BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真

题目：BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真
目录
一、课题简介 (1)
二、BUCK变换器主电路参数设计 (1)
2.1设计及内容及要求 (1)
2.2主电路设计 (2)
1、滤波电容的设计 (2)
2、滤波电感设计 (2)
3、占空比计算 (3)
三、BUCK变换器PID控制的参数设计 (3)
3.1主电路传递函数分析 (3)
四、BUCK变换器系统的仿真 (7)
4.1仿真参数及过程描述 (7)
4.2仿真模型图及仿真结果 (8)
五、总结 (10)
六、参考文献 (10)
七、附录 (10)
一、课题简介
BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输出电压U D通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。

简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。

可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。

二、BUCK变换器主电路参数设计
2.1设计及内容及要求
1、输入直流电压(VIN)：15V
2、 输出电压(VO)：5V
3、 输出电流(IN)：10A
4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp ≤50mV
5、 锯齿波幅值Um=1.5V
6、开关频率(fs)：100kHz
7、采样网络传函H(s)=0.3
8、BUCK 主电路二极管的通态压降VD=0.5V ，电感中的电阻压降VL=0.1V
，开关管导通压降 VON=0.5V,滤波电容C 与电解电容
RC 的乘积为
2.2主电路设计
根据以上的对课题的分析设计主电路如下：
图2-1 主电路图
1、滤波电容的设计
因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关，
rr rr C L N
0.2V V R i I =
=∆ （1）
电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF [3]。

在本课题中取为75μΩ*F ，由式(1)可得R C =25mΩ，C =3000μF 。

2、滤波电感设计
开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：
IN
O L ON L ON /V V V V L i T ---=∆（2）
O L D L OFF /V V V L i T ++=∆ （3）
off 1/on s
T T f += (4)
由上得：
F *Ωμ75
L
in o L D
on
V V V V L T i ---=∆ (5)
假设二极管的通态压降V D =0.5V ，电感中的电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V 。

利用ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =3.73μS ，将此值回代式(5)，可得L =17.5μH
3、占空比计算
根据：on
T D T
=
(6) 由上得：ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =3.73μS ，则D=0.373
三、BUCK 变换器PID 控制的参数设计
PID 控制是根据偏差的比例P)、积分I)、微分D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。

通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。

PID 控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。

3.1主电路传递函数分析
图3-1 主电路
()2
11IN C vd
V sCR G L s s LC
R
+=++ （1）
5582
15(17.510)
1 3.510 5.2510vd S G S S ---+⨯=
+⨯+⨯ (2)
原始回路增益函数0G 为：
()2
11
()()()()()1IN
C O m vd m V sCR G s G s H s G s H s L V s s LC
R
+=••=
••++ (3) 带入数据得：
530582
582
115(17.510)30.225100.3 1.51 3.510 5.25101 3.510 5.2510S S
G S S S S ------+⨯+⨯=⨯⨯=+⨯+⨯+⨯+⨯ 3.2补偿环节的设计
补偿器的传递函数为：
21133212
1123312
(1)[1()]
()[()](1)(1)
c sR C s R R C G s R C C sR C C s sR C C C +++=++++ (5) 有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。

1,2694.96P P f HZ =
=
= (6)
06
11
2123.1422 3.140.025300010Z C f HZ R C π-=
==⨯⨯⨯⨯ (7)
100.750.75694.96521.22Z P f f HZ ==⨯= (8)
2020694.962123.14Z P P Z f f HZ f f HZ
==== (9)
31005022
S P f f KHZ =
== (10) 零点为：
1211521.222z f HZ R C π=
=,()213313
11694.9622z f HZ R R C R C ππ=≅=+ (11)
极点为：1p f 为原点，233
1
2p f R C π=，321212
12p f R C C C C π
=+ (12) 频率1z f 与2z f 之间的增益可近似为:2
11
R AV R =
在频率2p f 与3p f 之间的增益则可近似为：()2132
2133
R R R R AV R R R +=
≈+
考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 1002055
fs fg KHZ ===（s f 为开关频率）
开环传函()o G s 的极点频率为：
1,2694.96P P f HZ =
=
= (13)
将()c G s 两个零点的频率设计为开环传函()o G s 两个相近极点频率的
1
2
，则： 1,211
12694.96347.4822
p p fz fz f ==
=⨯=。

(14) 将补偿网络()c G s 两个极点设为23100P P f f fs KHZ ===以减小输出的高频开关纹波。

()22
11
2z c g g f R AV G j f f R π=
= ()2223
2p c g g f R AV G j f f R π=
= 根据已知条件使用MATLAB 程序算得校正器Gc （s ）各元件的值如下：
取 R2=10000欧姆
H(S)=3/10
算得：R1=1.964e+004欧姆 R3=6.8214欧姆
C1=4.5826e-008F C2=1.5915e-011F C3=2.3332e-008F
fz1 =347.3046HZ fz2 =347.3046HZ fp2 = 1000KHZ fp3 =1000KHZ A V1 =0.5091 A V2 =1.4660e+003 由（2）（3）式得：
G(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2+0.000900
4s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+3
补偿器伯德图为：
图4-1-1 超前滞后校正器的伯德图加入补偿器后：
图4-1-2加入补偿器后系统的伯德图
相角裕度和幅值裕度为：
图4-1-3加入补偿器后系统的相角裕度和幅值裕度
相角裕度到达172度，符合设计要求。

（所用MATLAB程序见附录）
四、BUCK变换器系统的仿真
4.1仿真参数及过程描述
仿真参数：
3
582
30.22510
1 3.510 5.2510
S
G
S S
-
--
+⨯
=
+⨯+⨯
G(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2 +0.0009004s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+3
4.2仿真模型图及仿真结果
图4-2-1 主电路仿真图
图4-2-2 仿真波形
图4-2-3 加PID控制的仿真电路
图4-2-4 仿真波形
五、总结
本设计论文完成了设计的基本要求详尽的阐述了设计依据，工作原理叙述，BUCK电路的设计，PID控制设计，传递函数参数计算，电路仿真。

在进行本设计论文撰写时，我能够积极的查阅资料，和别人讨论，积极的采纳别人的意见。

对电路的工作原理、参数的基数过程，所用器件的选择都进行了深入的阐述。

我能够认真撰写论文，对论文进行进一步的修改。

深入研究课题所涉及的内容，希望此设计能够对达到其预期的效果。

由于时间和自身水平的限制，我所做的设计还有很多的不足之处。

但通过这段时间以来的实践，我也掌握了很多的经验和教训。

通过这次的课程设计，我了解到怎样把自己在书本上学习到的知识应用到实际的工作之中，也学到很多待人处事的道理，想这在我以后的工作和学习中将是我的宝贵财富。

六、参考文献
1、新型单片开关电源设计与应用技术沙占友北京:电子工业出版社,2004
2、《新型开关电源实用技术》王英剑等电子工业出版社 1999年
3、《新型开关电源设计与应用》何希才科学出版社 2001年
4、《新型开关电源设计与维修》何希才国防工业出版社 2001年
七、附录
程序
clc;
Clear;
Vg=;L=;C=;fs=;R=;Vm=;H=;
G0=tf[Vg*H],[L*C
Figure(1)
Margin(G0)
fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C));
Fg(1/2)*fs;
Fz1=(1/2)*fp1;
Fz2=(1/2)fp1;
Fp2=fs;
Fp3=fs;
[marg_G0,phase_G0]=bode(G0,fg*2*pi); Marg_G=1/marg_G0;
A V1=fz2/fg*marg_G;
A V2=fp2/fg*marg_G;
R2=10*10^3;
R3=R2/A V2;
C1=1/(2*pi*fz1*R2);
C3=1/(2*pi*fzp2*R3);
C2=1/(2*pi*fp3*R2);
R1=1/(2*pi*C3*fz1);
Num=conv([C1*R2 1],[(R2+R3)*C3 1]); Den1=conv([(C1+C2)*R1 0],[R3*C3 1]); Den=conv(den1,[R2*C1*C2/(C1+C2) 1]); Gc=tf(num,den);
Figure(2);
Bode(Gc);
G=series(Gc,G0);
Figure(3)
Margin(G)
11。