第6章习题解

第6章习题解

《电⽓⼯程基础》题解（第6章）

6-1何谓短路冲击电流？什么情况下短路产⽣的短路冲击电流有最⼤值？

答：短路电流最⼤可能的瞬时值称为短路冲击电流。取

===90,0,0R I m 时，当0=α，即短路恰好发⽣在电源电势过零时，

短路后T/2时刻左右出现短路电流的最⼤值。

6-2 何谓短路电流有效值？有何作⽤？

答：短路电流有效值t I 是指以任⼀时刻t 为中⼼的⼀个周期内瞬时电流的均⽅根值。即：

+-=22

2d 1T

t T

t t

t t i T I 短路电流有效值主要⽤于校验某些电器的断流能⼒。例如在选择断路器时必须使断路器的额定开断电流⼤于断路器开断瞬间的短路电流有效值。

6-3 何谓冲击系数？⼯程计算中⼀般如何取值？答：根据推导可得短路冲击电流的计算式为

pm T T pm pm m I e e I I i a a )1(/01.0/01.0--+=+=

令a T im e k /01.01-+=,称为冲击系数。

⼯程计算中⼀般按以下情况确定im k 的值：（1）在发电机端部发⽣短路时，9.1=im k

（2）在发电⼚⾼压侧母线上发⽣短路时，85.1=im k （3）在其他地点短路时，8.1=im k

6-4 何谓输⼊阻抗？转移阻抗？

答：当⽹络化简为具有若⼲个电源的等值电路后，如下图

图中:if X 称为节点i 和节点f 之间的转移电抗。即如果仅在i 路中加

电势i E

，其他电源电势均为零时，则i E 与在f ⽀路中所产⽣的电流的⽐值就是i ⽀路与f ⽀路之间的转移电抗。

若所有的电源电势021=====n i E E E E

，并在短路点f 反向接⼊电势f E

， ff

f f jX

E I

=

ff X 称为短路点f 的输⼊电抗。在所有电源电势均相等时，短路点的输⼊电抗为其⾃导纳的倒数，其值等于短路点f 对其余所有电源节点的转移电抗的并联值。

E

∑

===n

i if

ff

ff

jX Y jX

1

11

1

6-5 何谓电流分布系数？它有何特点？

答：⽹络中的某⼀⽀路的电流i I

和短路电流f I 的⽐值为电流分布系数，记为i C 。电流分布系数表⽰所有电源的电势都相等时，各电源所提供的短路电流占总短路电流的⽐例数。所有电源点的电流分布系数之和应等于1，即

∑∑∑≠=≠=≠====n f

i i if ff

n

f

i i n

f

i i f i i X X I I C 1111 通常可利⽤这⼀特点来校验分布系数的计算是否正确。若f ⽀路的短

路电流1=f I ，则i i

I C =，可见电流分布系数实际上可以代表电流，所以i C 也有⽅向、⼤⼩，并且符合节点电流定律。

6-6 已知⽆穷⼤供电系统如图6-29所⽰。当变电所低压母线发⽣三相短路时，试做以下计算：

（1）短路点短路电流的周期分量；（2）短路冲击电流；（3）M 点的残压。

S=∞

0.4Ω/km

60MV A U S %=10.5

解：设av B B U U S ==MVA,100 （1）作等值电路图

av 175.060

1001005.10100%=?=?=*

N B S T S S U X 235.0175.006.0=+=+=***∑T l X X X

（2）短路点短路电流的周期分量

因为系统为⽆穷⼤电源，所以有

25.4235

.011**

===∑X I P kA I I I B P P 37.235

.103100

25.4*=??

=?=

（3）短路冲击电流

在变压器低压侧短路，8.1=im k

kA I k i P im im 48.5937.2328.12=??=?= （4） M 点的残压

74.0175.025.4***=?==T P M X I U kV U U U av M M 2.17023074.0*=?=?=

6-7 系统接线如图6-30所⽰。试计算f 点发⽣短路时各电源⽀路的转移电抗以及f 点的输⼊电抗。S=∞

10.5kV

解: 设av B B U U S ==MVA,100 (1) 计算元件参数标⼳值

192.050

8

.010012.01=??=?''=N B d

S S X X 255.050

85.010015.02=??=?''=N B d S S X X 314.05 .10100231012.03100%2

23==??=

av B N N L U S I U X X 222.063

10014.0100%54=?=?==N B S S S U X X

2×U S 50MV A cos φ=0.8 X ’’d =0.12

A φ=0.85 ’’d =0.15

065.0222

.0222.0314.0222

.0222.0543456=++?=++?=

X X X X X X

092.0758.0222

.0314.0543536=?=++?=X X X X X X 092.0758

.0222

.0314.0543436=?=++?=

X X X X X X