高一数学上学期第6周双休练习
高一数学上学期第6周双休练习 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校2021一中高一数学〔下学期〕第六周双休练习班级 成绩一、填空题 ：本大题共有14小题，每小 5分，共70分．1.在△ABC 中，假设2cosBsinA=sinC,那么△ABC 一定是 三角形.2.在△ABC 中，A=120°,AB=5,BC=7，那么CB sin sin 的值为 . 3.△ABC 的三边长分别为a,b,c,且面积S △ABC =41〔b 2+c 2-a 2〕，那么A= . 4.在△ABC 中，BC=2，B=3π，假设△ABC 的面积为23，那么tanC 为 . 5.在△ABC 中，a 2-c 2+b 2=ab,那么C= .6.过点〔1，3〕作直线l ，假设经过点〔a ，0〕和〔0，b 〕，且a ∈N *，b ∈N *，那么可作出的l 的条数为 . 7.假设直线l 与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M ，N 两点，且MN 的中点是P 〔1，-1〕，那么直线l 的斜率是 .8.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是 .9.点〔1，cos θ〕到直线xsin θ+ycos θ-1=0的距离是41(0°≤θ≤180°)，那么θ= . 10.设l 1的倾斜角为α，α∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π，l 1绕其上一点P 沿逆时针方向旋转α角得直线l 2， l 2的纵截距为-2，l 2绕P 沿逆时针方向旋转2π-α角得直线l 3：x+2y-1=0，那么l 1的方程为 . 11.假设直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限，那么实数k 的取值范围是 .12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-030122x x x 的解集为 . 13.假设(m+1)x 2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任何实数x 恒成立，那么实数m 的取值范围是 . 14.{x|ax 2-ax+1＜0}=Φ,那么实数a 的取值范围为 . 一中高一数学2021年春学期第六周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.一条光线经过P 〔2，3〕点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q 〔1，1〕.〔1〕求光线的入射方程；〔2〕求这条光线从P 到Q 的长度. 〔此题总分值14分〕.16.正方形的中心为直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y-5=0,求正方形其他三边的方程. 〔此题总分值14分〕17.解关于x 的不等式56x 2+ax-a 2＜0. 〔此题总分值15分〕 18.x 2+px+q ＜0的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，求不等式qx 2+px+1＞0的解集. 〔此题总分值15分〕 19.a 、b 、c 是△ABC 的三边长，关于x 的方程ax 2-222b c - x-b=0 (a ＞c ＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC 的面积S=103，c=7.〔1〕求角C ；〔2〕求a ，b 的值. 〔此题总分值16分〕20.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a+b=5，c=7，且4sin 22B A +-cos2C=27. (1)求角C 的大小；〔2〕求△ABC 的面积. 〔此题总分值16分〕.。
高一数学上学期第六次双周练试题
智才艺州攀枝花市创界学校高级二零二零—二零二壹高一数学上学期第六次双周练试题一．选择题〔一共15小题，每一小题5分〕1．设全集U＝R，集合M＝{x|x＞1}，P＝{x|x2＞1}，那么以下关系中正确的选项是〔〕A．M＝P B．M∪P＝M C．M∩P＝M D．〔∁U M〕∩P＝∅2．假设函数y＝f〔3x+1〕的定义域为[﹣2，4]，那么y＝f〔x〕的定义域是〔〕A．[﹣1，1] B．[﹣5，13] C．[﹣5，1] D．[﹣1，13]3．函数的值域为〔〕A．〔0，5〕B．〔0，+∞〕C．〔0，5〕∪〔5，+∞〕D．〔5，+∞〕4．()()⎩⎨⎧≥<+-=1,log1,413xxxaxaxfa是〔﹣∞，+∞〕上的减函数，那么a的取值范围是〔〕A．B．C．〔0，1〕D．5．函数f〔x〕＝ax2+bx+3是定义在[a﹣3，2a]上的偶函数，那么a+b的值是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．06．假设函数f〔x〕对任意的x∈R都有f〔1+x〕＝f〔1﹣x〕成立，且在[1，+∞〕上为减函数，那么f〔﹣1〕，f〔2〕的大小关系为〔〕A．f〔2〕＞f〔﹣1〕B．f〔﹣1〕＞f〔2〕C．f〔﹣1〕＝f〔2〕D．无法确定7．函数f〔x〕＝x﹣3+e x的零点所在的区间是〔〕A．〔0，1〕B．〔1，3〕C．〔3，4〕D．〔4，+∞〕8．函数y＝x a〔a∈R〕的图象如下列图，那么函数xay-=与xyalog=在同一直角坐标系中的图象是〔〕A．B．C．D．9．设关于x的方程2kx2﹣2x﹣3k＝0的两个实根一个小于1，一个大于1，那么实数k的取值范围〔〕A．k＞0 B．k＞1 C．k＜﹣2 D．k＞0或者k＜﹣2 10．设四面体ABCD各棱长均相等，S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，那么△SQD在四面体的面BCD上的射影可能是〔〕A．①B．②C．③D．④11．如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，那么原四边形的面积为〔〕A．4B．C．6 D．12．△ABC中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，将△ABC绕BC所在直线旋转一周，形成几何体K，那么几何体K的外表积为〔〕A．B． C．D．13．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M〔如下列图〕，那么四棱锥M﹣EFGH的体积为〔〕A．B．B．C．D．14．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，那么该球的体积为〔〕A．4πB．8πC．12πD．6π15．假设不等式mx 2+2mx ﹣2＜0对一实在数x 都成立，那么实数m 的取值范围为〔〕A ．〔﹣2，0〕B ．〔﹣2，0]C ．〔﹣∞，0〕D ．〔﹣∞，0]二．填空题〔一共2小题，每一小题5分〕16．假设函数，假设f 〔a 〕＞f 〔﹣a 〕，那么实数a 的取值范围是．17．如下列图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD 为正方形，且PA ＝PB ＝PC ＝PD ＝2，AB ＝，那么四棱锥P﹣ABCD 外接球的体积为．三．解答题〔一共1小题，每一小题15分〕 18．设函数，〔1〕利用函数单调性的定义，证明：f 〔x 〕在〔1，+∞〕单调递增；〔2〕假设不等式f 〔x 〕﹣a ≥0对任意的2≤x ≤3恒成立，务实数a 的取值范围． 四．附加题〔宏奥班学生必做〕19．f 〔x 〕＝x 2﹣ax +2a ，且在〔1，+∞〕内有两个不同的零点，那么实数a 的取值范围是．20．P ，A ，B ，C 是球O 的球面上的四点，PA ，PB ，PC 两两垂直，PA ＝PB ＝PC ，且三棱锥P ﹣ABC 的体积为，那么球O 的外表积为．高一数学周练参考答案一．选择题CBCABAACDCDBAAB二．填空题1()()∞+-，10,1 7.π332一．选择题〔一共15小题〕1解：∵全集U ＝R ，集合M ＝{x |x ＞1}，P ＝{x |x 2＞1}＝{x |x ＞1或者x ＜﹣1}，∴M ∪P ＝P ，M ∩P ＝M ．应选：C ．2．解：函数y ＝f 〔3x +1〕的定义域为[﹣2，4]，令﹣2≤x ≤4，那么﹣6≤3x ≤12，所以﹣5≤3x+1≤13，所以函数y＝f〔x〕的定义域是[﹣5，13]．应选：B．3．解：∵，∴，且，∴函数的值域为〔0，5〕∪〔5，+∞〕．应选：C．4．解：因为f〔x〕为〔﹣∞，+∞〕上的减函数，所以有，解得≤a＜，应选：A．5．解：∵函数f〔x〕＝ax2+bx+3是定义在[a﹣3，2a]上的偶函数，根据偶函数的定义域关于原点对称可知，a﹣3+2a＝0，解得a＝1；f〔x〕＝ax2+bx+3＝f〔﹣x〕＝a〔﹣x〕2﹣bx+3，得b＝0，所以a+b＝1，应选：B．6．解：根据题意，函数f〔x〕对任意的x∈R都有f〔1+x〕＝f〔1﹣x〕成立，即函数的图象关于直线x ＝1对称，那么f〔﹣1〕＝f〔3〕，又由f〔x〕在[1，+∞〕上为减函数，那么f〔2〕＞f〔3〕，即有f〔2〕＞f〔﹣1〕，应选：A．7．解：根据函数f〔x〕＝x﹣3+e x的解析式，所以f〔0〕＝0﹣3+1＝﹣2＜0，f〔1〕＝1﹣3+e＞0，f〔3〕＝3﹣3+e3＞0，f〔4〕＝4﹣3+e4＞0，所以f〔0〕•f〔1〕＜0，故函数的零点所在的区间为〔0，1〕．应选：A．8．解：由中函数y＝x a〔a∈R〕的图象可知：a∈〔0，1〕，故函数y＝a﹣x为增函数与y＝log a x为减函数，应选：C．9．解：令f〔x〕＝2kx2﹣2x﹣3k，∵方程2kx2﹣2x﹣3k＝0的两根一个大于1，一个小于1，∴即：或者，即；解得，k＞0或者k＜﹣2．应选：D．10．解：∵Q为BC上异于中点和端点的任一点，∴S在面BDC上的射影在平面ADC内部，Q在BC上，D为顶点，∴△SDQ在面BDC上的射影为图C，应选：C．11．解：原图形的面积是斜二测图形面积的倍，由该四边形的斜二测图形面积为，所以原图形面积为．应选：D．12．解：由题知该几何体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起，其中假设L＝2，R＝∴S＝π×2×2×2＝4π应选：B．13．解：由题意可知，四棱锥M﹣EFGH为正四棱锥，底面四边形EFGH为正方形，边长为，侧棱长为，如图，那么正四棱锥的高MO＝．∴四棱锥M﹣EFGH的体积为．应选：A．14．解：正方体体积为8，可知其棱长为2，正方体的体对角线为＝2，即为球的直径，所以半径为，所以球的体积为：＝4π．应选：A．15．解：①m＝0时，﹣2＜0恒成立；②m＜0，△＝〔2m〕2+8m＜0，解得﹣2＜x＜0综上，﹣2＜x≤0，应选：B．二．填空题16．解：①当a＞0时﹣a＜0那么由f〔a〕＞f〔﹣a〕可得∴log2a＞0∴a＞1②当a＜0时﹣a＞0那么由f〔a〕＞f〔﹣a〕可得，∴log2〔﹣a〕＜0，∴0＜﹣a＜1，∴﹣1＜a＜0综上a的取值范围为〔﹣1，0〕∪〔1，+∞〕.故答案为〔﹣1，0〕∪〔1，+∞〕17．解：取AC与BD交点，记为T，连接PT，由对称性可知PT⊥底面，且外接球球心必在PT上．设外接球半径为R，球心为O，做出剖面图如下列图：那么在Rt△OBT中，由勾股定理有，解得R＝2因此，外接球的体积为．三．解答题18．解：〔1〕f〔x〕＝x+＝x﹣1+令x1＞x2＞1，f〔x1〕﹣f〔x2〕＝x1﹣x2+﹣＝x1﹣x2+＝〔x1﹣x2〕〔1﹣〕＞0，∴f〔x〕在〔1，+∞〕单调递增；······································7 ’〔2〕假设不等式f〔x〕﹣a≥0对任意的2≤x≤3恒成立，即a≤f〔x〕min，········11’由〔1〕知2≤x≤3时，f〔x〕min＝f〔2〕＝2﹣1+＝，·····················13’∴a≤·······························································15’四．附加题19.解：∵二次函数f〔x〕＝x2﹣ax+2a在〔1，+∞〕内有两个零点，∴，即，解得a＞8．故答案为：〔8，+∞〕．20.解：依题意，设PA＝PB＝PC＝a，那么三棱锥P﹣ABC的体积V＝＝，解得a＝2，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝PC，所以三棱锥P﹣ABC为棱长为2的正方体的一角，如图．设球的半径为r，那么2r＝PQ＝＝2，即r＝，所以球O的外表积S＝4πr2＝12π．故答案为：12π．。
高一数学上学期周练06(2021学年)
上海市２01６-２01７学年高一数学上学期周练06编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（上海市2016-2017学年高一数学上学期周练０6）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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上海市201６－2017学年高一数学上学期周练06一。
填空题1。
写出下列不等式（组）的解集:(１)2654x x +< ;(2）23(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≥ ；（３)3||1||22x x -≥- ；(４)||11x xx x -≥++ ；（５）|21|2|2|2x x +--> ;(6)25|21|x x x -->- ; (7)2112||x x ≤-;(8)1< ; (9)2680321x x x x ⎧-+>⎪⎨+>⎪-⎩ ;(10)032||32x x x x x >⎧⎪--⎨>⎪++⎩；2. 不等式20ax bx c ++>的解为m x n <<(0)m n <<,用,m n 表示20cx bx a -+<的解为3. 已知函数2()f x x =，()1g x x =-,若存在x R ∈，使()()f x bg x <成立,则实数b 的取值范围为４.1100的最小正整数x 是5. 已知三个不等式:(１）|24|5x x -<-；（2)22132x x x +≥-+;（３）2210x nx +-<;同时满足（1）、（2)的x 也满足(3)，则n 的最大值为6。
江苏省赣马高级中学2022-2023学年高一上学期数学周练试卷(6)(范围：第6章幂指数对数函数)
江苏省连云港市赣马高级中学高一上学期数学周练（6）(时间：120分钟 满分：150分 范围：第6章 幂函数指数函数和对数函数)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数f (x )是定义在R 上的奇函数，f ⎝⎛⎭⎫14＝1，当x <0时，f (x )＝log 2(－x )＋m ，则实数m ＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．若a >1，－1<b <0，则函数y ＝a x ＋b 的图象一定在( )A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限3．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m 等于( )A ．12B ．9C ．18D ．274．若log a (a 2＋1)<log a 2a <0.则a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．⎝⎛⎭⎫0，12 C ．⎝⎛⎭⎫12，1 D ．(0,1)∪(1，＋∞)5．函数y ＝f (x )的图象与g (x )＝log 2x (x >0)的图象关于直线y ＝x 对称，则f (－2)＝( )A ．－1B ．1C ．－14D ．146．已知a ＝log 2 0.2，b ＝20.2，c ＝0.20.3，则( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a7．函数f (x )＝a |x ＋1|(a >0，且a ≠1)的值域为[1，＋∞)，则f (－4)与f (1)的关系是( )A ．f (－4)＝f (1)B ．f (－4)>f (1)C ．f (－4)<f (1)D ．不能确定8．已知函数y ＝f (x )的定义域为R ，f (x ＋1)为偶函数，且对∀x 1<x 2≤1，满足f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0.若f (3)＝1，则不等式f (log 2x )<1的解集为( )A ．⎝⎛⎭⎫12，8B ．(1,8)C ．⎝⎛⎭⎫0，12∪(8，＋∞) D ．(－∞，1)∪(8，＋∞)二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设函数f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，则f (x )是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．在(0,1)上是增函数D ．在(0,1)上是减函数10．设函数f (x )＝2x ，对于任意x 1，x 2(x 1≠x 2)，下列命题中正确的是( )A ．f (x 1＋x 2)＝f (x 1)·f (x 2)B ．f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)C ．f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0D ．f ⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)211．设函数f ()x 的定义域为D ，若对于任意x ∈D ，存在y ∈D 使f (x )－f (y )2＝C (C 为常数)成立，则称函数f (x )在D 上的“半差值”为C .下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是( )A ．y ＝x 3＋1(x ∈R)B ．y ＝2x (x ∈R)C ．y ＝ln x (x >0)D ．y ＝x 212．已知函数f (x )＝e x －e －x ，g (x )＝e x ＋e －x ，则以下结论错误的是( )A ．任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2<0B ．任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有g (x 1)－g (x 2)x 1－x 2<0C ．f (x )有最小值，无最大值D ．g (x )有最小值，无最大值三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．若f (x )＝a ·2x ＋2a －12x ＋1为R 上的奇函数，则实数a 的值为________．14．已知a >0，若函数f (x )＝log 3(ax 2－x )在[3,4]上是增函数，则a 的取值范围是________．15．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量P mg/L ，与时间t h 间的关系为P ＝P 0e －kt .如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时后还剩________的污染物．16．设实数a ，b 是关于x 的方程|lg x |＝c 的两个不同实数根，且a <b <10，则ab ＝________，abc 的取值范围为________．(本题第一空2分，每二空3分)四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知指数函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)过点(－2,9)．(1)求函数f (x )的解析式；(2)若f (2m －1)－f (m ＋3)<0，求实数m 的取值范围．18．(本小题满分12分)设函数y ＝f (x )且lg(lg y )＝lg(3x )＋lg(3－x )．(1)求f (x )的解析式及定义域；(2)求f (x )的值域．19．(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间y 与储藏温度x 之间的函数关系是y ＝t ·a x (a >0，且a ≠1)，若牛奶放在0 ℃的冰箱里，保鲜时间是200 h ，而在1 ℃的温度下则是160 h.(1)写出保鲜时间y 关于储藏温度x 的函数解析式；(2)利用(1)的结论，指出温度在2 ℃和3 ℃的保鲜时间．20．(本小题满分12分)已知函数g (x )是f (x )＝a x (a >0且a ≠1)的反函数，且g (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫22，32. (1)求f (x )与g (x )的解析式；(2)比较f (0.3)，g (0.2)与g (1.5)的大小．21．(本小题满分12分)(1)已知－1≤x ≤2，求函数f (x )＝3＋2·3x ＋1－9x 的值域；(2)已知－3≤log 12x ≤－32，求函数f (x )＝log 2 x 2·log 2 x4的值域．22．(本小题满分12分)已知a ＞0且满足不等式22a ＋1＞25a －2.(1)求实数a 的取值范围；(2)求不等式log a (3x ＋1)<log a (7－5x )的解集；(3)若函数y ＝log a (2x －1)在区间[1,3]上有最小值为－2，求实数a 的值．答案：第6章 幂函数指数函数和对数函数（章末检测）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数f (x )是定义在R 上的奇函数，f ⎝⎛⎭⎫14＝1，当x <0时，f (x )＝log 2(－x )＋m ，则实数m ＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．2C [∵f (x )是定义在R 上的奇函数，f ⎝⎛⎭⎫14＝1，且x <0时，f (x )＝log 2(－x )＋m ，∴f ⎝⎛⎭⎫－14＝log 214＋m ＝－2＋m ＝－1，∴m ＝1.故选C.]2．若a >1，－1<b <0，则函数y ＝a x ＋b 的图象一定在( )A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限A [y ＝a x 的图象在第一、二象限．∵－1<b <0，∴y ＝a x ＋b 的图象是由y ＝a x 的图象向下平移|b |个单位长度，可知y ＝a x ＋b 的图象过第一、二、三象限．] 3．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m 等于( )A ．12B ．9C ．18D ．27 B [log 416＝2，由换底公式得log 34·log 48·log 8m ＝log 3m ＝2，∴m ＝9.] 4．若log a (a 2＋1)<log a 2a <0.则a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．⎝⎛⎭⎫0，12 C ．⎝⎛⎭⎫12，1D ．(0,1)∪(1，＋∞) C [由题意得a >0，且a ≠1，故必有a 2＋1>2a .又log a (a 2＋1)<log a 2a <0，所以0<a <1，同时2a >1，∴a >12，综上a ∈⎝⎛⎭⎫12，1.] 5．函数y ＝f (x )的图象与g (x )＝log 2x (x >0)的图象关于直线y ＝x 对称，则f (－2)＝( )A ．－1B ．1C ．－14D ．14D [由y ＝f (x )的图象与g (x )＝log 2x 的图象关于直线y ＝x 对称，可知f (x )与g (x )互为反函数．令log 2x＝－2，得x ＝14，即f (－2)＝14.]6．已知a ＝log 2 0.2，b ＝20.2，c ＝0.20.3，则( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜aB [∵a ＝log 20.2＜0，b ＝20.2＞1，c ＝0.20.3∈(0,1)，∴a <c <b .故选B.]7．函数f (x )＝a |x ＋1|(a >0，且a ≠1)的值域为[1，＋∞)，则f (－4)与f (1)的关系是( )A ．f (－4)＝f (1)B ．f (－4)>f (1)C ．f (－4)<f (1)D ．不能确定B [因为函数f (x )＝a |x＋1|(a >0，且a ≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a >1，又函数f (x )＝a |x ＋1|(a >0，且a ≠1)的图象关于x ＝－1对称，所以f (－4)>f (1)．]8．已知函数y ＝f (x )的定义域为R ，f (x ＋1)为偶函数，且对∀x 1<x 2≤1，满足f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0.若f (3)＝1，则不等式f (log 2x )<1的解集为( )A ．⎝⎛⎭⎫12，8B ．(1,8)C ．⎝⎛⎭⎫0，12∪(8，＋∞) D ．(－∞，1)∪(8，＋∞) A [因为对∀x 1<x 2≤1，满足f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，所以y ＝f (x )当x ≤1时，是单调递减函数，又因为f (x＋1)为偶函数，所以y ＝f (x )关于直线x ＝1对称，所以函数y ＝f (x )当x >1时，是单调递增函数，又因为f (3)＝1，所以有f (－1)＝1，当log 2x ≤1，即当0<x ≤2时，f (log 2x )<1⇒f (log 2x )<f (－1)⇒log 2x >－1⇒x >12，∴12<x ≤2；当log 2x >1，即当x >2时，f (log 2x )<1⇒f (log 2x )<f (3)⇒log 2x <3⇒x <8，∴2<x <8， 综上所述：不等式f (log 2x )<1的解集为⎝⎛⎭⎫12，8.故选A.]二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设函数f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，则f (x )是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．在(0,1)上是增函数D ．在(0,1)上是减函数AC [由已知可得，f (x )的定义域为(－1,1)，f (x )＝ln 1＋x 1－x ＝ln ⎝⎛⎭⎫21－x －1，又y ＝21－x－1在(0,1)上为增函数，∴f (x )在(0,1)上是增函数，又f (－x )＝ln(1－x )－ln(1＋x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数．故选AC.] 10．设函数f (x )＝2x ，对于任意x 1，x 2(x 1≠x 2)，下列命题中正确的是( )A ．f (x 1＋x 2)＝f (x 1)·f (x 2)B ．f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)C ．f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0D ．f ⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2ACD [2x 1＋x 2＝2x 1·2x 2，故A 正确.2x 1＋2x 2≠2x 1·x 2，故B 错误．f (x )＝2x 在R 上为单调递增函数，x 1>x 2时则有f (x 1)－f (x 2)>0，f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0，x 1<x 2时，f (x 1)－f (x 2)<0.故f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0，故C 正确．对于D ，f (x )＝2x 图象下凹，由几何意义知D 正确．]11．设函数f ()x 的定义域为D ，若对于任意x ∈D ，存在y ∈D 使f (x )－f (y )2＝C (C 为常数)成立，则称函数f (x )在D 上的“半差值”为C .下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是( )A ．y ＝x 3＋1(x ∈R)B ．y ＝2x (x ∈R)C ．y ＝ln x (x >0)D ．y ＝x 2AC [即对任意定义域中的x ，存在y ，使得f (y )＝f (x )－2；由于A 、C 值域为R ，故满足； 对于B ，当x ＝0时，函数值为1，此时不存在自变量y ，使得函数值为－1，故B 不满足； 对于D ，当x ＝0时，不存在自变量y ，使得函数值为－1，所以D 不满足．故选AC.]12．已知函数f (x )＝e x －e －x ，g (x )＝e x ＋e －x ，则以下结论错误的是( )A ．任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2<0B ．任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有g (x 1)－g (x 2)x 1－x 2<0C ．f (x )有最小值，无最大值D ．g (x )有最小值，无最大值ABC [对A ，f (x )＝e x －e －x 中，y ＝e x 为增函数，y ＝e －x 为减函数．故f (x )＝e x －e －x 为增函数．故任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有f ()x 1－f ()x 2x 1－x 2>0.故A 错误．对B ，易得反例g (1)＝e 1＋e －1，g (－1)＝e －1＋e 1＝g (1)．故g ()x 1－g ()x 2x 1－x 2<0不成立．故B 错误．对C ，因为f (x )＝e x －e －x 为增函数，且当x →－∞时f (x )→－∞， 当x →＋∞时f (x )→＋∞.故f (x )无最小值，无最大值．故C 错误．对D ，g (x )＝e x ＋e －x ≥2e x ·e －x ＝2，当且仅当e x ＝e －x 即x ＝0时等号成立．当x →＋∞时，g (x )→＋∞.故g (x )有最小值，无最大值．故选ABC.]三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．若f (x )＝a ·2x ＋2a －12x ＋1为R 上的奇函数，则实数a 的值为________．13 [因为f (x )＝a ·2x ＋2a －12x ＋1为R 上的奇函数，所以f (0)＝0，即a ·20＋2a －120＋1＝0，所以a ＝13.] 14．已知a >0，若函数f (x )＝log 3(ax 2－x )在[3,4]上是增函数，则a 的取值范围是________．⎝⎛⎭⎫13，＋∞ [要使f (x )＝log 3(ax 2－x )在[3,4]上单调递增，则y ＝ax 2－x 在[3,4]上单调递增，15．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量P mg/L ，与时间t h 间的关系为P ＝P 0e －kt .如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时后还剩________的污染物．81% [由题意知，前5小时消除了10%，即(1－10%)P 0＝P 0·e －5k .解得k ＝－15ln 0.9.则10小时后还剩P ＝P 0·e －10k＝P 0·e 2ln 0.9＝P 0·e ln 0.81＝0.81 P 0＝81%P 0.]16．设实数a ，b 是关于x 的方程|lg x |＝c 的两个不同实数根，且a <b <10，则ab ＝________，abc 的取值范围为________．(本题第一空2分，每二空3分)1 (0,1) [由题意知，在(0,10)上，函数y ＝|lg x |的图象和直线y ＝c 有两个不同交点，所以|lg a |＝|lg b |，又因为y ＝lg x 在(0，＋∞)上单调递增，且a <b <10，所以lg a ＝－lg b ，所以lg a ＋lg b ＝0，所以ab ＝1,0<c <lg 10＝1，所以abc 的取值范围是(0,1)．]四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知指数函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)过点(－2,9)．(1)求函数f (x )的解析式；(2)若f (2m －1)－f (m ＋3)<0，求实数m 的取值范围．[解] (1)将点(－2,9)代入f (x )＝a x (a >0，a ≠1)得a －2＝9，解得a ＝13，∴f (x )＝⎝⎛⎭⎫13x.(2)∵f (2m －1)－f (m ＋3)<0，∴f (2m －1)<f (m ＋3)．∵f (x )＝⎝⎛⎭⎫13x 为减函数，∴2m －1>m ＋3，解得m >4，∴实数m 的取值范围为(4，＋∞)．18．(本小题满分12分)设函数y ＝f (x )且lg(lg y )＝lg(3x )＋lg(3－x )．(1)求f (x )的解析式及定义域；(2)求f (x )的值域． [解] (1)∵lg(lg y )＝lg(3x )＋lg(3－x )，∴lg(lg y )＝lg[3x (3－x )]，∴lg y ＝3x (3－x )，∴y ＝103x (3－x )，即f (x )＝103x (3－x )．∴0<x <3，即函数的定义域为(0,3)．(2)令t ＝3x (3－x )＝－3⎝⎛⎭⎫x －322＋274，则f (x )＝10t . ∵x ∈(0,3)，∴t ∈⎝⎛⎦⎤0，274，∴10t ∈(1,10)，∴函数的值域为(1,10)． 19．(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间y 与储藏温度x 之间的函数关系是y ＝t ·a x (a >0，且a ≠1)，若牛奶放在0 ℃的冰箱里，保鲜时间是200 h ，而在1 ℃的温度下则是160 h.(1)写出保鲜时间y 关于储藏温度x 的函数解析式；(2)利用(1)的结论，指出温度在2 ℃和3 ℃的保鲜时间． [解] (1)由于保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是y ＝t ·a x (a >0，且a ≠1)，由题意可得：故函数解析式为y ＝200×⎝⎛⎭⎫45x.(2)当x ＝2 ℃时，y ＝200×⎝⎛⎭⎫452＝128(h)．当x ＝3 ℃时，y ＝200×⎝⎛⎭⎫453＝102.4(h)． 故温度在2 ℃和3 ℃的保鲜时间分别为128 h 和102.4 h.20．(本小题满分12分)已知函数g (x )是f (x )＝a x (a >0且a ≠1)的反函数，且g (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫22，32. (1)求f (x )与g (x )的解析式；(2)比较f (0.3)，g (0.2)与g (1.5)的大小． [解] (1)因为函数g (x )是f (x )＝a x (a >0且a ≠1)的反函数，所以g (x )＝log a x (a >0且a ≠1)．因为g (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫22，32，所以log a 22＝32， 所以a ＝22，解得a ＝2.所以f (x )＝2x ，g (x )＝log 2x .(2)因为f (0.3)＝20.3>20＝1，g (0.2)＝log 20.2<0，又g (1.5)＝log 21.5<log 22＝1， 且g (1.5)＝log 21.5>log 21＝0，所以0<g (1.5)<1，所以f (0.3)>g (1.5)>g (0.2)．21．(本小题满分12分)(1)已知－1≤x ≤2，求函数f (x )＝3＋2·3x ＋1－9x 的值域；(2)已知－3≤log 12x ≤－32，求函数f (x )＝log 2 x 2·log 2 x4的值域．[解] (1)f (x )＝3＋2·3x ＋1－9x ＝－(3x )2＋6·3x ＋3，令3x ＝t ，则y ＝－t 2＋6t ＋3＝－(t －3)2＋12，∵－1≤x ≤2，∴13≤t ≤9，∴当t ＝3，即x ＝1时，y 取得最大值12；当t ＝9，即x ＝2时，y 取得最小值－24，即f (x )的最大值为12，最小值为－24，所以函数f (x )的值域为[－24，12]．(2)∵－3≤log 12 x ≤－32，∴－3≤log 2x log 212≤－32，即－3≤log 2x －1≤－32，∴32≤log 2x ≤3.∵f (x )＝log 2x 2·log 2x4＝(log 2x －log 2 2)·(log 2x －log 24)＝(log 2x －1)·(log 2x －2)．令t ＝log 2x ，则32≤t ≤3，f (x )＝g (t )＝(t －1)(t －2)＝⎝⎛⎭⎫t －322－14. ∵32≤t ≤3，∴f (x )max ＝g (3)＝2，f (x )min ＝g ⎝⎛⎭⎫32＝－14. ∴函数f (x )＝log 2x 2·log 2x4的值域为⎣⎡⎦⎤－14，2. 22．(本小题满分12分)已知a ＞0且满足不等式22a ＋1＞25a －2. (1)求实数a 的取值范围；(2)求不等式log a (3x ＋1)<log a (7－5x )的解集；(3)若函数y ＝log a (2x －1)在区间[1,3]上有最小值为－2，求实数a 的值．[解] (1)∵22a ＋1＞25a －2，∴2a ＋1＞5a －2，即3a ＜3， ∴a ＜1，即0＜a ＜1.∴实数a 的取值范围是(0,1)． (2)由(1)得，0＜a ＜1，∵log a (3x ＋1)<log a (7－5x )，∴⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1>0，7－5x >0，3x ＋1>7－5x ，即⎩⎪⎨⎪⎧x >－13，x <75，x >34，解得34<x <75.即不等式的解集为⎝⎛⎭⎫34，75.(3)∵0＜a ＜1，∴函数y ＝log a (2x －1)在区间[1,3]上为减函数，∴当x ＝3时，y 有最小值为－2，即log a 5＝－2，∴a －2＝1a 2＝5，解得a ＝55.。
2021年高一(提前班)上学期周六数学考试试题(6) 含答案
2021年高一（提前班）上学期周六数学考试试题（6）含答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列两变量之间不是函数关系的是（）A．球的半径与体积 B．人的身高与体重C．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 D．正n边形的边数与内角和T2．下列语句：①0与表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为或；③方程的解集可表示为；④集合可以用列举法表示。
其中正确的是（）A．①和④B．②和③C．②D．以上语句都不对3.在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）A、 B、 C、 D、4.若的定义域是，的定义域是，令全集，则，等于（）5. 设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0则方程的根落在区间（）A.（1.25,1.5）B.(1,1.25)C.(1.5,2)D.不能确定6．设A,B是两个集合,并有下列条件:①集合A中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的数集;③集合B中的每一个元素在A中都有原像;④集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一的像. 使对应ƒ成为从定义域A到值域B上的函数的条件是( ).A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7．下列说法正确的是（）A.定义在上的函数，若存在，使得时有，那么在上为增函数B.定义在上的函数，若有无穷多对，使得时有，那么在上为增函数C.若在区间上为增函数，在区间上也为增函数，那么在上也一定为增函数D.若在区间上为增函数，且（），那么8. 设，，，则有（）A 、B 、C 、D 、9．已知函数,则的图像大致为 （ ）10. 若a >0,且a 1,x,y R,且>0,下列变形中：(1) =2；(2) =2；(3) + (4) +.其中正确的是（ ） A.（2）（4） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
高一数学上学期周练(第6周)
高一数学周练〔第6周〕班别： 姓名： 学号：1、设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,│a －5│,9},C uA={5,7},那么a 的值是( )A.2B.8C.-2或8D.2或8 2. }5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,}3,2{=N M 那么a 的值是〔 〕 A.1或2B.2或4C.2D.13. 函数221()1x f x x -=+, 那么(2)1()2f f =〔 〕A ．1B ．－1C ．35D ．35-4.二次函数24=++y x ax 在(,1]-∞上是减函数,那么实数a 的取值范围是〔 〕A .(,2]-∞-；B .[2,)+∞；C .(,2]-∞；D .(,1]-∞ 5.任意实数x ,以下函数中的奇函数是( )A.1)1(--=x x x yB.23x y -=C.x y -=D.x x y 53-=π6.假设奇函数)(x f 在区间[]7,3上递增,那么在区间[]3,7--上的单调性如何()A.单调递增B.单调递减C.先减后增D.先增后减7..假设函数32)1()(2++-=mx x m x f 是偶函数,求m 的值 8.二次函数822--=x x y 在区间[]3,2-上的值域为 9.把以下集合转换成区间表示(1){}53≤<x x ; (2){}53≠>x x x 且 (3){}72≥<x x x 或 ;(4){}0≠x x10.计算写列各式 (1)232535.0)27102(32---+-; (2)432981⨯11.函数821-=-x y 的定义域为()A.[)+∞,3B. [)+∞,4C. ()+∞,3D. ()+∞,412.假设函数x a y )1(-=在上为减函数,那么a 满足( )A.1<aB.21<<aC. 21<<aD. 22<<a 13.比拟大小(1)045.8 8.05.8; (2)378.0- 278.0-;(3)322 32)41(14.函数121-⎪⎭⎫⎝⎛=xy 在区间[]1,1-上的值域为。
2021年高一(提前班)上学期周六数学考试试题(2) 含答案
2021年高一（提前班）上学期周六数学考试试题（2）含答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合M={x∈R |x2≤3}，a=，则下列关系正确的是（）A、a MB、a MC、{a}∈MD、{a} M2. 若函数，则的值是（）A.9B.7C.5D.33．二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（）A. [-1，+∞）B. （0，3]C. [-1，3]D. （-1，3]4．函数的零点所在的一个区间是（）A. B. C. （0，1） D. （1，2）5．设函数f（x）＝且f（）＝18，则＝（）A. 4，-4B. 4，-4, 9C. -4D. -4 ，96．国内快递2000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x (km) 0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤xx…邮资y (元） 5.00 6.00 7.00 8.00 …如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( )．A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元.7.函数的定义域为（）A. B. C.(1，2] D.[1，2]8. 已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B，在集合A 中不存在原象，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k≥1C.k＜1D.k≤19．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。
设集合有个元素，则的取值范围是（）A．，且B．，且C．，且D．，且10．已知定义在区间（0,2）上的函数y=f(x)的图像如右图所示，则y=-f(2-x)的图像为（）二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．设函数 ,若,则实数=12．计算=___________13．函数的值域是____________。
14. 已知a,b 为常数,若,求5a-b=15．下列叙述正确的有_______________。
高一数学周末测试(含答案)
解三角形本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分)1. 若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2=a ，b=2，sinB+cosB=2，则角A 的大小为 （ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π3、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ）A ．()10,8B ．()10,8C ． ()10,8D ．()8,104、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形5. 已知ABC ∆中，︒=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.106. 在锐角ABC ∆中，若2C B =，则cb 的范围（ ）A ．B ． )2C ． ()0,2D ． )27. 在ABC △中, 已知,2,4,3===c b a 则=⋅+⋅C b B c cos cos ( )A 2B 3C 4D 58. 在ABC ∆中，已知060=B 且3=b ，则ABC ∆外接圆的面积是（ ） A 2π B 43πC πD π29. 在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知222a b c +=，则C =( ) A.2π B.4π C.23π D.34π10. 在ABC ∆中，若2cos cos sin 2CA B =，则ABC ∆是 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．直角三角形二、填空题 (每小题4分，共16分)11. 已知ABC ∆中，4,45AB BAC =∠=︒，AC =ABC ∆的面积为_______12. 在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且ca b C B +-=2cos cos ,则角B 的大小 为 13. 在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，则△ABC 的最大内角的度数是14. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a 2b =,sin cos B B +则角A 的大小为 .三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （I ）求角C 的大小；（II ）求)cos(sin 3C B A +-的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．16. （本小题满分10分）在ABC ∆中，c b a ,,分别为内角C B A ,,的对边，且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值.17. (本小题满分l2分) 已知函数2()cos(2)cos23f x x x π=--(x R ∈)． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ) ∆ABC 内角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、，若()1,2B f b == c =且,a b >试求角B 和角C 。
2021年高一(提前班)上学期周六数学考试试题(1) 含答案
2021年高一（提前班）上学期周六数学考试试题（1）含答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．方程组的解构成的集合是（）A．B． C．（1，1）D．2. 集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误．．的是（）A、B∩C=ФB、A∩C=ФC、A∩B=BD、A∪B=C4．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A. B. C. D.5．下列哪个函数能满足（）A. B. C. D.6．.下列函数中，值域为（0，）的函数是（）A. B. C. D.7. 已知在上是减函数，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.8．二次函数的图象如何移动就得到的图象（）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
9．宜春市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费。
若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为（）A . 19.4元B . 20.4元C . 21.8元D . 22.8元10．设，与是的两个子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：与是两个不同的“理想配集”）的个数是( )A.7个B.8个C.9个D.10个二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．若集合，满足，则实数=。
12．已知点在映射作用下的象是，，，则点（3，1）的原象是__________。
13.设，则=_______________14．已知f（x）＝,若f（x）＝10，则x＝________________15．若在上是减少的，在上是增加的，则实数的取值范围是_______________三. 解答题：本大题共6小题，共75分。
高一周末数学训练卷(第6周)(解析版)
高一数学训练卷（第6周）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知正项数列{}n a 中，11=a ，22=a ，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于 A ．16 B ．8 C ．22 D ．4 【答案】D考点：等差数列的判断及等差数列的通项公式．2. 已知数列{}n a 的前项和为21n n n a a a ++=-，且a 1=2，a 2=3，S n 为数列{}n a 的前n 项和，则S 2016的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. 6 【答案】A. 【解析】试题分析：由题意得，3211a a a =-=，4322a a a =-=-，5433a a a =-=-，6541a a a =-=-，7652a a a =-=，∴数列{}n a 是周期为6的周期数列，而20166336=⋅，∴201663360S S ==，故选A ． 【考点】本题主要考查数列求和．3. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=24n n S a -，n N *∈，则n a =（ ）A ．12n + B ．2n C ．-12n D ．-22n【答案】A 【解析】试题分析：因为=24n n S a -，所以11=24n n S a ---，两式相减可得11=22n n n n S S a a ----，即122n n n a a a -=-，整理得12n n a a -=，即12nn a a -=，因为11124S a a ==-，即14a =，所以数列{}n a 是首项为，公比是的等比数列，则11422n n n a -+=⨯=，故选A ．考点：递推关系式的应用．【方法点晴】本题主要考查了数列的递推关系、等比数列的性质等知识的应用，本题的解答中利用递推关系式，两式相减可得122n n n a a a -=-，即12nn a a -=，所以得到数列{}n a 是首项为，公比是的等比数列是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题． 4. 已知数列{}n a 的通项公式()*21log N n n na n ∈+=，设其前项和为n S ，则使4-<n S 成立的自然数有（ ）A ．最大值15B ．最小值15C ．最大值16D ．最小值16 【答案】D考点：1．对数运算；2．数列求和．5. 一个等比数列前n 项的和为48，前n 2项的和为60，则前n 3项的和为（ ） A ．83 B.108 C ．75 D ．63 【答案】D 【解析】试题分析：n S ，n n S S -2，n n S S 23-成等比数列，48=n S ，n n S S -21248-60==，那么n n S S 23-3=，所以633603=+=n S ，故选D. 考点：等比数列前n 项和的性质6. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足()()211122,3n n nS n S n n n N a *+-+=+∈=，则数列{}n a 的通项n a =（ ）A ．41n -B ．21n +C ．3nD ．2n + 【答案】A 【解析】试题分析：当1n =时，()2213234,7a a ⋅+-⋅==，故A 选项正确. 考点：数列求通项．7. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2015S 的值为 A ．2015 B ．2013 C ．1008 D ．1007【答案】C考点：数列的求和 8. 已知11a =，131nn n a a a +=+，则数列{}n a 的通项为n a =（ ）A ．121n - B ．21n - C ．132n - D.32n - 【答案】C 【解析】试题分析：由已知得131113n n n n a a a a ++==+，所以数列1{}na 是公差为3的等差数列，1113(1)32n n n a a =+-=-，132n a n =-. 考点：由数列的递推式求通项公式.9. 已知数列{}n a 满足)2(log 1+=+n a n n )(*N n ∈，定义：使乘积123k a a a a ⋅⋅L 为正整数的*()k k ∈N 叫做“期盼数”，则在区间[]2011,1内所有的“期盼数”的和为 A ．2036 B ．4076 C ．4072 D ．2026 【答案】D考点：数列求和10. 数列{}n a 满足1=1a ，且对任意的*,m n ∈N 都有m n m n a a a mn +=++，则1220111a a a +++L 等于A ．4021 B ．2021 C ．1910 D ．2019【答案】A 【解析】试题分析：：∵数列{}n a 满足1=1a ，且对任意的*,m n ∈N 都有m n m n a a a mn +=++， ()()()()11211111212n n n n n n n a a n a a a a a a n n +-+∴-=+∴=-++-+=+-++=L L11121n a n n ⎛⎫∴=- ⎪+⎝⎭则122011111111140212122320212121a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L L 考点：数列的求和11. 已知等差数列的前n 项和为n S ，若,0,01213><S S 则此数列中绝对值最小的项为（ ） A ．第5项 B ．第6项 C ．第7项 D ．第8项 【答案】C 【解析】试题分析：由等差数列的性质得00130771313<∴<=∴<a a s s Θ又00)(6076761212>+∴>+=∴>a a a a s s Θ故076>>a a ．易知公差0<d ，所以选C考点：等差数列的性质及前n 项和12. 设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项之积为n T ，并且满足条件：11a >，201620171a a >，20162017101a a -<-，给出下列结论：（1）01q <<；（2）2016201810a a ->；（3）2016T 是数列{}n T 中的最大项；（4）使1n T >成立的最大自然数等于4031，其中正确的结论为（ ） A ．（2）（3） B ．（1）（3） C ．（1）（4） D ．（2）（4） 【答案】B考点：等比数列公比【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a =____________. 【答案】-6 【解析】试题分析：由题意得223142222=(2)(2)(4)6a a a a a a a ⇒+=-+⇒=-考点：等比数列与等差数列综合14. 数列{}n a 的前n 项和为n S , 12211,,1n n n n a a a n a a +=+==+,则49S = ． 【答案】325 【解析】试题分析：由题意，得2n n a n a =- ①，211n n a a +=- ②．①－②，得2121n n a a n ++=+，所以49S ＝123454849()()()a a a a a a a +++++++L ＝12325325++++=L ．考点：递推数列．15. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________． 【答案】1n-【考点定位】等差数列和递推关系．16. 数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{na 的前10项和为 【答案】2011【解析】由题意得：112211(1)()()()1212n n n n n n n a a a a a a a a n n ---+=-+-++-+=+-+++=K L 所以1011112202(),2(1),11111n n n S S a n n n n =-=-==+++ 【考点定位】数列通项，裂项求和三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =-，55a =． （1）求{}n a 的通项n a ；（2）若nn n a b 2+=，求{}n b 前n 项和n S【答案】（1）52-=n a n ；（2）22412-+-=+n n n n S ．【解析】试题分析：（1）因为是等差数列，所以代入基本量首项，和公差，列方程组，解得通项；（2）根据上一问的结果，得到数列{}n b 的通项公式，是等差数列加等比数列，所以利用分组转化的方法求和． 试题解析：解：（1）等差数列知，6325==-d a a ，即2=d ,112-=+=d a a ，故31-=a ，代入通项公式得52-=n a n（2）由nn n a b 2+=，则()()()()()()()()22421212252322225211325221212312321321321-+-=--+-+-=+++++-+++--=+-+++++-++-=++++=+n nn nnn n n n n n n b b b b S ΛΛΛΛΛΛΛΛ 考点：1．等差数列；2．等差数列求和；3．等比数列求和．18. 已知数列{}n a 满足*+∈+==N n a a a n n ,32,111．（Ⅰ）求证：数列{}3+n a 是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n na 的前项和n S ．【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）423232)1(22+--⋅-=+n n n S n n （Ⅱ）解：由（Ⅰ）及题设可知，数列{3}n +a 是首项为4，公比为2的等比数列，因此113422n n n -++=⨯=a ，于是123n n +=-a ；∴123n n n n n +⋅=⋅-a ．设12,3n n n n n +=⋅=-b c ，并设它们的前项和分别为,n n T R ． 则23411222322n n T n +=⨯+⨯+⨯++⋅L , ……① ∴341221222(1)22n n n T n n ++=⨯+⨯++-⋅+⋅L ……②②-①得2341222122222224(1)2412n n n n n n T n n n ++++-=-----+⋅=⋅-⋅=-⋅--L +4． 又23(3)33222n n R n n n -+-=⋅=--， 故2233(1)2422n n n n S T R n n n +=+=-⋅---+4． 考点：1、等比数列定义；2、分组求和；3、错位相减法求和．【方法点睛】用错位相减法求和应注意：①要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；②在写出n S 与n qS 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出n n S qS -的表达式；③在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解．19. 已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足12354a a a +=，且123a a a =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设5log n n b a =，且n S 为数列{}n b 的前项和，求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和．【答案】（I ）5nn a =；（II ）21n nn T =+．考点：数列的基本概念，裂项求和法． 20. 已知数列{}n a 和{}n b 满足，*1112,1,2(n N ),n n a b a a +===∈*12311111(n N )23n n b b b b b n+++++=-∈L .（1）求n a 与n b ；（2）记数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T . 【答案】(1)2;nn n a b n ==；(2)1*(1)22()n n T n n N +=-+∈【考点定位】1.等差等比数列的通项公式；2.数列的递推关系式；3.错位相减法求和.21. 设公差不为0的等差数列}{n a 的首项为1，且2514a a a ,,构成等比数列． （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足1212b b a a ++…n n b a +=1－12n ，n ∈N *，求{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】（1）21n a n =-（2）2332n nn T +=- 【解析】试题分析：（1）本题考察的是求等差数列的通项公式，设等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，再由题目所给的三项构成等比数列，利用等比中项得到关于d 的方程，解出d 后利用等差数列的通项公式可得n a（2）由题意所给的条件求出{}n b 的通项公式，观察得是等差数列乘以等比数列的形式，需采用错位相减法求数列的前项和，即可求出所求答案．考点：（1）等差数列的通项公式（2）错位相减法求和 22. 已知数列{}n a 的前项和n S 和通项n a 满足1(1)2n n S a =-． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求证：12n S <； （3）设函数13()log f x x =，12()()()n n b f a f a f a =+++…，求1231111n nT b b b b =++++…． 【答案】（1）1()3n n a =；（2）证明见解析；（3）证明见解析 【解析】试题分析：（1）利用1n n n a S S -=-，求得113n n a a -=，即是等比数列，由此求得1()3n n a =；（2）利用等比数列求和公式，求得1111()232n n S ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭；（3）利用对数运算，求得(1)1111,221n n n n b b n n +⎛⎫==- ⎪+⎝⎭，利用裂项求和法求得21n nT n =+.（3）∵13()log f x x =，∴111211123333log log log log ()n n n b a a a a a a =+++= (1213)1log ()3n+++= (1)122n n n +=+++=…． ∵12112()(1)1n b n n n n ==-++， ∴121111111122(1)()()22311n n n T b b b n n n ⎡⎤=+++=-+-++-=⎢⎥++⎣⎦……． 考点：数列的基本概念，数列求和．【方法点晴】已知n S 求n a 是一种非常常见的题型，这些题都是由n a 与前项和n S 的关系来求数列{}n a 的通项公式，可由数列{}n a 的通项n a 与前项和n S 的关系是11(1)(2)n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，注意：当1n =时，1a 若适合1n n S S --，则1n =的情况可并入2n ≥时的通项n a ；当1n =时，1a 若不适合1n n S S --，则用分段函数的形式表示．。
高一数学上学期第六次双周练试题 理
沙中学2021-2021学年高一数学上学期第六次双周练试题 理〔无答案〕考试时间是是：2021年12月30日一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是( ) A ．－32 B.32 C ．－12＋ 3 D ．12＋ 3 2．函数f (x )＝sin(2x ＋φ)的图象关于直线x ＝π8对称，那么φ可能取值是( )A.π2B ．－π4 C.π4D.3π43．为了得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6的图象，可以将函数y ＝cos 2x 的图象( ) A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度4. 函数2sin(2),[0,]6y x x ππ=-∈为增函数的区间是〔 〕A. [0,]3πB. 7[,]1212ππ C. 5[,]36ππ D. 5[,]6ππ 5．函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，假设|x 2－x 1|的最小值为π，那么( ) A ．ω＝2，θ＝π2B ．ω＝12，θ＝π2C ．ω＝12，θ＝π4D ．ω＝2，θ＝π46．函数()y f x =的图像是由sin 2y x =向右平移12π得到，那么以下结论正确的选项是〔 〕A ．()()()024f f f <<B ．()()()204f f f <<C ．()()()042f f f <<D ．()()()420f f f <<7. 如图, 一个大风车的半径为8 m , 每12 min 旋转一周, 最低点离地面为2 m . 假设风车翼片从最低点按逆时针方向开场旋转, 那么该翼片的端点P 离地面的间隔 h (m )与时间是t (min )之间的函数关系是〔 〕 A. h ＝8cos π6t ＋10B. h ＝－8cos π3t ＋10C. h ＝－8sin π6t ＋10D. h ＝－8cos π6t ＋108. 函数y ＝11-x 的图像与函数2sin (35)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于〔 〕 A. 2 B. 4C. 6D. 89．假设α＋β＝34π，那么(1－tan α)(1－tan β)的值是( )．A.12B.1C.3210．假设－π2≤x ≤π2，那么函数f (x )＝sin x ＋3cos x 的最大值和最小值分别是( )A ．1，－1B ．1，－12C ．2，－1D ．2，－211．sin x －sin y ＝－23，cos x －cos y ＝23，且x 、y 为锐角，那么tan(x －y )的值是( )A.2145 B ．－2145 C ．±2145 D ．±5142812．在平面直角坐标系xOy 中，任意角θ以x 轴非负半轴为始边，假设终边经过点00(,)P x y 且||(0)OP r r =>，定义00si cos x y rθ+=，称“si cos θ〞为“正余弦函数〞.对于正余弦函数si cos y x =，有同学得到如下结论：①该函数的图象与直线32y =有公一共点；②该函数的的一个对称中心是3(,0)4π； ③该函数是偶函数；④该函数的单调递增区间是3[2,2],44k k k Z ππππ-+∈. 以上结论中，所有正确的序号是A ．①②③④B ．③④C ．①②D ．②④二、填空题：本大题一一共４小题,每一小题5分,一共20分．请把答案填在答题卡上． 13．sin θ＝15，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，那么cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π3的值是________．14．cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π3，那么tan α＝________.15．02x π<<,sin cos 4x x π-=．假设1tan tan x x +可表示成cab π-的形式〔,,a bc 为正整数〕，那么a b c ++=_____________． 16.函数sin()4y x πω=+〔0ω>〕是区间3[,]4ππ上的增函数，那么ω的取值范围是三、解答题(一共70分)17. (10分)计算: (1) 2sin cos 0αα-=, 求sin cos sin cos sin cos sin cos αααααααα-+++-的值. 〔2〕π2<β<α<3π4，cos(α－β)＝1213，sin(α＋β)＝－35，求sin2α的值．18．(12分)α是第三象限角，f (α)＝sin π－α·cos 2π－α·tan －α－πtan －α·sin －π－α.〔1〕化简f (α)；〔2〕假设cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－32π＝15，求f (α)的值； 〔3〕假设α＝－1 860°，求f (α)的值．19． (12分)如右图所示，函数y ＝2cos(ωx ＋θ)(x ∈R ，ω>0,0≤θ≤π2)的图象与y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π.〔1〕求θ和ω的值；〔2〕点A (π2，0)，点P 是该函数图象上一点，点Q (x 0，y 0)是PA 的中点，当 y 0＝32，x 0∈[π2，π]时，求x 0的值．20．〔12分〕定义在R 上的函数()sin()f x A x ωϕ=+〔0,0,||2A πωϕ>>≤〕的最小值为2-，其相邻两条对称轴间隔 为2π，函数图像向左平移12π单位后所得图像对应的函数为偶函数。
高一数学第六周周末练习卷
高一数学第六周周末练习卷姓名 班别一.选择题1.已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(C u A)⋂B=( )A.{x|13x -≤<}B.{x|-1<x<3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}2.定义一种集合运算A B ⊗={x|()x A B ∈⋃,且()x A B ∉⋂},设M={x||x|<2},N={x|2430x x -+<},则M N ⊗所表示的集合是( )A.(2][12)(3)-∞,-⋃,⋃,+∞B.(21][23)-,⋃,C.(21)(23)-,⋃,D.(2](3)-∞,-⋃,+∞3.已知全集U=R,集合A={x|37x ≤<},B={x|27100x x -+<},则()A B ⋂R ð等于( )A.(3)(5)-∞,⋃,+∞B.(3)[5)-∞,⋃,+∞C.(3][5)-∞,⋃,+∞D.(3](5)-∞,⋃,+∞4.下列函数中,在(0)-∞,上为增函数的是( )A.21y x =-B.22y x x =+C.11y x =+D.1x y x =- 5.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( )①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=xf(x);④y=f(x)+x.A.①③B.②③C.①④D.②④6.设函数f(x)= 221121x x x x x ⎧-,≤,⎨+-,>,⎩ 则1[](2)f f 的值为( ) A.1516 B.2716- C.89 D.187.已知函数f(x)为R 上的减函数,则满足f(|x|)<f(1)的实数x 的取值范围是( )A.(-1,1)B.(0,1)C.(10)(01)-,⋃,D.(1)(1)-∞,-⋃,+∞8．化简 3a a 的结果是 ( )．A ．a B.a C ．a 2 D.3a9计算得 ( )．110.给出下列结论:①当a<0时3223()a a ,=; =|a|(1n n >,∈N n *,为偶数); ③函数120()(2)(37)f x x x =---的定义域是{x|2x ≥且73x ≠}; ④若1216327x y =,=,则x+y=7. 其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④二.填空题11.函数()f x =的定义域为 . 11.函数()(0x y f x a a ==>且1)a ≠在[1,2]上的最大值比最小值大2a ,则a 的值是 三.解答题13．计算下列各式的值： (1) ÷105；(2)(a >0，b >0)．14.函数()21ax b f x x +=+是定义在(-1,1)上的奇函数,且1()2f =25.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;2。
高一数学上学期第六周周练2.doc
高一数学上学期第六周周练1、若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在 ( )A ．第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（ ）A.15±B.5±C.5±D. 12±3．已知α是三角形的一个内角,且2sin cos 3αα+=,则这个三角形是( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形 4．要得到函数cos(3)6y x π=-的图象，只需将cos3y x =的图象（）A ．向右平移6πB ．向左平移6πC ．向右平移18π D ．向左平移18π 5．若sin cos 1(,)2k k Z πθθθ+=-≠∈，则θ所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．把函数2cos (02)y x x π=≤≤的图象和直线2y =围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ）A ．4B ．8C ．2πD ．4π7、若sin ,cos θθ是方程2420x mx m ++=的两根，则m 的值为A．1+B．1- C．1± D．1--8（ ）A ．－cos160°B ．cos160°C ．±cos160°D ．1cos160-9、如果角θ满足sin cos 1θθ+=，那么tan cot θθ+的值是 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．不存在10（ ） A ．sin2－cos2 B ．cos2－sin2 C ．±（sin2－cos2） D ．sin2+cos211、若(cos )cos2f x x =,则15(sin )f ︒等于 ( )A．2-B．2C ．12-D ．1212、函数2cos()([,])863y x x πππ=-∈的最小值是 13．cos 2sin sin 3cos 0,2cos 3sin αααααα++=-若则的值为 .14．()sin tan 1,(5)7,(5)f x a x b x f f =++=-=已知满足则 . 15．tan1tan2tan3、、的大小顺序是 (用“<”联结). 16．函数()lg 1tan y x =-的定义域是17、已知sin cos 2αα+=，求2211sin cos αα+的值．18、已知10,sin cos 25x x x π-<<+=，求sin cos x x -的值．。
最新版高一数学上学期第六次周练试题及答案(新人教A版 第128套)
河北省保定市高阳中学高一数学上学期第六次周练试题新人教A 版一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1. 在区间(,1)-∞上为增函数的是: （ ） A ．B.C.D.xx y -=1 2. 已知函数212()log (24)f x x x =++，则)2(-f 与)3(-f 的大小关系是:（ ）A.f (2)->)3(-f B.f (2)-=)3(-f C.f (2)-<)3(-f D.不能确定3.下列命题:(1)若是增函数,则1()f x 是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若是增函数, 是减函数,有意义,则为减函数,其中正确的个数有:（ ）A.1B.2C.3D.05．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 8．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］ B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b ) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］ D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )9．定义在R 上的函数y =f (x )在(－∞，2)上是增函数，且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0，则（ ） A ．f (－1)＜f (3) B ．f (0)＞f (3) C ．f (－1)=f (－3) D ．f (2)＜f (3) 10. 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则a 的取值范围是（ ） A.),3[]3,(+∞--∞ B.]3,3[- C. ),3()3,(+∞--∞ D. )3,3(- 一、填空题（每小题4分，计4×4=16分）11. 设函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ,对任意实数t 都有)2()2(t f t f -=+成立,则函数值)5(),2(),1(),1(f f f f -中,最小的一个不可能是_________12. 函数)(x f 是R 上的单调函数且对任意实数有1)()()(-+=+b f a f b a f .,5)4(=f则不等式3)23(2<--m m f 的解集为__________ 13．已知函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x f 01)(，⎩⎨⎧=为有理数为无理数x x x 01)(g 当x R ∈时，()()_______,f g x =()()_______.g f x =14. 设)(x f 设为奇函数, 且在()0,∞-内是减函数,()03=-f ,则不等式()0<x xf 的解集为 ．15.定义在（－∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x +1）=－f （x ），且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f （x ）的判断：①f （x ）是周期函数；②f （x ）的图象关于直线x =1对称； ③f （x ）在［0，1］上是增函数； ④f （x ）在［1，2］上是减函数； ⑤f （2）=f （0）.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都．填上） 二、解答题（共计74分）16. f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (yx) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值．（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3)－f (x1) ＜2 ．17. 奇函数f (x )在定义域（-1，1）内是减函数，又f (1-a )+f (1-a 2)<0，求a 的取值范围。
3——高一数学周六练习答案(12.9)
邳州市第一中学周六数学试卷（12月12日用） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分） 1、设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃= （ C ） A ．{1,1,2,3,4,5} B ．{1} C ．{1,2,3,4,5} D ．{2,3,4,5} 2、设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( A ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 3、下列函数中哪个与函数y x =()0≠x 相等 ( D ) A．2y = B.||x y =C.y =D.2x y x = 4、已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为 （ D ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 5、定义在[]1,2a +上的偶函数2()2f x ax bx =+-在区间[]1,2上是 ( B ) A 增函数 B ． 减函数 C ．先增后减函数 D ．先减后增函数 6、点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O 、P 两点连线的长y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是 ( C ) 二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上） 7、设{}|41,A x x k k Z ==+∈，则—1__∉__A ，—7__∈___A;8、已知{}A 1,2,3φ⊂⊂≠≠，则集合A 的个数是___6___；9、设集合}02|{2=--=x x x M ,集合{}|1N x mx ==，若M N M =，则非零．．实数2 A D C B O O P P P Pm 的取值集合．．为 ;⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,21 10、函数31--=x x y 的定义域为__________;[)()+∞⋃,33,1 11、函数2()42([1,3])f x x x x =-+∈-的值域 ; []7,2-12、已知221)11(xx x f +=+，则)(x f =________;()222+-=x x x f 13、若一个函数的解析式为2()f x x =，它的值域是{1,4}，它的定义域中共有3个数，则 这样的函数共有___4_个;14、已知53()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f =___26-_;15、一个等腰三角形周长为20，底边长y 关于腰长x 的函数解析式为 ;()105220<<-=x x y16、下列几个命题:①函数y =是偶函数，但不是奇函数。
3——高一数学周六练习答案(12.9)
邳州市第一中学周六数学试卷（12月12日用）一、选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分）1、设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃= （ C ）A ．{1,1,2,3,4,5}B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2、设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( A ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤3、下列函数中哪个与函数y x =()0≠x 相等 ( D )A．2y = B.||x y =C.y =2x y x=4、已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为 （ D ）A ．1B ．2C ．4D ．5 5、定义在[]1,2a +上的偶函数2()2f x ax bx =+-在区间[]1,2上是( B )A 增函数B ． 减函数C ．先增后减函数D ．先减后增函数6、点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O 、P 两点连线的长y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是 ( C )二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上） 7、设{}|41,A x x k k Z ==+∈，则—1__∉__A ，—7__∈___A;8、已知{}A 1,2,3φ⊂⊂≠≠，则集合A 的个数是___6___； 9、设集合}02|{2=--=x x x M ,集合{}|1N x mx ==，若MN M =，则非零．．实数2ADCBOOP PPPm 的取值集合．．为 ;⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,2110、函数31--=x x y 的定义域为__________;[)()+∞⋃,33,1 11、函数2()42([1,3])f x x x x =-+∈-的值域 ; []7,2-12、已知221)11(xx x f +=+，则)(x f =________;()222+-=x x x f 13、若一个函数的解析式为2()f x x =，它的值域是{1,4}，它的定义域中共有3个数，则 这样的函数共有___4_个;14、已知53()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f =___26-_; 15、一个等腰三角形周长为20，底边长y 关于腰长x 的函数解析式为 ; ()105220<<-=x x y 16、下列几个命题:①函数y =②函数()f x 的定义域为[]2,4-，则函数(34)f x -的定义域是[]8,10-。
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高一数学（下学期）第六周双休练习
姓名 班级 成绩 一、填空题 ：本大题共有14小题，每小 5分，共70分．
1.在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC 一定是 三角形.
2.在△ABC 中，A=120°,AB=5,BC=7，则
C
B sin sin 的值为 .
3.已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,且面积S △ABC =4
1
（b 2
+c 2
-a 2
），则A= .
4.在△ABC 中，BC=2，B=
3
π
，若△ABC 的面积为
2
3，则tanC 为 .
5.在△ABC 中，a 2
-c 2
+b 2
=ab,则C= .
6.过点（1，3）作直线l ，若经过点（a ，0）和（0，b ），且a ∈N *，b ∈N *
，则可作出的l 的条数为 .
7.若直线l 与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M ，N 两点，且MN 的中点是P （1，-1），则直线l 的斜率是 .
8.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是 . 9.点（1，cos θ）到直线xsin θ+ycos θ-1=0的距离是
4
1(0°≤θ≤180°)，那么
θ
= .
10.设l 1的倾斜角为α，α∈⎪⎭
⎫ ⎝
⎛2,
0π，l 1绕其上一点P 沿逆时针方向旋转α角得直线l 2，
l 2的纵截距为-2，l 2绕P 沿逆时针方向旋转2
π
-α角得直线l 3：x+2y-1=0，则l 1的方程
为 .
11.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是 .
12.不等式组⎪⎩⎪⎨
⎧<-<-0
30122x x x 的解集为 .
13.若(m+1)x 2
-(m-1)x+3(m-1)＜0对任何实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是 . 14.已知{x|ax 2
-ax+1＜0}=Φ,则实数a 的取值范围为 . 一中高一数学2011年春学期第六周双休练习答题卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.一条光线经过P（2，3）点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q（1，1）.
（1）求光线的入射方程；
（2）求这条光线从P到Q的长度. （本题满分14分）
.
16.已知正方形的中心为直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y-5=0,求正方形其他三边的方程. （本题满分14分）
17.解关于x的不等式56x2+ax-a2＜0. （本题满分15分）
18.已知x 2
+px+q ＜0的解集为⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧<
<-
312
1x x ，求不等式qx 2
+px+1＞0的解集. （本题满分15
分）
19.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，关于x 的方程ax 2
-22
2
b
c
- x-b=0 (a ＞c ＞b)的两根之
差的平方等于4，△AB C 的面积S=10
3
，c=7.
（1）求角C ；
（2）求a ，b 的值. （本题满分16分）
20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=7，且4sin2
2B
A -cos2C=
2
7.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面积. （本题满分16分）
.。