山东省临清市九年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教版

山东省临清市2015届九年级数学上学期期中试题
2014～2015学年度第一学期期中检测
九年级数学参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. C 11. C 12. C
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13. 120 14．1：2 15． 182 16． 17．332-π
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18.（本小题5分）2
19.（本小题8分）解：(1)连结A′A 并延长，连结C′C 并延长，A′A 的延长线与C′C 的延长线的交点，即为位似中心0. ………………3分 （2）因为A OA 'O =2
1，所以△ABC 与△A′B′C′的位似比 1:2 ； …………5分 （3）如图，所示,此时 ………8分
20. （本小题8分）解：连接CD ，
∵∠A =20°，
∴∠B =70°，
∵CB =CD ，
∴∠B =∠CDB =70°，
∴∠BCD =40°，
∴的度数为40°．
故答案为：40°．
21. （本小题10分）解：（1）过点A 作AD ⊥BE 于D ，
设山AD 的高度为xm ，
2
3111===OC OC OB OB OA OA
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，tan31°=，
∴BD=≈=x，………2分
在Rt△ACD中，
∵∠ADC=90°，tan39°=，
∴CD=≈=x，………………4分
∵BC=BD﹣CD，
∴x﹣x=80，
解得：x=180．
即山的高度为180米；………………6分
（2）在Rt△ACD中，∠ADC=90°，sin39°=，
∴AC==≈282.9（m）．
答：索道AC长约为282.9米．………………10分
22. （本小题8分）解：连接OB，如图，
当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大．∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，
∴O点在AD上，BD=24cm；………………2分
在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=48﹣r，
∴r2=（48﹣r）2+242，………………5分
解得r=30．………………7分
即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm．
故答案为：30．………………8分
23. （本小题8分）
解：作出角平分线AD，………………3分
作AD的中垂线交AC于点O，……………6分
作出⊙O，…………8分
∴⊙O为所求作的圆．
24. （本小题10分）连接AE，则AE=DE,证△AEC∽△BEA
25. （本小题12分）解：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴∠BA C=∠ADC=90°，
∴B A⊥AC，
∴AC是⊙O的切线．………………5分
（2）∵△ADC∽△BAC（已证），
∴=，即AC2=BC×CD=36，
解得：AC=6，
在Rt△ACD中，AD==2，
∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，
∴CA=CF=6，
∴DF=CA﹣CD=2，
在Rt△AFD中，AF==2．………………12分。