河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)

2020—2021学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，把每小题的正确选项填涂在答题卡上）

1.()13--=（ ）

A ．3

B ．13

C ．13-

D ．3-

2.如图，1∠的同位角是（ ）

A ．2∠

B ．3∠

C ．4∠

D ．5∠

3.雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为113800平方米.将113800用科学记数法表示应为（ ）

A ．51.13810⨯

B ．411.3810⨯

C ．41.13810⨯

D ．60.113810⨯ 4.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）

A ．平行或垂直

B ．相交或垂直

C ．平行或相交

D ．不能确定

5.用简便方法计算，将99101⨯变形正确的是（ ）

A ．22991011001⨯=+

B ．299101(1001)⨯=-

C ．22991011001⨯=-

D ．299101(1001)⨯=+ 6.如图，//AB CD ，A

E 交CD 于C ，136EC

F ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）

A ．54︒

B ．46︒

C ．45︒

D ．44︒

7.下列计算正确的是（ ）

A ．325m m m m ⋅⋅=

B ．()34

7m m = C ．220(2)40m m D m -=⋅= 8.下列命题①因为113->-，所以223

a a -+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点叫做这个三角形的重心；⑤内错角相等，其中，真命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9.如图，//AB CD ，DB BC ⊥，250∠=︒ ，则1∠的度数是（ ）

A ．40︒

B ．50︒

C ．60︒

D ．140︒ 10.在ABC ∆中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ） A ．必有一个内角等于30︒

B ．必有一个内角等于45︒

C ．必有一个内角等于60︒

D ．必有一个内角等于90︒

11.如果a b >，1c <，那么下列不等式一定成立的是（ ） A ．ac bc > B ．a c b +> C ．ac bc <

D ．a c b c ->- 12.将一幅三角尺按图示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶

点，并测得147∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A ．60︒

B ．58︒

C ．45︒

D ．43︒

13.现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和4套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具，现在需要37个毛绒玩具，18套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（ ）

A ．2件

B ．3件

C ．4件

D ．5件

14.若2229519055991K +⨯+=+-，则K 的值是（ ）

A ．100

B ．199

C ．200

D ．299

二、填空题（每小题3分，共18分）

15.已知38m =，32n =，则3m n + ．

16.如图，将三角尺ABC 沿BC 方向平移，得到三角形A CC ''.已知30B ∠=︒，90ACB ∠=︒，则BAA '∠的度数为 ．

17.如图所示，在ABC ∆中，AD 为ABC ∆的中线，E 为AD 的中点.若ABC ∆的面积为4，则AEC ∆的面积为 ．

18.2202220202021⨯-= ．

19.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加人水后，一根露出水面的长度是它的

13，另一根露出水面的长度是它的15

.若两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．

20.如图，ABC ∆中，一内角和一外角的平分线交于点D ，连结AD ，24BDC ∠=︒，

CAD ∠= ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（1）解方程组47194517

x y x y +=-⎧⎨-=⎩， （2）解不等式组：512(1)324

x x x x ->+⎧⎪⎨+>⎪⎩ 22.当()10233k k --<时，求关于x 的不等式()54

k x x k ->-的解集. 23.已知，AC AB ⊥，EF BC ⊥，AD BC ⊥，12∠=∠，请问AC DG ⊥吗？请写出推理过程.

24.两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另- -边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①，②的方式摆放，设两个三角形的直角边长分别为x ，()0y x y >>，图②中阴影部分的面积为S .

（1）用含x ，y 的代数式表示图②中阴影部分的面积；

（2）将（1）中的代数式因式分解；

（3）若AB a =，CD b =，用含a ，b 的式子表示图②中阴影部分的面积.

25.已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物-一次可分别运货多少吨？

（2）某物流公司现有货物31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，（a ，b 均大于0），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案.

2020-2021学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题

1-5：CBACC 6-10：DCBAD 11-14：DBCC

二、填空题

15.16

16.150︒ 17.1 18.1-

19.20 20.66︒ 三、解答题

21.（1）解：47194517x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②

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