四年级数学上册《第三章 角的度量》复习讲义 人教版

四年级数学上册《第三章角的度量》复习讲义人教版

知识回顾

1．射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。

2．线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。

3．直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。

4．射线和线段都是直线的一部分，

5．经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

6．经过任意两点，只能画一条直线。

7．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

角的边是射线。

8．角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

9．角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

10．把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。

11．直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180°

1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对顶角相等

12．从大到小顺序排列：周角>平角>钝角>直角>锐角

13．一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。

14．角的个数=（射线数-1）×射线数÷2

线段数=（点数-1）×点数÷2

15．量角的步骤：

（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的（一条边）重合。

（2）角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数）

16．画角的步骤：

（1）画一条（射线），使量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（00刻度线）和（射线）重合。（2）在量角器600刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的（端点）为（端点），通过刚画的点，再画一条（射线）。

17．一条射线绕它的端点旋转（半周），形成的角叫做（平角）。

18．一条射线绕它的端点旋转（一周），形成的角叫做（周角）

19．平角（不是）直线，周角（不是）射线。

（3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）；（6时）分针和时针的夹角是（平角）；

（12时）分针和时针的夹角是（周角）。

20．在放大镜下，角的大小不变。

21．一副三角尺可以拼出150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。

实战演练

一．选择题（共8小题）

1．用一副三角板可以画出的角是（）

A．15°B．40°C．55°

2．用（）才能准确画出71°的角．

A．三角板B．量角器C．直尺

3．如图中，线段BC＝6厘米，那么线段BA的长度（）

A．大于6厘米B．等于6厘米C．小于6厘米D．无法确定

4．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（）

A．钝角B．直角C．平角

5．下列线中，线段是（）

A．B．

C．D．

6．“天宫一号”目标飞行器于2018年4月2日8时15分左右完成使命“受控”坠落．此时钟面上时针和分针组成的角是（）

A．锐角B．直角C．钝角D．平角

7．用30倍的放大镜看10°的角，结果看到的角是（）

A．30°B．300°C．10°

8．钟面上，分针转动了360°，相应地时针转动了（）

A．180°B．60°C．30°D．10°

二．填空题（共10小题）

9．钟面上时整，时针和分针所成的角是平角．钟面上5时整，时针和分针所成的角是°，是角．从4时20分到4时40分，钟面上的分针转动了°．

10．量出如图所示的角度，并判断是哪一种角．

∠1＝°，角．

11．直角是90°，平角是°，周角是°．

12．钟面上3时整，时针与分针的夹角是度，4时整，时针与分针所夹的钝角是度．13．中有条线段，个锐角，个直角．

14．画角时，量角器的要和射线的重合，和重合．

15．填一填．

∠1＝129°，它是一个角．

16．1平角＝；1周角＝；1直角＝；1周角＝平角＝直角. 17．用个30°的角能组成一个直角，用个45°的角能组成一个平角．

18．把序号填在相应的横线上．

是直线，是射线，是线段．

三．判断题（共5小题）

19．平角是一条射线，周角是一条直线.（判断对错）

20．用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是100°．．（判断对错）

21．张晓画了一条40厘米长的线段．（判断对错）

22．下午3时，钟面上分针和时针组成的角是直角．（判断对错）

23．我们可以用一副三角尺画出125°的角．（判断对错）

四．操作题（共4小题）

24．画一条比9厘米短4厘米的线段．

25．连一连．

26．量出下面角的大小．

27．按要求在各图中添加一条射线．

（1）分成一个锐角和一个钝角．

（2）分成一个锐角和一个直角．

五．应用题（共3小题）

28．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？

29．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？

30．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．

【解答】解：利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；45°﹣30°＝15°，一共可以画出11个角．

所以符合题意的选项是A．

故选：A．

【点评】此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．

2．【分析】因为用一副三角板无法拼出71°的角，所以只有用量角器才能准确画出71°的角，据此判断即可．

【解答】解：据分析可知：因为用一副三角板无法拼出71°的角，所以只有用量角器才能准确画出71°的角，

故选：B．

【点评】此题主要考查准确画角需要的器材．

3．【分析】图中是直角三角形．直角三角形的斜边等于两直角边平方和的开方，所以斜边一定大于直角边．图中，线段BC＝6厘米，那么线段BA的长度大于6厘米．据此解答即可．

【解答】解：线段BC＝6厘米，那么线段BA的长度大于6厘米．

故选：A．

【点评】此题考查了直角三角形中斜边一定大于直角边．

4．【分析】在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度，再根据角的分类，确定是什么角．由此进行解答即可．

【解答】解：5时，时针和分针所成的角的度数为5×30°＝150°，150°角为钝角；

故选：A．

【点评】解答此题应结合生活实际和钝角的含义进行解答．

5．【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可．