第5章 光的偏振.

第五章
反射光为线偏振光的条件
光的偏振
起偏振角 i1 n1 n2 S 线偏振光
当 i1+ i2= 900时,有
' Ap 1 ' 0, Ap 1 0
A p1
即反射光中只有一个垂直于入射面方向的振动存在,故反 射光为平面偏振光．
布儒斯特定律：当自然光从一种介质射向另一种介质而被界 面反射时，反射光中垂直于入射面的光振动成分将大于入射 面内的光振动成分．当入射角等于某一特定角时，反射光将 成为振动面垂直于入射面的线偏振光． sin i10 sin i10 n tgi10 2 cosi10 sin i2 n1
第五章
光的偏振
当两个尼科耳棱镜主截面平行，即 = 0°时，Ie= I0，为最 大值．此装置称为平行尼科耳； 当两个尼科耳棱镜主截面垂直，即 = 90°时，Ie=0，为最 小值．此装置称为正交尼科耳．
自然光的分解
1 I ( I 0 ) cos 2 2 1 I I0 4
cos
2 2
45 or 135
Biblioteka Baidu 第五章
【例题】将两块偏振 片P1和P2共轴放 置．让强度为I1的自 然光和强度为I2的线 偏振光同时垂直入射 到偏振片P1上，从P1 透射后又入射到偏振 片P2上，问： (1) P1 不动，将P2以光线为 轴转动一周，从系统 透射出来的光强如何 变化？(2)欲使从系统 透射的光强最大，应 如何放置P1和P2 ？
正晶体：在除光轴以外的 任何方向上，o光的速度都大 于e光的速度，旋转椭球面在 长轴方向与球面相切． 负晶体：在除光轴以外的 任何方向上，e光的速度都大 于o光的速度，旋转椭球面在 短轴方向与球面相切．
第五章
§5
光的偏振
光在晶体中的传播方向
5· 1 几种典型特例中光的传播方向
参见下图．图中以负晶体为例，设以平行光束垂直于晶体和 空气界面（晶体表面）入射．
第五章
2· 3 折射引起的偏振
光的偏振
由前述过程分析，当自然光以布儒斯特角 i10入射、反射光 成为平面偏振光时，折射光则成为部分偏振光．
Ap 2 Ap1
2 sin i2 cosi1 sin i1 i2 cosi1 i2
As 2 2 sin i2 cosi1 As1 sin i1 i2
第五章
§1 1· 1 光的偏振性
定义：波的振动方向对传播 方向表现出的不对称性．偏振 是横波的特性． 电场强度矢量E — 光矢量． E振动 — 光振动．
光的偏振
自然光与偏振光
振动面 — E矢量与波的传播方向构成的平面．
第五章
光的偏振
平面偏振光:光矢量的振动仅存在于空间唯一确定方向上．
“平面”的含义：其振动面为空间唯一确定平面． 平面偏振光又称线偏振光．因为在垂直于其传播方向的平面 内，此光的光矢量的投影为唯一确定方向上的直线．
第五章
§2
光的偏振
线偏振光与部分偏振光
2· 1 由二向色性产生的线偏振光
二向色性指的是有些晶体对振动方向不同的电矢量具有 选择吸收的性质．例如有些晶体能强烈地吸收与晶体光轴 垂直的电矢量，而对与光轴平行的电矢量吸收得较少．
非偏振光 线偏振光
光轴
广泛使用的二向色片是偏振片．偏振片上能透过电矢量 振动的方向称为它的透振方向．
第五章
光的偏振
参见下图．图中虚线为晶体光轴的方向，平行于光轴方向上 的固有频率为1，垂直于光轴方向上的固有频率为 2．C为晶 体中作受迫振动的一个粒子，研究它发出的次波沿垂直、平行 光轴的两个特殊方向及一个任意方向传播时的相位和相速，以 确定晶体中由双折射产生的、振动方向不同的o、e光的波面形 状．
第五章
§6 6· 1 尼科耳棱镜
光的偏振
偏振元件
第五章
光的偏振
第五章
光的偏振
用途：从双折射中获得一束光矢量的振动位于主截面内的线 偏振光． 材料：方解石晶体，no=1.658，ne=1.486 ；加拿大树胶． 偏振光产生过程：参见上图(b)．光由尼科耳棱镜前端面入射， 发生双折射，o、e光沿不同方向传播，其中o光在树胶层界面 发生全反射，e光透射而最终由棱镜后端面出射． 偏振光的光强： 入射光是光强为I0的自然光：Ie=(1/2)I0 入射光是光强为I0的线偏振光：Ie= I0· cos2，是入射的线偏 振光光矢量振动方向与棱镜主截面之间的夹角．根据这一结果， 将两个尼科耳棱镜同轴连续旋转，可以对平面偏振光进行检 定．
O光
e光
C
C
由图示可知，o光波面为球面，e光波面为旋转椭球面．沿光 轴方向上，o光和e光的光矢量均在垂直于光轴方向振动，则 o光 和e光的相速相同，故o、e光波面在光轴方向相切．
第五章
光的偏振
已知光沿光轴方向传播时不发生双折射，即只有一种相速时 不存在双折射，据此，双折射的实质可表述为：晶体中o、e两 光具有不同的相速． 单轴晶体分为正晶体和 负晶体．
I1 I ( I 2 cos 2 ) cos 2 知， (2) 由 2
90 ,270 时，
I min 0
0或180，且＝0
整个系统的透射光强最大．
第五章
2· 2 反射引起的偏振
光的偏振
当一束自然光在两种介质的界面上发生反射和折射时，这两 束光的偏振态由电磁场的边界条件来确定．将自然光的电矢 量分解为平行于入射面和垂直于入射面的分量，则有
第五章
光的偏振
(a) 晶体光轴垂直于界面并位于入射面内 晶体内光在光轴方向传播，Vo= Ve ，无双折射发生． (b) 晶体光轴平行于界面且垂直于入射面 晶体内光在垂直于光轴方向传播，Vo≠Ve，有双折射产生， 但此时o光和e光沿同一方向传播． (c) 晶体光轴平行于界面且位于入射面内 晶体内光在垂直于光轴方向传播，Vo≠Ve，有双折射产生，o 光和e光也沿同一方向传播．
tgi1 i2 ； Ap1 tgi1 i2 As' 1 sin i1 i2 . As1 sin i1 i2
' Ap 1

s n1 n2 p
第五章
讨论： (1) i1=0 或 i1=90°
' Ap 1
光的偏振
(2) i1为0或90°以外的入射角
Ap1
在任意入射角下，均有Ap2 ≠As2，且均不为零．实际中，可 通过在布儒斯特角下多次的反射、折射，将垂直入射面的振 动“过滤”殆尽，从而使折射光成为近似的平面偏振光．
第五章
光的偏振
自然光以布儒斯特角入射到透明介质堆上时，经多 次折射，透射光成为线偏振光
第五章
附：偏振应用
激光器谐振腔
光的偏振
· i ·
e
o
方解石
第五章
3· 2 光轴 主截面
光的偏振
光轴：晶体中有一个方向, 光沿这个方向传播不发生双折射, 这个方向叫做光轴(也叫晶轴)．根据光轴数目不同，有单轴晶 体和双轴晶体．
天然方解石晶体是一六面 棱体,每一面都是菱形,大 1020 角约为1020, 小角约为780. 六面体中有两个相对的分 别由三个钝角围成的顶角, 连接这两个顶角, 与连线 平行的方向就是方解石光 轴的方向．
第五章
光的偏振
光 学 OPTICS
第五章
§1 §2 §3 §4
光的偏振
自然光与偏振光 线偏振光与部分偏振光 光通过单轴晶体时的双折射现象 光在晶体中的波面
§5 §6
§7
光在晶体中的传播方向 偏振器件
椭圆偏振光和圆偏振光
§8 偏振态的实验验证 §9 偏振光的干涉 本章小结
观看立体电影
第五章
摄影中的应用
光的偏振
第五章
光的偏振
第五章
光的偏振
第五章
§3 3· 1 双折射
定义：一束光入 射在晶体上产生两 束透(折)射光的现 象．
光的偏振
光通过单轴晶体时的双折射现象
其中遵循折射定 律的一束光称寻常 光(o光)；不遵循折 射定律的一束光称 非常光(e光)．双折 射产生的两束光均 为线偏振光．
光的偏振
θ
【解】 (1) 设入射线偏振光的振动方向与 P1透振方向的夹角为α， P1和P2的 透振方向之间的夹角为θ，则系统 透射光强为
I1 I ( I 2 cos 2 ) cos 2 2
第五章
当旋转P2 时，透射光强 发生周期性变化．
光的偏振
θ
0,180 时，
I max I1 I 2 cos 2 2
As' 1 As1
反射光为 自然光
' Ap 1
Ap1
As' 1 As1
反射光 ？
部分偏振光
部分偏振光介于自然光 和线偏振光之间．与自然光 的相似之处是部分偏振光也 是由彼此无固定相位关系的 、方向任意的光振动的组合 ；不同之处是在振动面内各 个方向的光振动的振幅不同 ，振幅最大的方向与振幅最 小的方向垂直．
第五章
3· 3 o光和e光的相对光强
(1) 入射光为自然光
光的偏振
O Ae
A Ao
Io Ie
(2) 入射光为线偏振光
O’
图中OO’为o、e光主截面（可认为重合）与纸面的交线，A 为垂直入射的线偏振光的光矢量，由图示投影关系可得
Ao A sin , Ae A cos I o I sin 2 , I e I cos2
第五章
§4
光的偏振
光在晶体中的波面
各向异性晶体中的原子、离子或分子是各向异性的振子， 它们在三个完全一定的、相互垂直的方向上具有三个一般是不 相同的固有频率1、2、3．当外来光入射时，这些粒子产生 受迫振动，当入射光中光矢量的振动方向与上述三个方向中的 某一个重合时，则受迫振动的相位与该方向的固有频率有关， 振动频率与入射光频率相同．受迫振动发出的次波叠加形成晶 体中的折射波，所以振动方向不同的折射波具有不同的相位， 也就具有不同的相位传播速度（相速）． 本章讨论的单轴晶体只有两个不同的固有频率，即有两个方 向上的固有频率相同．设这两个固有频率为1、2，分析单轴 晶体双折射时产生的o、e光的波面．
光轴
780
第五章
光的偏振
主截面：包含晶体光轴和给定光线的平面称为该光线的主截面．
o光和e光各有其主截面．一般 情况下两主截面不重合，仅当光 轴位于入射面内时，o光和e光的 主截面才严格重合．
方解石
光轴
o光
e光
因为o光光矢量的振动垂直于 o光 主截面，e光光矢量的振动在e光主 截面内，所以当o、e光的主截面重 合时，o、e光光矢量的振动方向相 互垂直．
第五章
5· 2 单轴晶体的主折射率
e光的主折射率，定义为
光的偏振
ne
c ve
ve为垂直于光轴方向上e光的传播速度． 同理，也有o光的主折射率:
c no vo
因为晶体中各方向上o光的速度相同，故其折射率与方向无关， 就是通常所说的折射率n．
第五章
5· 3 一般情况下光的传播方向
光的偏振
可以用已知的o、e光波面形状和惠更斯作图法确定o、e光的 传播方向．
部分偏振光
部分偏振光的分解
平行板面的光振动较强 垂直板面的光振动较强
第五章
偏振度
光的偏振
P
I max I min I max I min
注意：Imax、Imin的方向必须相互垂直． 意义：偏振度对各种偏振程度不同的光给以定量描述．
平面偏振光：Imin=0，P=1； 自然光：Imax=Imin，P=0； 部分偏振光：0﹤P﹤1．
第五章
光的偏振
θ
马吕斯定律：将一束强度为I 的线偏振光射到偏振片上，如 果振动方向与偏振片的透振方向间的夹角为θ，则透射光强为
I I cos2
第五章
光的偏振
【例题】光强为I0的自然光连续通过两个偏振片后，光强变为 I0/4，求这两个偏振片的透振方向之间的夹角θ． 【解】 自然光通过第一个偏振片后，成为光 强为I0/2的线偏振光，振动方向与该偏 振片的透振方向相同． 通过第二个偏振片后，光强为
第五章
1· 2 自然光
光的偏振
定义：光矢量的振动存在于空间一切方向上且几率相等． 将自然光各方向的振动按两个互相垂直的方向分解，可得到 两个强度相等的分振动，由此可知：自然光可以用两个强度 相等、振动方向相互垂直的非相干平面偏振光表示．
没有优势方向
自然光的分解
I0 I x I y
I x I y I0 / 2
i0 M1
0
i0
······
布儒斯特窗
· ·
i0
激光输出
M2
外腔式激光器谐振腔
第五章
光的偏振
利用偏振光的干涉来分析机件内部应力分布情况——光 测弹性力学 利用偏振光测量溶液的浓度 偏光干涉仪、偏光显微镜在生物学、医学、地质学等方 面有着重要的应用 航海、航空方面的偏光天文罗盘
汽车车灯