校舍的面积是拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
(让学生初步体会用二元一次方程或二元一次方程组来表示实际问题中的数量关系，
说明二元一次方程(组)是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型.)实践2：方程组??3x?2y?1的解为()
十、Y2.十、3.十、2.十、1.十、1a。

？BCD
y?4y?0y?1y??1实践3：如果??x?3?ax?4y?5是方程组?的解，求a-b的值.
Y4.2倍？通过1412x？0（3）y-z=5；（4） xy=-7；2.反馈培训：
1、下列各式中：(1)3x-y=2;(2)y?(5)4x-3y;(6)
1.2岁？4.（7） x+y-z=5；（8） 5x+3=x-4y。

二元一阶方程的X个数为（）
a．1个b.2个c.3个d.4个
2.已知方程式3x+y=2。

当x=2时，y=；当y=-1时，x=_u3。

如果x=1且y=-3满足方程5x KY=3，则k=____
4、写出满足方程2x-3y=17的三个不同解.除了这三个解外，还有没有其它的解？一般地，一个二元一次方程通常有多少个解？
5、已知有三对数值：??x?1?x?2?x?4??，哪一对是下列方程组的解？
Y1.Y1.Y5.2倍？Y3.Y3倍？3.①? ②?
3x?4y?104x?3y?1??6、已知??x?2?mx?y?12是方程组?的解，求(m?n)的值.
Y1.十、纽约？37.一批有1500个零件。

如果甲方持续4天，乙方加入合作，则在8天内完成；如果乙方持续五天，甲方加入合作，然后持续七天，让甲方和乙方每天分别加工X和Y零件。

请根据问题5、课堂总结的含义列出方程式：
与一元一次方程类比，理解二元一次方程的概念.结合具体问题理解二元一次方程组的解，检验一对数值是否是某个方程组的解，必须将其代入方程组后能使方程组中的每个方程的两边相等.
在用二元一次方程或二元一次方程描述实际问题中的定量关系方面的经验6、课后作业：
课本p26习题7.1第1、2题。