杭州市八年级下学期期中数学试卷(I)卷

杭州市八年级下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）二次根式有意义的条件是（）
A . x＞2
B . x＜2
C . x≥2
D . x≤2
2. （2分） (2017八下·汇川期中) 下列计算正确的是（）
A .
B . + =
C . ﹣ =
D .
3. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）
A . 是最简二次根式
B . 与不能合并
C . 一定是二次根式
D . 二次根式的值必定是无理数
4. （2分） (2018九上·下城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC ， BC ， AB为直径作半圆，
记三个半圆的弧长分别为m ， n ， l ，则下列各式成立的是（）
A . m+n＜l
B . m+n＝l
C . m2+n2＞l2
D . m2+n2＝l2
5. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1 ，△OBM1的面积为S1 ，过点M1作OC的垂线，垂足为M2 ，△△OM1M2的面积为S2 ，过点M2作BC的垂线，垂足为M3 ，△M1M2M3的面积为S3 ，…△Mn﹣2Mn﹣1Mn的面积为Sn ，则S1+S2+S3+…+Sn=（）
A . 4
B . 4﹣（）n﹣1
C . 4﹣（）n﹣2
D . 4﹣（）n﹣3
6. （2分）如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10m，则C，D两辆车之间的距离为（）
A . 5m
B . 4m
C . 3m
D . 2m
7. （2分）▱ABCD的对角线AC的长为10 cm,∠CAB=30°,AB的长为6 cm,则▱ABCD的面积为（）
A . 60 cm2
B . 30 cm2
C . 20 cm2
D . 16 cm2
8. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=4，OD=7，△DBC的周长比△ABC的周长（）
A . 长6
B . 短6
C . 短3
D . 长3
9. （2分） (2020八下·通州月考) 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D 恰好重合.若AB＝4，则菱形ABCD的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D .
10. （2分）(2017·椒江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2016·葫芦岛) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）
A . 4
B . 8
C . 2
D . 4
12. （2分） (2018九上·汝阳期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△A BC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝ AA'，则折痕DE的长为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分）把的根号外的因式移到根号内等于________．
14. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。

15. （1分）(2017·河东模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．
16. （1分） (2015八下·大同期中) 如图，▱ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________ cm．
17. （1分） (2017九上·临海期末) 当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2-2x的值相等，则当x=m+n时，代数式x2-2x的值为________．
18. （1分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的面积是________．
19. （1分） (2017八下·长春期末) 【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．
【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．
【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为________
20. （1分）(2015·义乌) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________．
三、解答题 (共6题；共52分)
21. （10分） (2019八下·武汉月考) 计算
（1）﹣﹣；
（2）（2 +3 ）（2 ﹣3 ）
22. （5分） (2019九上·张家港期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若AB＝10，求BD的长.
23. （5分）已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作AD⊥BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）延长AD至E点，使得DE=AD．求证：四边形ABEC是菱形．
24. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图一，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，E是BC上一点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB上一点F处，连结DF、EF．
（1）求BE的长度；
（2）设点P、H、G分别在线段DE、BC、BA上，当BP=CP且四边形BGPH为矩形时，请说明矩形BGPH的长宽比为2：1，并求PE的长．（如图二）
25. （15分） (2017九上·梅江月考) 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE 交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC、BF，若AE＝ BC，求证：四边形ABFC为矩形；
（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

26. （7分）(2017·潍城模拟) 如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共52分) 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、。