甘肃省会宁县2019-2020学年高一数学上册期中考试题

会宁四中2019-2020学年度第一学期高一级中期考试

数学试卷 命题教师：

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．若集合{}

22M x x =-≤<，{}0,1,2N =，则M N I 等于（ ）

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}0,1,2

D {}0,1

3．已知全集U R =，则能表示集合M ={－1，0，1}和2

{|0}N x x x =+=的关系的韦恩图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．若函数(2)23g x x +=+，则(3)g 的值为（ ） A ．9

B ．7

C ． 5

D ．3

5．函数f (x )＝x 2

－3x －4的零点是( ) A ．(1，－4) B ．(4，－1) C ．1，－4

D ．4，－1

6.已知函数：①y ＝2x

；②y ＝log 2x ；③y ＝x －1

；④1

2

y x =；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是( )

A ．②①③④

B ．②③①④

C ．④①③②

D ．④③①②

7．已知12

2 1

1log ()1x x x x f x -⎧≤⎨->=⎩，则f (－4)＋f (4)的值为( )

A ．31

B ．33

C ．-2

D ．-1

8．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2)

D ．(2，－3)

9.函数2

()2x

f x x =-的零点个数是( ) A. 0 B. 2

C. 3

D. 4

10．设f (x )＝(2a －1)x ＋b 在R 上是减函数，则有( ) A ．a ≥12 B ．a ≤12 C ．a >－1

2

D ．a <1

2

11．已知,x y 为正实数,则 ( ) A. lg lg lg lg 222x y x y +=+

B. lg lg lg 222x y x y +=⋅（）

C.

lg lg lg lg 2

2

2

x y

x

y

⋅=+

D.

lg lg lg 222xy x y = 12．若定义运算b

a b

a b a

a b

<⎧⊕=⎨

≥⎩，则函数()212

log log f x x x =⊕的值域是（ ） A. [)1,+∞ B.(]0,1 C. [)0,+∞ D.R

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知集}0|{>-=a x x A ，}02|{<-=x x B ，且B B A =Y ,则实数a 满足的条件是________

14．若34

log 1x <则x 的取值范围 。.

15．已知1

5x x

-+=，则22x x -+= .

16. 已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足)1()(f x f <的x 的取值范围是____________ 三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17． (本小题满分10分)

（1

）求函数0(5)y x =- （Ⅱ）化简：log 3（9×272

）+log 26﹣log 23+log 43×log 316．

18. (本小题满分12分)

已知函数

⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f

。

（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值； （2）若10)(=a f ，求a 的值. 19．(本小题满分12分) 已知函数1

()21

x f x =

-. （1）求函数f(x)的定义域。

（2）用定义法证明()f x 在(0,+∞)上为减函数 20. (本小题满分12分)

已知幂函数y= f(x)

的图像过点(2,2

。 （1）求此函数的解析式。

（2）判断函数的奇偶性、写出单调区间。

21．(本小题满分12分)

已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2

－2x .

(1)求当x <0时，f (x )的解析式；

(2)作出函数f (x )的图象，并指出其单调区间．

22. (本小题满分12分)

已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈．

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值．

(2)求实数a的取值范围，使y＝f (x)在区间上是单调函数．