2011年12月考试工程力学(一)第一次作业.docx

2011年12月考试工程力学（一）第一次作业
一、单项选择题（本大题共15分，共 5 小题，每小题 3 分）
1. ( )约束反力用两个垂直分力表示。

A. 滚动铰支座与光滑面约束
B. 固定铰支座与滚动铰支
C. 固定铰支座与铰链约束
D. 光滑面约束与铰链约束
2. 如图a所示梁 AB在已知力 F的作用下，若梁的自重不计，接触面是光
滑的。

在图示四种情况中，梁 AB的正确受力图是（）。

A. 图（a）
B. 图（b）
C. 图（c）
D. 图（d）
E. 图（e）
3. 刚体在力的作用下( )。

A. 不变形
B. 变形
C. 视力的大小而定
4. 三力平衡定理是（）
A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点
B. 共面三力若平衡，必汇交于一点
C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡
5. 汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式，但必须（）
A. B两点中有一点与O点重合
B. 点O不在B两点的连线上
C. 点O应在B两点的连线上
D. 不存在二力矩形式，X=0，Y=0是唯一的
二、填空题（本大题共15分，共 5 小题，每小题 3 分）
1. 作用在刚体上的两个力等效的条件是 ______ 。

2. 所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考系保持 ______ 。

3. 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ______ ，可以确定约束力方向的约束有 ______ ，方向不能确定的约束有 ______ （各
写出两种约束）。

4. 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ______ ，可以确定约束力方向的约束有 ______ ，方向不能确定的约束有 ______ （各
写出两种约束）。

5. 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的 ______ 、 ______ 和
______ 。

三、作图题（本大题共20分，共 2 小题，每小题 10 分）
1. 画出图a、b两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。

图a是曲柄滑
块机构，图b是凸轮机构。

2. 图（a）所示为一起重机支架，已知支架重量W、吊重G。

试画出重物、吊钩、滑车与支架以及物系整体的受力图。

四、计算题（本大题共40分，共 4 小题，每小题 10 分）
1. 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。

F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过A；F2=50N，力的作用线业通过点A，尺寸如图。

求此力系的合力。

2. 已知：F1=100N，F2=200N，F3=300N,F4=400N,如图所示，求平面汇交力系的
合力
3. 杆BA与BC在B处用铰链连接，在B处挂一重为Q的物块，在H 点作用一铅直力P，ED间用一绳连接，系统放置在光滑的水平面上，如下图所示，不计各杆自重。

分析各物体的受力情况。

4. 水平简支梁AB如图所示，在C处作用一集中载荷F，梁自重不计，画出梁AB的受力图。

五、问答题（本大题共10分，共 2 小题，每小题 5 分）
1. 什么叫约束？什么叫约束反力？
2. 分离体与受力图有什么不同？
答案：
一、单项选择题（15分，共 5 题，每小题 3 分）
1. C
2. C
3. A
4. A
5. B
二、填空题（15分，共 5 题，每小题 3 分）
1.
参考答案：
等值、同向、共线
解题方案：
两个力等效的条件
评分标准：
回答完整正确得3分
2.
参考答案：
静止或作匀速直线运动
解题方案：
平衡
评分标准：
回答完整正确得3分
3.
参考答案：
活动铰支座，二力杆件光滑面接触，柔索固定铰支座，固定端约束
解题方案：
平面约束
评分标准：
4.
参考答案：
活动铰支座，二力杆件光滑面接触，柔索固定铰支座，固定端约束
解题方案：
平面约束
评分标准：
每空回答正确得2分
5.
参考答案：
大小方向作用点
解题方案：
力的三要素
评分标准：
每空回答正确得2分
三、作图题（20分，共 2 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
解：分别取滑块、推杆为分离体，画出它们的主动力和约束反力，其受力b、
c所示。

滑块上作用的主动力F、F R与F的交点在滑块与滑道接触长度范围以内，其合力使滑块单面靠紧滑道，故产生一个与约束面相垂直的反力 F N ，F、 F R、
F
三力汇交。

推杆上的主动力F、F R的交点在滑道之外，其合力使推杆倾斜而导
N
致B、D两点接触，故有约束反力F NB ，F ND。

解题方案：
分别取滑块、推杆为分离体，画出它们的主动力和约束反力，受力图分析。

评分标准：
文字叙述5分，受力分析图5分
2.
参考答案：
解：重物上作用有重量G 和吊钩沿绳索的拉力F T 1 、F T 2 ( 图 d ) 。

吊钩受绳索约束，沿各绳上画拉力F◊T1、F◊T2，F T3。

（图c）滑车上有钢梁的约束反力F R1、F R2及吊钩绳索的拉力F′ T3（图f）。

支架上有A点的约束反力F NA x、F NA y ，B点水平的约束反力F NB及滑车滚轮的压力F′R1、F′R2，支架自重W（图e）。

整个物系作用有G、W、F NB、F NA x、F NA y ，其余为内力，均不显示（图b）。

解题方案：
取研究对象，成为分离体，主动力、约束力绘制及分析。

评分标准：
叙述和各个图各点3分。

四、计算题（40分，共 4 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
解题方案：
作力多边形abcd，其封闭边ad即确定了合力F R的大小和方向。

列方程、求解
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：
求各力大小，角度
评分标准：
求各力大小5分，角度5分
3.
参考答案：
解法 1 设重力 Q 直接作用在铰链 B 的销钉上，且销钉与 AB 连接，此时可选BC 杆为研究对象，画出其受力图如图 (b) 所示。

再取 AB 杆带销钉为研究对象，其受力图如图 (c) 所示。

解法 2 设 Q 仍作用在销钉 B 上，但销钉与杆 BC 连接，根据各约束性质得两
根杆的受力图如图 (d) 、（ e ）所示。

(1) 在方法 1 中， BC 杆只受到 B 、 D 和 C 处的约束反力，没有主动力作用，且该杆是受三个力作用而处于平衡状态，满足三力平衡汇交定理，在方法
2 中由于 BC 杆受有主动力 Q 作用不宜用三力平衡汇交定理来确定各约束反力。

(2) 如果分别取构件AB、BC和销钉为研究对象，则它们的受力图分别为
AB杆和销钉的受力图如图(f)、(g)所示，而BC杆的受力图仍如图(b)所示。

解题方案：
物体的受力情况。

设重力Q直接作用在铰链B的销钉上，且销钉与AB连接，此时可选BC杆为研究对象，画出其受力图，再取AB杆带销钉为研究
对象，画出受力图。

评分标准：
每种解法各10分。

4.
参考答案：
解：取梁AB为研究对象。

作用于梁上的力有集中载荷F，B端可动铰支
座的反力F B垂直于支承面铅垂向上，A端固定铰支座的反力用通过A点的相互垂直的两个分力F Ax与F Ay表示。

其受力图如图所示。

解题方案：
取梁AB为研究对象。

分析、画受力图。

评分标准：
分析、画受力图各5分。

五、问答题（10分，共 2 题，每小题 5 分）
1.
参考答案：
解：凡是对某一物体的运动起了限制作用的其他物体，就叫做这一物体的约束。

约束作用于被约束物体上的力叫做约束反力，有时也简称为约束力。

约束反力
的方向与约束所限制的运动方向相反。

如图所示，用绳索悬吊物体，由于绳索限制了物体的运动（只限制了物体向下的自由运动，但不限制物体向上运动），所以绳索就是该物体的约束，绳索作用于物体上的力T就是物体所受到的约束
反力，其方向向上，即与绳索所限制了的运动方向相反。

解题方案：
约束、约束反力
评分标准：
约束5分，约束反力5分
2.
参考答案：
解：若将我们所要研究的物体（即研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，并单独画出，这就叫分离体（或叫隔离体）。

若在分离体上画出它所受
到的全部主动力与约束反力，这样的图形就叫做受力图，有的书上也称受力图
为分离体图。

解题方案：
分离体与受力图
评分标准：
不同点为5分。