浙江省衢州市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省衢州市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共29分)
1. （3分）若x，y为实数，且，则的值为
A . 1
B .
C . 2
D .
2. （3分）(2018·重庆模拟) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+ =0，则△ABC（）
A . 不是直角三角形
B . 是以a为斜边的直角三角形
C . 是以b为斜边的直角三角形
D . 是以c为斜边的直角三角形
3. （3分）(2017·福田模拟) 一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）
A . x＜﹣5
B . x＞﹣5
C . x≥﹣5
D . x≤﹣5
4. （3分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米，那么矩形ABCD的面积为
A . 21cm2
B . 16cm2
C . 24cm2
D . 9cm2
5. （3分）某果园有苹果树1000棵，桃树500棵，梨树300棵，李树200棵，为表示各种果树占果园总果树的百分比，最好选用（）
A . 扇形统计图
B . 条形统计图
C . 折线统计图
D . 条形或扇形统计图
6. （3分） (2017八下·江东期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （3分） (2020九上·卫辉期末) 下列说法中，正确的是（）
A . 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式
B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C . 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁
D . 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个
8. （3分）(2016·德州) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）
A . y=﹣2x
B . y=3x﹣1
C . y=
D . y=x2
9. （2分） (2018·青岛模拟) 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A . 向上平移了3个单位
B . 向下平移了3个单位
C . 向右平移了3个单位
D . 向左平移了3个单位
10. （3分）已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共23分)
11. （3分） (2017八下·苏州期中) 在函数中，自变量x的取值范围是________.
12. （3分） (2019九上·无锡月考) 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣ x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．
13. （3分）(2018·天水) 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于________．
14. （2分） (2016七下·郾城期中) 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是________．
15. （3分）(2017·雁江模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF 为等边三角形，则t的值为________．
16. （3分） (2016九上·金华期末) 已知 = ，那么 =________．
17. （3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________ ．
18. （3分）(2019·南京模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若∠C＝60°，AB ＝2 ，则弦CD的长为________.
三、计算与解答 (共5题；共48分)
19. （10分） (2017八下·海淀期末) 计算：．
20. （10分）已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（m﹣1，a）、点（m+2，b）（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．
21. （11分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：
甲
乙
（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.
22. （10分）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）
如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）
如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
23. （7分）(2019·祥云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点A、B，抛物线经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0﹤t﹤5.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似；
（3）当△ADE为等腰三角形时，求t的值；
（4）抛物线上是否存在一点F，使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出F点的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共29分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共23分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算与解答 (共5题；共48分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、。