可直接打印《平方根与立方根》同步练习试卷及答案
平方根、立方根 同步分层训练(含答案)
11．求下列各式的值：(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
12．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．
13．一个长方体容器长20 cm，宽15 cm，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)
8． 的值是()．
A． B． C． D．无法确定
9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
平方根、立方根练习
1．64的平方根是()．
A．±8 B．±4C．±2D．
2．9的算术平方根是()．
A．±3 B．3C．－3 D．
3．下列语句正确的是()．
A．一个数的平方根一定有两个
B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D．一个非零数的负的平和－4.
故这个正数为16.
13．答案：解：设立方体的棱长为xcm，根据题意，可得x3＝20×15×5，即x3＝1 500，所以 (cm)．
利用计算器，可算得x≈11.45(cm)．
故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.
10．答案：1点拨：由|a－2|＋ ＝0，得a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3.因此a2－b＝1.
11．答案：解：(1) ＝12＋13＝25.
(2) .
(3) ＝5÷0.2＝25.
平方根立方根练习带答案
平方根立方根练习带答案(共3页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-【例1】（2011晋城）16的算术平方根为（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±【例2】（2012重庆）下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
A 、1B 、2C 、3D 、4【例3】（2012临汾）若m 是169算术平方根，n 是121的负的平方根，则（m ＋n ）2的平方根为（ ）A. 2B. 4C.±2D. ±4【例4】（2011许昌）若2m －4与3m －1是同一个数两个平方根，则m 为（ ）A. －3B. 1C. －3或1D. －1 【例5】（2011周口）若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x≥ 37- C 、x ＞37 D 、x≥37 【例6】（2012郑州）下列运算正确的是（ ）． A ．3333--=- B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=-【例7】（2011洛阳）若 a a -=2，则a______0。
【例8】（2012漯河）若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y=________.【例9】（2011平顶山）已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少【例10】解方程x 3－8＝0。
（2）2523=+x【例11】（2011新密）计算：（1（2（3）22)74()73(+的算术平方根 （4【课堂练习】1、下列说法中，正确的是（ ）A.＋5是25的算术平方根 的平方根是－5C.＋8是16的平方根 的平方根是±82、（2011宜阳）下列语句正确的是（ ）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03、（2012太康）若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)
八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是A. √ 7B. √ 9C. √ 20D. √132. 如果a=1√ 3+2，b=√ 3−2那么a与b的关系是．( )A. a>bB. a=bC. a=1bD. a+b=03. 化去根式1√ 3αb3(a>0,b>0)分母中的根号，分子、分母应同时乘以．( )A. √ 3aB. 1√ 3a C. √ 3ab D. 1√ 3ab4. 计算5√15÷(−√ 5)的结果是( )A. −1B. 1C. −√ 5D. 55. 等式√ a2−a =√ a√ 2−a成立的条件是( )A. a≥0B. 0≤a<2C. a≠2D. a2−a≥0 6. 下列变形正确的是( )A. √ (−4)×(−9)=√ (−4)×√ (−9)B. √ 1614=√ 16×√14=4×12=2C. √ 18a2=√ 9a2×√ 2=3√ 2a(a≥0)D. √ 252−242=25−24=17. 下列四个等式中，不成立的是( )A. 2√ 3−1=√ 3+1 B. √ 2(√ 2+√ 3)=2+√ 6 C. (1−√ 2)2=3−2√ 2 D. √ (√ 3−2)2=√ 3−28. 化简√15+16的结果是( )A. √ 1130B. 30√ 330 C. √ 33030D. 30√ 119. 已知：a=2−√ 3b=2+√ 3则a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等10. 有依次排列的一列式子：1+√ 2√ 2+√ 3√ 3+22+√ 5√ 5+√ 6√ 6+√ 7小红对式子进行计算得：第1个式子：1+√ 2=√ 2−1(1+√ 2)×(√ 2−1)=√ 2−1；第2个式子：√ 2+√ 3=√ 3−√ 2(√ 2+√ 3)×(√ 3−√ 2)=√ 3−√ 2......根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为1√ 8+3；②对第n 个式子进行计算的结果为√ n +1−√ n ； ③前100个式子的和为√ 101−1；④将第n 个式子记为a n ，令b n =1a n ，且9an 2+17a n b n +9bn2=575则正整数n =15． 小红得到的结论中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 将√ 632化为最简二次根式，其结果是______．12. 化简：1√ 2= ______ ．13. 写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数．这个二次根式是______． 14. 若无理数x 与√ 8的积是一个正整数，则x 的最小值是______． 15. 计算√ 3×√ 12的结果是______．16. 等式√ x√ 1−x =√ x 1−x 成立的条件是______．17. √ 3−2的倒数是___．18. 当a <0时，化简a √ −2a ⋅√ −8a 的结果是 ．19. 如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.若∠D =30∘，AB =√ 6则△ABE 的面积为 ．20. 若[x]表示不超过x 的最大整数，A =1−√341+√34+(1−√34)0，则[A]=__________．三、解答题21. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？(1)√ a 2=a (2)√ ab =√ a ⋅√ b (3)√ x(x +1)=√ x ⋅√ x +1(4)√ x 2−6x +9=3−x22. (1)写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数；(2)写出一个含有二次根式的式子，使它与2+√ 3的积不含有二次根式．23. 先化简再求值 (1−1x)÷x2−2x+1x，其中x =√ 2．24. 已知x =2+√ 3y =2−√ 3．(1)求x 2+y 2−xy 的值；(2)若x 的整数部分是a ，y 的小数部分是b ，求5a 2021+(x −b)2−y 的值．25. 若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设p =12(a +b +c)，则这个三角形的面积S =√ p(p −a)(p −b)(p −c)(海伦−秦九韶公式).当a =4、b =5、c =6时，S 的值．参考答案1、A2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、C9、C 10、D 11、3√ 14212、√ 2213、√ 2(答案不唯一) 14、√ 2415、6 16、0≤x <1 17、−2−√ 3 18、−4a 2 19、32 20、−221、解：(1)∵√ a2=a∴a≥0(2)∵√ ab=√ a⋅√ b∴a≥0b≥0(3)∵√ x(x+1)=√ x⋅√ x+1∴x≥0∴x≥0(4)∵√ x2−6x+9=3−x∴3−x≥0∴x≤3．22、解：(1)∵2√ 2×√ 2=4∴这个二次根式可以为：2√ 2(2)∵(2−√ 3)(2+√ 3)=4−3=1∴这个二次根式可以为：2−√ 3．23、解：原式=x−1x×x(x−1)2=1x−1当x=√ 2时，原式=√ 2−1=√ 2+1．24、解：(1)∵x=2+√ 3=√ 3(2+√ 3)(2−√ 3)=2−√ 3y=2−√ 3=√ 3(2−√ 3)(2+√ 3)=2+√ 3∴x2+y2−xy=(x+y)2−3xy=(2−√ 3+2+√ 3)2−3(2−√ 3)(2+√ 3)=16−3=13(2)∵1<√ 3<2∴0<2−√ 3<13<2+√ 3<4∴a=0b=2+√ 3−3=√ 3−1∴5a2021+(x−b)2−y=5×0+(2−√ 3−√ 3+1)2−(2+√ 3)=(3−2√ 3)2−2−√ 3=9−12√ 3−12−2−√ 3=−5−13√ 3．25、解：由题意，得：a=4b=5c=6∴p=12(a+b+c)=152∴S=√ p(p−a)(p−b)(p−c)=√152×(152−4)×(152−5)×(152−6)=√152×72×52×32=154√ 7．故S的值是154√ 7．。
八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习(华师大版带答案和解释)
八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习（华师大版带答案和解释）《11.1 平方根与立方根―立方根》一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（） A．�B．± C． D．�2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对二、填空题 4．的立方根是，平方根是． 5．若（x�1）3=125，则x= ． 6．立方根等于它本身的数为．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m ＜n C．m=n D．不能确定 8．�27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 四、填空题 9．若x4=16，则x= ；若3n=81，则n= ． 10．若，则x= ；若，则x ． 11．当x 时，有意义；当x 时，有意义． 12．若，则x+y= ． 13．计算： + � + = ．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ． 17．若与互为相反数，求的值． 18．已知 =1�a2，求a的值．《11.1 平方根与立方根―立方根》参考答案与试题解析一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（）A．�B．± C． D．�【考点】立方根．【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．【解答】解：∵8x3+1=0，∴x3=�．∴x=�．故选：A．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键． 2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 【考点】立方根；平方根．【分析】先求的平方根，再求�8的立方根，然后求和．【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，�8的立方根为�2 故它们的和是�4或0．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义． 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵ =1， =�1， =0，∴ =a，那么a是±1，0．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．二、填空题 4．的立方根是 2 ，平方根是±2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义得到 =8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．【解答】解：∵ =8，∴8的平方根为±2 ，8的立方根为 =2．故答案为：2，±2 ．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作± ，也考查了立方根的定义． 5．若（x�1）3=125，则x= 6 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根定义得出x�1=5，求出即可．【解答】解：（x�1）3=125=53， x�1=5， x=6，故答案为：6．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x�1=5是解此题的关键． 6．立方根等于它本身的数为1，�1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义得出即可．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，�1，0，故答案为：1，�1，0．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】取特殊值，m=�，再比较即可．【解答】解：∵�1＜m＜0，∴取m=�，∴m=�=�，∵n= =�=�，∴n＜m，故选A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键． 8．�27的立方根与的平方根之和为（） A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：± =�3±3，则�27的立方根与的平方根之和为为0或�6．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、填空题 9．若x4=16，则x= ±2；若3n=81，则n= 4 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．【解答】解：若x4=16，则x=±2；若3n=81，则n=4．故答案为：±2；4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 10．若，则x= 1或0 ；若，则x ≤0．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵ ，∴x=1或0，∵ ，∴x≤0，故答案为：1或0；≤0．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，比较简单． 11．当x ≥ 时，有意义；当x 取任意实数时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【专题】常规题型．【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可；根据立方根的被开方数可以是任意实数解答．【解答】解：根据题意得，3x�1≥0，解得x≥ ； 5x+2可以取任意实数，∴x 取任意实数．故答案为：≥ ，取任意实数．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握． 12．若，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+1=0，y�2=0，解得x=�1，y=2，∴x+y=�1+2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 13．计算： + �+ = �．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式= × + × �2 +2= �，故答案为：�【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：（1）；（2）；（3）．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程．【解答】解：（1）x3�216=0 x3=216 x= x=6；（2）（x+5）3=64 x+5= x+5=4 x=�1；（3）（ x+1）3=8 x+1= x+1=2 x=2．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10×（�2）×3×0.7=�42；（2）原式=60× =240．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．若与互为相反数，求的值．【考点】立方根；相反数．【分析】根据相反数得出 + =0，得到x与y 的关系，再代入求出即可．【解答】解：∵ 与互为相反数，∴ + =0，∴1�2x+3y�2=0， 1+2x=3y，∴ = =3．【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键． 18．已知 =1�a2，求a的值．【考点】立方根．【分析】分三种情况：1�a2=�1，1�a2=�0，1�a2=1，进行讨论求解即可．【解答】解：依题意有 1�a2=�1，解得a=± ； 1�a2=0，解得a=±1； 1�a2=1，解得a=0．故a的值是=± ，a=±1，a=0．【点评】此题考查了立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．注意分类思想的应用．。
立方根和平方根试题与答案
1.2立方根同步练习第1题. 64的立方根是（ ）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．4±Ｄ．不存在第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（ ）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．0或1Ｄ．不存在第3题的立方根是（ ）Ａ．4±Ｂ．2±Ｃ．2第4题. 求下列各数的立方根： （1）10227（2）0.008- （3）0第5题. 求下列各等式中的x ：（1）3271250x -= （2）3x =（3）3(2)0.125x -=-第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1（2（3（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字） （1）332520x += （2）318108x -= （3）3(1)500x +=（4）32(31)57x -=第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1 （2）（3）参考答案1. 答案：Ｂ2. 答案：Ｃ3. 答案：Ｃ4. 答案：（1）43（2）0.2- （3）05. 答案：（1）53x =（2）2x =- （3） 1.5x =6. 答案：（1）4.174 （2） 1.493- （3）16.44 （4） 1.913-7. 答案：（1） 4.380x ≈- （2）0.5200x ≈ （3） 6.937x ≈ （4） 1.352x ≈8. 答案：（1）0.4170 （2）39.68- （3）5.54213.2立方根情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ （2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？ 请你来帮他计算，好吗？ 一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. 三.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)参考答案 情景再现：解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米 ∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.一.(1)√ (2)× (3)× (4)√二.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm13.2立方根同步练习第1课时（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)03＝ ； (2)13＝ ； (3)23＝ ； (4)33＝ ； (5)43＝ ； (6)53＝ ； (7)0.53＝ ； (8)(-2)3＝ ；(9)(23-)3＝ ； 2.填空：(1)因为 3＝27，所以27的立方根是 ； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是 ； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是 ； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是 ； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是 ； (7)因为 3＝64125，所以64125的立方根是 ； (8)因为 3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （ ） (2)1的立方根是1. （ ）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）第2课时（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .2.填空：(1)正数的平方根有个，它们；正数的立方根有个，这个立方根是数.(2)0的平方根是；0的立方根是 .(3)负数平方根；负数的立方根有个，这个立方根是数.3.填空：(1)因为3＝0.064，所以0.064的立方根是；(2)因为3＝－0.064，所以－0.064的立方根是；(3)因为3＝8125，所以8125的立方根是；(4)因为3＝8125-，所以8125-的立方根是 .4.填空：(1)1000的立方根是；(2)100的平方根是；(3)100的算术平方根是；(4)0.001的立方根是；(5)0.01的平方根是；(6)0.01的算术平方根是 . 5.填空：64的 ，＝ ；(2)表示64的 ，＝ ；64的 ，＝ . 6.计算：＝ ；＝ .7.探究题：(1)＝ ，＝ ，所以(2)＝ ，＝ ，所以(3)由(1)(2).1.1 平方根同步练习第1题. 9的算术平方 （ ）A ．-3B ．3C ．± 3D ．81第2题. 化简：(-= ．第3题. 一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是 米．第4题. 函数y =x 取值范围是 ． 第5题. 0.25的平方根是______；2(3)-的平方根是_______． 第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____．第7题. 下列说法：（1）2(5)-的平方根是5±；（2）2a -没有平方根；（3）非负数a 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的是（ ） Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）49 （2）0.36 （3）2564第9题. 25的平方根是_______，算术平方根是_______．第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身． 第11题. 21x +的算术平方根是2，则x =_________．第12题. 2(7)-的算术平方根是_______；27的算术平方根是_________． 第13题. 求下列各式中的x 的值． （1）2250x -= （2）2(1)81x +=第14题. 若a b ，满足7a =，求ba 的值．参考答案1. 答案：B2.3. 答案：0.5米4. 答案：3x ≤5. 答案：0.5±；3±6. 答案：0；1-7. 答案：Ｃ8. 答案：（1）7±；（2）0.6±；（3）58±9. 答案：5±；510. 答案：0；0，111. 答案：3212. 答案：7；713. 答案：（1）5x =± （2）8x =或10x =-14. 答案：4913.1平方根同步练习1.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （ ） （2）4是2的算术平方根. （ ）（3）6. （ ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. （ ）（5）56-是2536的一个平方根. （ ） （6）81的平方根是9. （ ） （7）平方根等于它本身的数有0和1. （ ） 2.填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有 个，它们 .（3）一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示.（4）0的平方根是 ，0的算术平方根是 .（53的 ；925的算术平方根为 . （6）没有算术平方根的数是 .（7）一个数的平方为719，这个数为 .（8）若a=15±，则a2= ；若=0，则a= .若2=9，则a= .（9）一个数x 的平方根为7±，则x= .（10）若x 的一个平方根，则这个数是 . （11）比3的算术平方根小2的数是 .（12）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .（13）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .（14的平方根是 .（16）已知1y 3=，则x= ，y= .3.选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（ ）（A ）0 （B ）()23- （C ）23- （D ）()3--（2）25的算术平方根是（ ）.（A ）5 （B （C ）5- （D ）5± （3）9的平方根是（ ）.（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）81 （4）下列说法中正确的是（ ）.（A ）5的平方根是（B ）5的平方根是5（C ）5-的平方根是5± （D ）2-（5的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36（6）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ） （C （D ）（70.1311==，则x 等于（ ）. （A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172（82=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2± 4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110（5（6）0 5.求下列各式的值：（1（2（36.求满足下列各式的未知数x ：（1）2x 3= （2）2x 0.010-=（3）23x 120-= （4）()24x 125-=7.y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？13.1平方根（第1课时）1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即＝ .2.求下列各式的值：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ . 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ .4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？13.1平方根（第2课时）1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，记作 .2.填空：(1)因为 2＝36，所以36的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为( )2＝964，所以964的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2＝0.81，所以0.81的算术平方根是 ，即＝ ；(4)因为 2＝0.572，所以0.572的算术平方根是 ，即＝ .3.师抽卡片生口答.4.填空：(1)面积为9＝ ；(2)面积为7≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝ ；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .13.1平方根（第3课时）1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝；(2)面积为15的正方形，边长≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .4.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）13.1平方根（第4课时）1.填空：(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的；如果一个数平方等于a，那么这个数叫做a的 .(2)正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.2.填空：(1)因为（）2＝144，所以144的平方根是；(2)因为（）2＝0.81，所以0.81的平方根是 .3.填空：(1)169的平方根是，169的算术平方根是；(2)964的平方根是，964的算术平方根是 .4.填空：196的，＝；5的，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.5.填空：3的平方根，也就是3的平方根；(2)有意义，表示3的平方根；(3)有意义，表示3的两个；(4)表示的算术平方根；6.计算下列各式的值：＝；(2)＝；(3)＝ .7.完成下面的解题过程：求满足121x2-81=0的x的值.解：由121x2-81=0，得 .因为，所以x是的平方根.即x=, x=.13.1平方根一.填空题 (1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一：(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.。
《平方根立方根》目标检测课时同步练习(含答案)
《平方根、立方根》教学目标检测同步练习【基础巩固】一、选择题1．下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1B．4的负的平方根是−2 C．a是a2的算术平方根D．−3是−9的平方根2．√25的平方根与–27的立方根之和是（）A．2 B．−8C．8 D．2或–8 3．如果√x2=9，那么x等于（）A．3 B．±3C．±9 D．9 4．√81的平方根是（）A．±9B．±3C．9D．3 5．已知(a+1)2=36，则 a的值是（）A．5 B．−7C．7或−5D．5或−76．已知{x=1y=2是二元一次方程组 {nx+my=4mx−ny=2的解，则2m−n的算术平方根为（）A．±2B．2C．−2D．4二、填空题7．614的平方根是_____．8．若一个正数的平方根是2x−1和−x−32，这个正数是．三、解答题9．求下列各式中的x：（1）(2x−1)3=−27（2）(x−3)2=6410．已知x 是−64 的立方根，y 的算术平方根为3.（1）写出x，y的值；（2）求3y−x的平方根，11．已知25x2−144=0，且x是正数，求2√5x+13的值.12．已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a−9．（1）求a的值及这个正数；（2）求关于x的方程ax2−16=0的解．【能力提升】一、选择题1．若一个自然数的平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．√x+1C．x2+1D．√x2+1 2．若x2=(−5)2，y3=(−5)3，则x+y的值是（）A．0或±10B．0或−10C．−10D．03．若|x−y−2|+√x+y−4＝0，则x，y的值为（）A．{x=3y=1B．{x=1y=3C．{x=0y=2D．{x=3 y=−1二、填空题4．若√a=√a3，则a=__________．5．已知a为实数，那么√−a2等于_____．三、解答题6．求下列各式中的x：（1）x2−4936=0；（2）(x−1)3=−64．7．已知√a−26+√26−a=b+10.（1）求a的值；（2）求a2−b2的平方根.8．已知某正数的两个平方根分别是a+4和2a−16，b的立方根是−3，求a−b的算术平方根．9．（1）观察被开方数a的小数点与算术平方根√a的小数点的移动规律，填空：x=_______，y=______.（2）根据你发现的规律填空：①已知√3≈1.732，则√300=_______，√0.03=_______；3=_________.②√n=0.836，记√100n的整数部分为x，则√1xa−2b+3为 a+3b 的算术平方根，B= 10．如果A=√a+3b2a−b−1为 1−a2的立方根，求A+B的平方根．√1−a2参 考 答 案【基础巩固】一、选择题1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 二、填空题7．±52 8．16三、解答题9．（1）x =−1； （2）x =11或x =−5；10．（1）因为x 是−64 的立方根，y 的算术平方根为3，所以x =−4，y =9（2）因为x =−4，y =9，所以3y −x =31，所以3y −x 的平方根为±√3111．由25x 2−144=0得，25x 2=144，x 2=14425，∴x =±125．∵x 是正数，∴x =125．∴2√5x +13＝2√5×125+13=2×5=10．12．（1）由题意得，a +6+2a −9=0，解得a =1，所以(a +6)2=72=49，所以这个正数是49； （2）当a =1时，方程ax 2−16=0 为x 2−16=0，所以x =±4.【能力提升】一、选择题1．D 2．B 3．A二、填空题4．0或1 5．0. 三、解答题6.（1）x =±76； （2）x =−3.7．（1）根据题意得 {a −26≥026−a ≥0，解得a =26，（2）b +10=0，解得b =−10，所以a 2−b 2=262−(−10)2=576，则平方根是±24.8．∵某正数的两个平方根分别是 a +4和2a −16，可得：a +4+2a −16=0，解得：a =4， ∵b 的立方根是−3，∴b =−27，把a =4，b =−27 代入a −b ＝4+27=31， 所以−n −m 的算术平方根是√31． 9.（1）0.1；10；（2） ① 17.32；0.1732； ② 12.10．根据题意得：{a −2b +3=22a −b −1=3，解得：{a =3b =2，则 A =√3+6＝√9＝3，B ＝√1−93=2， 则A +B =1，A +B 的平方根是 ±1．。
八年级上册《11.1 平方根与立方根》同步练习(附答案解析)
八年级上册《11.1 平方根与立方根》同步练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−18的平方的立方根是()A. 4B. 18C. −14D. 142.下列语句，写成式子正确的是()A. 7是49的算术平方根，即√49=±7B. ±7是49的平方根，即±√49=7C. 7是(−7)2的算术平方根，即√(−7)2=7D. √7是7的算术平方根，即√7=73.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是()A. √a2+3B. −√a2+3C. ±√a2+3D. ±√a+34.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是()A. 1B. −1C. 0D. ±1，05.面积为10的正方形的边长x满足下面不等式中的()A. 1<x<3B. 3<x<4C. 5<x<10D. 10<x<1006.若a2=25，|b|=3，则a+b=()A. 8B. ±8C. ±2D. ±8或±27.下列各式中，正确的是()A. √(−2)2=−2B. (−√3)2=9C. √−93=−3 D. ±√9=±38.若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是()A. −3B. −1C. 1D. −3或19.使等式(−√−x)2=x成立的x的值()A. 是正数B. 是负数C. 是0D. 不能确定10.已知√5=a，√14=b，则√0.063=()A. ab10B. 3ab10C. ab100D. 3ab100二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.一个数的平方等于它本身，这个数是______ ；一个数的平方根等于它本身，这个数是______ ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是______ ．12.若x3=x，则x=______；若√x3=x，x=______．14.一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.求符合下列各条件中的x的值①2x2−1=02x3+1=0②18③(x−4)2=4(x+3)3−9=0．④13四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）16.已知x的两个平方根分别是2a+3和1−3a，y的立方根是a，求x+y的值．17.利用计算器计算：…，√0.0625，√0.625，√6.25，√62.5，√625，√6250，√62500，…．计算后，分析结果，你发现了什么规律？18.已知x是1的平方根，求(x2012−1)(x2012−15)(x2011+1)(x2011+15)+1000x的立方根．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵−18的平方等于164，而14的立方为164，∴−18的平方的立方根是14．故选：D ．由于−18的平方等于164，然后根据立方根的定义即可求解．此题主要考查了立方根的定义和平方运算，解题时首先求出−18的平方然后求其立方根． 2.【答案】C【解析】解：A.7是49的算术平方根，即√49=7，此选项错误；B .±7是49的平方根，即±√49=±7，此选项错误；C .7是(−7)2的算术平方根，即√(−7)2=7，此选项正确；D .√7是7的算术平方根，但√7≠7，此选项错误；故选：C ．根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可得．本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．3.【答案】C【解析】【分析】由于一个正数的算术平方根是a ，由此得到这个正数为a 2，比这个正数大3的数是a 2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【解答】解：∵一个正数的算术平方根是a ，∴这个正数为a 2，4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．根据“任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”进行解答即可．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选C．5.【答案】B【解析】解：根据题意，得正方形的边长是√10．∵9<10<16，∴3<√10<4．故选：B．根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．此题考查了正方形的面积公式和无理数的估算方法，熟悉1−20的整数的平方．6.【答案】D【解析】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=5或−5，b=3或−3，∴有四种情况，即a=5，b=3；a=−5，b=3；a=5，b=−3；a=−5，b=−3，则a+b=±8或±2．故选：D．利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解析】解：A 、应√(−2)2=2，故此项错误；B 、应(−√3)2=3，故此项错误；C 、应√−93=−√93，故此项错误；D 、±√9=±3，故正确；故选：D ．由平方根和立方根的定义即可得到．本题考查了平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：当2m −4=3m −1时，m =−3，当2m −4+3m −1=0时，m =1．故选：D ．依据平方根的性质列方程求解即可．本题主要考查的是平方根的性质，明确2m −4与3m −1相等或互为相反数是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：由题意得−x ≥0，且x ≥0，解得x =0，故选：C ．根据二次根式的性质可化简求解．本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：√0.063=√63010000=√9×√70100=3√5×√14100 ∵√5=a ，√14=b ，∴原式=3ab 100．把0.063写成分数的形式，化简后再利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式．本题考查了二次根式的化简及积的算术平方根的性质．积的算术平方根的性质：√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)11.【答案】0或1；0；0或1【解析】解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0，1．故填0，1；0；0，1．分别根据平方、平方根、算术平方根的概念解答即可．此题主要考查了平方运算、平方根的定义、算术平方根的定义．做此题时可根据各个概念，从0，1中找．12.【答案】0，±10，±1【解析】解：若x3=x，即一个数的立方等于它本身，则这个数显然是0，±1；3=x，即一个数的立方根等于它本身，根据立方根与立方互为逆运算，若√x则这个数是0，±1．故填0，±1；0，±1．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，所以根据立方根的定义即可求解．此题主要考查了立方根的定义和性质，要求学生能够根据立方和立方根的意义正确找到立方等于它本身和立方根等于它本身的数．找的时候，主要结合0，1，−1进行分析．13.【答案】1或3【解析】解：∵(±4)2=16，∴x=4或x=−4，∴5−x=5−4=1或5−x=5−(−4)=9，∵12=1，32=9，∴(5−x)的算术平方根是1或3．故答案为：1或3．先根据平方根的定义求出x的值，从而得到(5−x)的值，然后根据算术平方根的定义进本题考查了平方根的定义以及算术平方根的定义，先求出(5−x)的值是解题的关键，也是本题容易出错的地方．14.【答案】4，5，6，7，8【解析】解：∵4的算术平方根是2，9的算术平方根是9，∴负数条件的实数是大于4且小于9，∴它的整数位上可能取到的数值为4，5，6，7，8，故答案为：4，5，6，7，8．先根据已知求出这个实数的范围，再求出即可．本题考查了平方根，实数的大小比较的应用，关键是确定实数的范围．15.【答案】解：①方程整理得：x2=1，4；开方得：x=±12②方程整理得：x3=−8，开立方得：x=−2；③开方得：x−4=2或x−4=−2，解得：x=6或x=2；④方程整理得：(x+3)3=27，开立方得：x+3=3，解得：x=0．【解析】各项方程利用平方根及立方根定义计算即可求出x的值．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16.【答案】解：∵x的两个平方根分别是2a+3和1−3a，∴2a+3+1−3a=0，a=4，∴x=(2×4+3)2=121，∵y的立方根是a，∴y=43=64，∴x+y=121+64=185．【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程，求出a，即可求出x、y，代入求出即可．本题考查了平方根，立方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．17.【答案】解：用计算器计算所得结果如下：…，0.25，0.7906，2.5，7.906，25，79.06，250，…．分析计算结果可以发现：被开方数的小数点每向右(左)移动两位，算术平方根的小数点相应地向右(左)移动一位．【解析】利用计算器进行计算即可得解，然后根据小数点的移动写出变化规律．本题考查了算术平方根，主要考查了利用计算器进行数的开方，仔细观察小数点的移动位数的变化是解题的关键．18.【答案】解：因为x是1的平方根，所以x=±1．设M=(x2012−1)(x2012−15)(x2011+1)(x2011+15)+1000x，当x=1时，M=(1−1)(1−15)(1+1)(1+15)+1000，=0+1000，=1000，=103，故M的立方根是10；当x=−1时，M=(1−1)(1−15)(−1+1)(−1+15)−1000，=0−1000，=−1000，=−103，故M的立方根是：−10；所以(x2012−1)(x2012−15)(x2011+1)(x2011+15)+1000x的立方根是10或−10．【解析】直接利用平方根的定义结合立方根的定义分别分析得出答案．此题主要考查了立方根、平方根，正确掌握相关定义是解题关键．。
平方根和立方根(习题及答案).
平方根和立方根（习题）复习巩固1.下列说法错误的是（）A ．2(1)1-=B ．33(1)1-=-C ．2的平方根是2±D ．-81的平方根是9± 2.下列说法正确的是（）A ．-0.064的立方根是0.4B ．-9的平方根是3±C ．16的立方根是316D ．0.01的立方根是0.0000013.下列说法正确的是（）A ．7是49的算术平方根，即749±=B ．7是2)7(-的算术平方根，即2(7)7-=C ．7±是49的平方根，即749=±D ．7±是49的平方根，即749±=4.若22(3)x =-，则x =_________． 5.0.09=________；30.027=_______；916=_________；2(4)-=_______；33(6)=-_______；2)196(=_______．6.若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是_________．7.若某个数的平方根是a +2与3a -6，则a 的值为________．8.已知一个正数的平方根是a +1与-2a +1，求这个正数．9.81的平方根是_______；210-的算术平方根是_________；8116的平方根是_______；2(2)-的算术平方根是______；25的立方根是_______；2(27)-的立方根是________．10.323(2)2-+=________；39216464-=________；3189-+=__________；2331(4)2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭________；3644=12525-+_______；233(3)(3)-+-=________．11.若213a -=，则5a +2的立方根是________．12.若a 的平方根是±4，则a =__________．13.若a 的算术平方根是2，则a =_________．14.若一个正数的算术平方根是m ，则比这个正数大2的数的算术平方根是_________．15.若2m +2的平方根是±2，n +1的平方根是±3，则m +2n 的立方根是________．16.一个正方体木块的体积为1000cm 3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是________．17.若一个正方形的面积变为原来的4倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的9倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的100倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的n 倍，则它的边长变为原来的______倍．思考小结1.对于任意数a ，2a 一定等于a 吗？2()a 一定等于a 吗？①当a ≥0，2a =________；当a ＜0，2a =_________，所以2a ____________a ．（“一定等于”或“不一定等于”）②对于2()a ，a 作为被开方数，所以a ______0，因为平方和开平方互为_________，所以2()a _______a ．（“一定等于”或“不一定等于”）2.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为________．【参考答案】复习巩固1.D2.C3.B4.±35.0.3；0.3；34；4；-6；1966.47.18.这个正数为99.±3；110；±32；2；35；310.4；0；53-；6；25-；011.312.25613.414.22m+15.31716.5cm17.2，3，10，n思考小结1.①a，a-，不一定等于②≥，逆运算，一定等于2.5或7。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。
4. 64的平方根是____，立方根是____。
5. 49的平方根是____，立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。
根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y，则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。
左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
课题： 6.1 平方根讲课种类：新授 执笔人： 改正人： 审查人学习目标：1．掌握平方根的观点，明确平方根和算术平方根之间的联系和差别；2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3．培育学生的研究能力和概括问题的能力 .学习要点：平方根的观点和求数的平方根.学习难点：平方根和算术平方根的联系与差别 .教课过程：一 、复习引入：1. 什么叫算术平方根？2. 求以下各数的算术平方根： （ 1） 400；(2)1；(3)49 ； (4)0.0001（5）064二、新授：问题： 假如一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 又如： x24，则 x 等于多少呢？25填表 :x 21163649925x1．平方根的观点：假如一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的____________． 即：假如 x 2a ，那么 x 叫做 a 的平方根．记作：± a , 读作“正、负根号 a ” .2. 开平方的观点 :求一个数 a 的平方根的运算，叫做 _____________．比如： 3 的平方等于 9， 9 的平方根是 3，因此平方与开平方互为逆运算．例 2：求以下各数的平方根 : （1） 100（ 2）9（3） 0.25（4）0 16思虑：正数的平方根有什么特色？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？概括：正数有 ____ 个平方根，它们 ____________________； 0的平方根是 _________；负数.引入符号：正数 a 的算术平方根可用 a 表示；正数a的负的平方根可用- a 表示，正数a 的平方根能够用 a 表示．例 3：求以下各式的值 :121（ 4） 562，(5)56（1）144，（2）－0.81，（3）,（6）(6)2.2196三、讲堂练习：课本第 75 页练习 1、2、31．下边说法正确的选项是()A 、0 的平方根是 0； ()B、 1 的平方根是 1； ()C 、﹣1的平方根是﹣；)D、(﹣1)2平方根是﹣ 1.( )1 (2.求以下各数的平方根：(1)0.49 (2)49(3)81 (4)0 (5)-10036四、讲堂检测：1. 算术平方根等于它自己的数是__________________. 2．以下各数没有平方根的是()A、64B、0C、(﹣2)3D、(﹣3)43.(-3) 2 的平方根是( )A、3B、-3C、±3D、±94．以下各数有平方根吗？假如有，求出它的平方根；假如没有，说明原因.⑴256⑵ 0⑶ (-4)2⑷1⑸ -641005. 求以下各式的值 . (1) 1.44 =________.(2)-81 =________.(3)±9=________. 100-(7)2=_______.± 52 =______,a2 =________.★6. x+2 和 3x－14 是同一个数的平方根，则x 等于 ()A.－2B.3或 4C.8D.36.2《立方根》同步练习知识点：立方根：一般地，假如一个数的立方等于a ，那么这个数是 a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数0 的立方根是 0负数的立方根是负数3- a = — 3 a同步练习：【模拟试题】（共 60 分钟 ,满分 100 分）一、认认真真选 (每题 4 分 ,共 40 分 )1.以下说法不正确的选项是（）A.-1 的立方根是 -1B.-1 的平方是 1C.-1 的平方根是 -1D.1 的平方根是± 12.以下说法中正确的选项是（ ） A.-4 没有立方根B.1 的立方根是± 1113C.36的立方根是6D.-5 的立方根是 53 2 10 43 (27)33.在以下各式中： 27=3, 30.001 =0.1, 3 0.01=0.1,-=-27,此中正确的个数是 （）A.1B.2C.3D.4 ﹡4.若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3 mB.－ 3 mC.± 3 mD.3m﹡5.假如 36x是 x －6 的三次算术根，那么 x 的值为（）A.0B. 3C.5D.66.已知 x 是 5 的算术平方根，则 x2-13 的立方根是（）A.5-13B.-5-13C.2D.-28 1 26 17.在无理数 5 ， 6 ，7，8中，此中在2 与2之间的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个﹡8.一个正方体的体积为 28360 立方厘米，正方体的棱长预计为（ ）A.22 厘米B.27 厘米C.30.5 厘米D.40 厘米﹡9．已知 23.64.858 , 2.361.536 ，则 0.00236 的值等于 ()A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ． 0.0485811 xx3x 的值是 (﹡﹡ 10.若8 +8存心义，则)1 11A.0B.2C.8D.16二、仔认真细填 (每题 4 分 ,共 32 分 )111．- 8的立方根是 ， 125 的立方根是 。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案【篇一：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
4.m是25的平方根，n?()2，则m,n的关系是5.若一个正数的平方根是3a+2和2a+1,求这个数。
6.若|a|?2,b2?3,且a?b?0,则a?b的值是。
7.已知2a-1的平方根是?3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。
8.已知|a|=6,b?16,求a+b的平方根。
9.x2?4,y?24且x?y,求x?10y 的平方根。
a2?4?4?a2?410.已知a,b满足b?,求|a?2b|?ab的值a?211.x?4y?3,(4x?3y)??8,x?y. 312.若x?3?4,则3(x?10)的值13.a?4?4,则(a?67)3的值为 222a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a?b)【篇二：平方根与立方根练习题】>一、填空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、27， ?64的立方根是；3、7的平方根为，.21=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，x?1有意义；当x=时，x?2有意义； 111a22222a10、已知正方形的边长为a，面积为s，则（）a．s??a c．a．a??s11、算术平方根等于它本身的数（）a、不存在；b、只有1个；c、有2个；d、有无数多个； 27、若x4?16，则3n?81，则n= ； 8、若x?x，则；若x2??x，则x；9、若x?1?|y?2|?0，则x+y=； 10、计算：12539?227364??311、若m的平方根是5a?1和a?19，则m= ． 12、0.25的平方根是；125的立方根是； 13、计算：214=＿＿＿；?338=＿＿＿；14、若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若x=1，则x=＿＿＿；15、若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 16、当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；17、如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x=，y=＿＿＿； 18、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；二、选择题1、若x2?a，则（）a、x0 b、x≥0 c、a0 d、a≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）a、大于0 b、等于0 c、小于0d、不能确定 3、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?a4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）c．a的算术立方根a；d．-a的立方根是－a．13、满足-2＜x＜3的整数x共有（）a．4个；b．3个；c．2个；d．1个． 14、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则?a?b?2的算术平方根是（）；a、a+b；b、a-b；c、b-a；d、-a-b；a －1 0b 1 15、如果-?x?1?2有平方根，则x的值是（）a、x≥1；b、x≤1；c、x=1；d、x≥0；16a是正数，如果a的值扩大100） a、扩大100倍；b、缩小100倍；c、扩大10倍；d、缩小10倍；20、若a0，则a21112a19、通过计算不难知道：2223?23，338?338，4415?4415，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10 c．0或?10 d．0或?10 三、计算题1、8?22?22、??8?30.493、24?45?200?94、?0.973?(?10)2?2?35、216??3?38?400；6、64??64－2?1202．四、解答题1、解方程：(x?1)2?324?02、解方程：(2x?3)2?25?12x3、若2a?1和?3b互为相反数，求ab的值。
平方根与立方根练习题
平方根与立方根练习题一、选择题1. 求下列各数的平方根：a) 16 b) 36 c) 49 d) 1212. 求下列各数的立方根：a) 8 b) 27 c) 64 d) 1253. 如果√a = b，那么a的值是多少？a) 9 b) b² c) b³ d) b² + b4. 如果∛a = b，那么a的值是多少？a) 8 b) b² c) b³ d) b² + b5. 下列哪个数是完全平方数？a) 12 b) 15 c) 25 d) 306. 下列哪个数是完全立方数？a) 8 b) 11 c) 27 d) 32二、填空题1. 5² = ______2. 7² = ______3. 10² = ______4. 2³ = ______5. 4³ = ______6. 6³ = ______三、计算题1. 求下列各数的平方根，并保留两位小数：a) 25b) 64c) 144d) 4002. 求下列各数的立方根，并保留两位小数：a) 125b) 216c) 343d) 10003. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 49b) 81c) 100d) 1214. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 64d) 125四、解答题1. 将完全平方数的概念进行解释，并举例说明。
2. 将完全立方数的概念进行解释，并举例说明。
3. 对于非完全平方数和非完全立方数，是否存在平方根与立方根的概念？请说明原因。
4. 使用平方根和立方根的概念，如何判断一个数是否为完全平方数和完全立方数？五、综合题小明的爸爸给他出了一个综合题：找出1到100之间的完全平方数和完全立方数，并将它们分别按照从小到大排列后，求出所有这些数的平均值。
请根据小明的要求，计算出这个平均值。
最终答案：（请在下方空白区域回答）以上为平方根与立方根练习题，希望能够帮助你巩固对平方根与立方根的理解和计算能力。
平方根与立方根的练习题及解析
平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。
七年级数学平方根和立方根同步练习含答案
6.1 平方根立方根一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A±2 B=C=0.4 D3．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B 2C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D5．-18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．-14D．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．参考答案1．B2．A ．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r=6， ∴小铁球的半径是6cm ．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14， 3x+1=±12，3x=-1±12， x=-12或x=-16． （3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x=23． （4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．。
人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。
沪科版七下数学第一次月考试卷及答案(内容：第6、7章)
《平方根立方根》课时同步练习一、选择题1．4的算术平方根是（ ） A ．2B ．–2C ．±2D ．±√22．面积为4的正方形的边长是（ ）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根 3．9的平方根是（ ） A ．±3 B ．3C ．±4.5D ．4.54．已知一个正数的两个平方根分别为3a −5和7−a ，则这个正数的立方根是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．15．下列式子：①√93=3；②√(−3)33=3；③(−√5)2=25；④√(−4)2=4，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ） A ．√2B ．√6C ．2D ．47．下列各数中，没有平方根的是（ ） A ．65B ．(−2)2C ．−22D ．128．下列各式中，正确的是（ ） A ．√16=±4B ．±√16=4C ．√−273=−3D ．√(−4)2=−49．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．－2与√(−2)2 B ．－2与√−83 C ．2与(−2)2D ．|–√2|与√210．已知x ，y 为实数，且√x −3+(y +2)2=0，则y x 的立方根是（ ） A ．3√6 B ．－8C ．－2D ．±2二、填空题11．11的平方根是__________．12．一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是_________.13．已知√a +2+|b −3|=0，则a +b =____________． 14．若实数m ，n 满足(m +1)2+√n −5=0，则√m +n =__．15．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是_______ 16．已知一个正数的两个不同的平方根是3x －2和4－x ，则这个数是________三、解答题17．求满足下列各式的未知数x .（1）4x 2−25=0； （2）(x −3)3=64．18．已知一个数的平方根是±(2a −1)，算术平方根是a +4，且a >12，求这个数.19．已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a 2的立方根．20．计算：（1）√−273＋√(−3)2－√−13（2）√−273−√0−√14+√0.1253+√1−63643.21．（1）求式子(x −2)3–1= –28中x 的值．（2）已知有理数a 满足|2019–a|+√a −2020=a ，求a–20192的值．22．已知2x–1的算术平方根是3，12y +3的立方根是–1，求代数式2x +y 的平方根.23．已知，x ﹣1的平方根是±2，2x +y +5的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．A 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．C二、填空题11．±√11 12．813．114．215．0 16．25三、解答题17．（1）x=±52；（2）x=7．18．当a+4=+(2a−1)时，则a+4=2a−1，a=5>12，符合.则此时(a+4)2=92=81，当a+4=−(2a−1)时，a+4=−2a+1，a=−1<12，不符合. 19．（1）根据题意，得：a+3a﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为4；（2）当a=2时，1﹣7a2=−27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．20．（1）原式＝−3+3+1=1；（2）原式=−3−0−12+0.5+14=−11421．（1）∵(x−2)3–1= –28∴(x−2)3= –27∴x−2=−3∴x=−3+2=−1；（2）∵|2019−a|+√a−2020=a①∴a−2020≥0，即a≥2020∴2019−a<0∴①式可变形为a−2019+√a−2020=a ∴√a−2020=2019∴a−2020=20192∴a−20192=2020.22．∵2x–1的算术平方根为3，∴2x–1=9，解得：x=5，y+3的立方根是–1，∵12y+3=−1，∴12解得：y=–8，∴2x+y=2×5–8=2，∴2x+y的平方根是±√2．23．∵x﹣1的平方根是±2，∴x﹣1＝4，∴x＝5，∵2x+y+5的立方根是3，∴2x+y+5＝27，把x的值代入解得：y＝12，∴x2+y2=52+122=169，∴x2+y2的算术平方根为√169=13．。
2022-2023学年八年级上册： 平方根与立方根 同步练习
2022年《暑假衔接》华师大版八年级上册11.1 平方根与立方根同步练习一．选择题（共10小题）1．表示4的（）A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根2．16的算术平方根是（）A．±8B．8C．±4D．43．的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．4．（﹣0.25）2的平方根是（）A．﹣0.5B．±0.5C．0.25D．±0.255．下列计算中错误的是（）A．＝6B．﹣＝﹣4C．﹣＝﹣3D．﹣＝﹣0.16．若a3＝a，则a的值是（）A．1B．0或1C．1或﹣1D．0或1或﹣1 7．下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3B．＝±4C．0的立方根是0D．1的立方根是±18．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣8没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．9．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列叙述中，错误的是（）①﹣27立方根是3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④的算术平方根为．A．①②B．②③C．③④D．①④二．填空题（共4小题）11．计算：＝；＝．12．若4是数a的平方根．则a＝．13．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是．14．已知a﹣2b的平方根是±3，a+3b的立方根是﹣1，则a+b＝．三．解答题（共4小题）15．求下列各式中x的值．（1）x2﹣18＝0（2）（x﹣1）3＝6416．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．17．已知x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，求7x+3y 平方根．18．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：表示4的的算术平方根，故选：C．2．解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4．故选：D．3．解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3，故选：B．4．解：（﹣0.25）2＝0.0625，0.0625的平方根为±0.25，故选：D．5．解：A、＝6，原计算正确，故此选项不符合题意；B、﹣＝﹣4，原计算正确，故此选项不符合题意；C、﹣＝3，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣＝﹣0.1，原计算正确，故此选项不符合题意；故选：C．6．解：立方等于它本身的数是0，±1，即a3＝a，则a的值是0，±1，故选：D．7．解：A.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．8．解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项不符合题意；B、﹣8有立方根，是﹣2，原说法错误，故本选项不符合题意；C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，原说法错误，故本选项不符合题意；D、＝﹣3，﹣＝﹣3，原说法正确，故本选项符合题意；故选：D．9．解：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；③﹣＝2是正确的；④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A．10．解：①﹣27的立方根是﹣3，故此说法错误；②49的平方根为±7，故此说法正确；③0的立方根为0，故此说法正确；④的算术平方根为，故此说法错误．故错误的有①④．故选：D．二．填空题（共4小题）11．解：∵82＝64，∴；∵，∴．故答案为8，﹣．12．解：∵42＝16，4是数a的平方根，∴a＝16．故答案为：16．13．解：根据题意得：2a+1+4﹣3a＝0，解得：a＝5，可得这个正数的两个平方根为11和﹣11，则这个正数为121．故答案为：121．14．解：由题意得：，解得，∴a+b＝5﹣2＝3．故答案为：3．三．解答题（共4小题）15．解：（1）x2﹣18＝0，，x2＝36，，x＝±6；（2）（x﹣1）3＝64，，x﹣1＝4，x＝5．16．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．17．解：由x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，得：，解得：，∴7x+3y＝7+42＝49，∵49的平方根为±7，∴7x+3y的平方根为±7．18．解：（1）依题意，解得：；（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．即x2+y2的平方根是±5．。
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《平方根与立方根》测试 姓名： 分数：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．9的算术平方根是（ ）A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81
2．下列计算不正确的是（ ）
A ．4=±2
B ．2(9)81-==9
C ．30.064=0.4
D ．3216-=-6
3．下列说法中不正确的是（ ）
A ．9的算术平方根是3
B ．16的平方根是±2
C ．27的立方根是±3
D ．立方根等于-1的实数是-1
4．364的平方根是（ ）A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2
5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14
6．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A ．x+1
B ．x 2+1
C ．x +1
D ．21x +
7．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）
A ．-3
B ．1
C ．-3或1
D ．-1
8．已知x ，y 是实数，且34x ++（y-3）2=0，则xy 的值是（ ）
A ．4
B ．-4
C ．94
D ．-94
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．1681
的平方根是_______；9的立方根是_______． 10. 若3,x x x ==则 ，若2,x x x =-=则 。
11．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________。
12．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；
13．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 14．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．
三、计算题
15．求下列各数的平方根．（8分）
（1）100；（3）
925
；（5）11549；（6）0．09．
16．计算：（8分）
（1）-9；（2）38-；（3）
116；（4）±0.25．
17．利用平方根、立方根来解下列方程．（20分）
（1）（x-1）2-169=0； （2）4（x+1）2-1=0； （3）
274x 3-2=0； （4）12（x+3）3=4．
四、解答题
18．将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=
43πR 3）
19已知： 实数a 、b 满足条件
0)2(12=-+-ab a 试求: )
2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值
17．（本题6分）观察
225-85=425
⨯=225=， 即225-225=； 3310-
2710=9310⨯=3310=，即3310-3310=；
猜想：5526
-等于什么，并用含n 的公式总结你的猜想。