江西省南昌市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)

江西省南昌市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019七下·沙河期末) 如果是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m 等于（）

A . 10

B . 8

C . -7

D . -6

2. （2分） (2016七下·天津期末) 关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）

A . a＞3

B . a＜﹣3

C . a＜3

D . a＞﹣3

3. （2分） (2017八上·老河口期中) 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）

A . 14cm

B . 13cm

C . 16cm或9cm

D . 13cm或14cm

4. （2分） (2019七上·北碚期末) 若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）

A . abc＜0

B . abc=0

C . abc＞0

D . 无法确定

5. （2分）(2012·营口) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放《新闻联播》

B . 抛掷一次硬币正面朝上

C . 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球

D . 阴天一定下雨

6. （2分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD.下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；

③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （2分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（）

A . a＞b

B . a=b

C . a＜b

D . 不能判断

8. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（）

A . 3

B . 4

C . 2

D . 2.5

9. （2分）下列命题是真命题的是（）

A . 和为180°的两个角是邻补角；

B . 一条直线的垂线有且只有一条；

C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

10. （2分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但

要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）

A . 六折

B . 七折

C . 八折

D . 九折

11. （2分）(2020·金东模拟) 已知则a+b等于（）

A .

B . 3

C . 2

D . 1

12. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，点的坐标是是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2019七下·舞钢期中) 将一张长方形纸片沿折叠，顶点，分别落在点，

处，且交于，，则 ________.

14. （1分）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为________个．

15. （1分） (2019九下·江阴期中) 函数y=（m﹣4）x+2m﹣5，当m取值范围为________时，其图象经过第

一、二、四象限.

16. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为________ ．

17. （1分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是________

18. （1分） (2019七下·汽开区期末) 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱. 设共同出资买羊的人数为x人，羊的总价格为y钱，则可以列方程组________.

三、解答题 (共7题；共70分)

19. （10分） (2015七下·海盐期中) 解方程组

（1）

（2）．

20. （10分） (2020七下·延庆期末) 如图，点A ， B ， C分别是∠MON的边OM ， ON上的点．连接AB ，AC ，过B点作BE∥AC交AO于点E ，点D是线段BC上任意一点，过点D作DF∥AB 交线段AC于点F ．

（1）补全图形；

（2）请判断∠ABE与∠CFD的关系，并证明你的结论．

21. （10分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D 跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整

（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

22. （5分） (2016八上·东营期中) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

23. （15分）(2014·河南) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

24. （10分）(2020·阳新模拟) 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O.