2020届初三数学中考复习 数与式方程组与不等式组 专题复习检测卷含答案及部分解析

专题复习检测卷届初三数学中考复习数与式、方程(组)与不等式(组) 2020)
分(满分：120
) 分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30( )
的结果是1．－1＋32 A．－4 B．4 C．－2 D．( ) 2．下列运算正确的是543237－(aa))＝aa D．(－a)＝－·(b2aA．－a＝1 B．2a＋＝2ab C．2－1??02 019( )
9，这四个数中，最大的数是，(－1)(－3)，3．在??2??2－1??2 0190．A(－1)．．9 D C B．(－3)??2??日报道：目前，世界集成电路生产技术水平21年5月4．据《经济日报》20189－，中国大28 nm 最高已达到7 nm(1 nm＝1014～ m)，主流生产线的技术水平为( ) 28 nm用科学记数法表示为28 nm.陆集成电路生产技术水平最高为将89－－98m m D．10×．28102.810 m B．2.8××10 m C．28×A2( )
a－的结果是b|a．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简＋b|）＋（5
2a
b C．－．－2b D．－A2a－b B．－2a＋2( ) c的值为
c －2x＋＝0的一个根，则6．若1－3是方程x＋13
－3 D．．．－A2 B．43－2 C3x－a≤0，??7．若关于x的不等式组的解中至少有5个整数解，则正数a的最小?2x＋
3a＞0 ( )
值是
2 ．．1 DA．
3 B．2 C32的取则kk－2＝0有实数根，8．若关于x的一元二次方程(k＋1)x＋＋2(k＋1)x( )
值范围在数轴上表示正确的是
A B C D
一各种品牌相继投放市场．9．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，月份，5汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元，今年1～销售总额销售数量与去年一整年的相同，每辆车的销售价格比去年降低1万元，月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年5比去年一整年的少20%，今年1～( ) ～15月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是）5 000（1
＋20%5 0005 000（1－20%）5 000 ＝ B．＝A．
xxxx1＋＋1）＋20%5 0001－20%）5 000（15 0005 000（．＝C．＝ D
xxxx1－1－22的两
张正和中无重叠地放入面积分别为16 cm12 cm10．如图，在长方形ABCD( )
方形纸片，则图中空白部分的面积为
2222－3)cm－243)cm D．(4(16A．－3)cm8( B．－12＋83)cm C．(8
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．－|－2 019|＝．
2－9x12．若分式的值为0，则x的值为．3－x
22 13．分解因式：3ax＝－12ay．为两个连续的整数，则b，其中a1＋，23＜14．已知无理数1＋b23，若a＜．ab的值为
，x＝bx＋y＝3，????b的值为的二元一次方程组的解是则
a．x15．若关于，y??，＝1－ay＝5y2x????2)． (填序号16. 对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)，下列说法正确的是2 0，则b－4ac≥0；＋①若ab＋c＝；2c＝03a②若方程的两根分别为－1和3，则＋22必有两个不c＝00有两个不相等的实数根，则方程ax＋bxax③若方程＋＋c＝相等的实数根；2. b只能等于＝－c1，且方程的两根的平方和为6，则④若a＝1，
)
66分(本大题共8小题，共三、解答题1－1??－－2|－4sin 45°计
算：8＋＋|1.
．17(6分)??3??
x818．(6分)解方程：－1＝ .
24x－x－2
先化简，再求值：)分(8．19．
1??x－1＝2＋x1；，其中(1) ÷??21＋x1x－??
2??21－＋3x＋2＝0的根． (2)(x－1) ÷，其中x为方程x ??1＋x??
x－3（x－2）≥4，???并把它的解在数轴上表示出来．解不等式组．(6分)201＋－1x2x＜，??25
2－5sin Ax＋22x＝0有两个相等的实数根，其中∠A是的方程关于分．21(8)x锐角三角形ABC的一个内角．
(1)求sin A的值；
22－4k＋29k＝0的两个根恰好是△ABC的两边长，(2)若关于y的方程y－10y＋求△ABC的周长．
x－2y＝m，①??的解满足不等式组的方程组已知关于22. (10分)x，y?②4 ＋3y＝2m＋2x??＋y≤0，3x??求满足条件的m的整数值．?，＞05yx＋??
23．(10分)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
24．(12分)(2018·温州实验中学模拟)甲、乙两个工程队原计划修建一条长100
km的公路，由于实际情况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为 121 km，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5 km，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
(1)求两次改道的平均增长率；
(2)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；
(3)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元，甲工程队至少修路多少天？
答案及解析：一、1---6 BDDBD A
ax①－≤0，??解析: 7. B ?ax②，＞20＋3??3axax＞－解不等式①，得．≤．解不等式②，得23axa≤则不等式组的解是－．＜2aaa故选∵不等式组至少有5个整数解，∴的最小值是的取值范围是2.≥2，∴ B．2kxxkxk＋有实数根，－＋1)8. A 解析{∵关于的一元二次方程(2＋1)＝2(＋0k＋1≠0，??∴?22kbackk≥0，－＋1) (－42)＝[2(－＋1)]4(??k A．＞－1.解得故选9. A
22，∴它们的边长12 cm10. B 解析: ∵两张正方形纸片的面积分
别为16 cm和CDBC，∴空白部分(233 cm，∴cm＝4 ，＋＝cm分别为16＝4 ＝，124)cm22.故选B83)cm．＋＝－83＋1612－16(－12 ＝－
＋4)×4－的面积＝(231216二、
11．－2019
12．－3
13． 3a(x＋2y)(x－2y)
14． 20
1
．15．
①③.16.
22babxaxabcc－＋≠0，则＝0＋0＝，则方程有一根为1.解析：①若＋＋又∵ac 4≥0，正确；cca，错误；②由根与系数的关系，可知－1×3＝，整理，得3＝＋0a22acaxbcac，故－4，可知00有两个不相等的实数根，则－4＞③若方程＞0＋＝2caxbx＋0方程＝必有两个不相等的实数根，正确；＋222－2×(－b)6，得(＝－xc1，＝－1，则
x＋＝－b，xx1，代入x＋x－＝a④若＝211212＝±2，错误．，解得1)
＝6b 三、2 －4×2＋－解：原式＝17. 122－322 －3＋212＝22－
－4.
2－＝228.
－x＝＋418. 解：去分母，得x2x＋4. ＝移项、合并同类项，得2x2. ＝解得x x＝2是原分式方程的增根，经检验，∴分式方程无解．1)＋1) (x－x(x1.
x－19. (1) 解：原式＝·＝x1x＋时，＝x2＋当11＝1－2. 2原式＝＋2－x－1(2) 解：原式＝(x－1) ÷1＋x
1－x＝(x－1) ÷1x＋x＋1＝(x－1) ·x1－＝－x－1.
2＋3x＋2＝0，得x＝－1或解方程xx＝－2.
当x＝－1时，原式无意义，故x＝－1舍去；
当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.
xx－2)3(≥4，①－???xx解：20. 1＋2－1＜，②??52
xx≤，即1. ≥－2由不等式①，得－2xxx＞－7. ＋545－2＜，即由不等式②，得x≤1. 故不等式组的解为－7＜在数轴上表示如图．
22A－16＝25sin0， 21. (1) 解：根据题意，得b＝－4ac162＝，∴sinA2544∴sin A＝－或.
55∵∠A为锐角，
4∴sin A＝.
522－4k＋29＝＋－10yk0有两个实数根， y(2) 解：由题意知，方程22＋29)≥0，4k－4(k－100＝4ac－b∴．
20. ≤∴(k－2)2又∵(k－2)，≥02.
＝∴k2，＋25＝＝把k2代入方程，得y0－10y y＝5，＝解得y215. ∴△ABC是等腰三角形，且腰长为分两种情况讨论：于点D．作当∠A
是顶角时，如图，过点BBD⊥AC ＝5，在△ABC中，AB＝AC
4 ＝，∵在Rt△ABD中，sin A
5 ，3，∴DC＝24∴BD＝，AD＝225. ＋DC2∴BC＝＝BD25；10＋∴△ABC的周长为当∠A是底角时，如图，
过点B作BD⊥AC于点D．
在Rt△ABD中，AB＝5，
4∵sin A＝，5∴BD＝4，AD＝DC＝3，
，6＝AC∴．
16，∴△ABC的周长为25或10＋16. 综上可知，△ABC的周长为22. 解：由①＋②，得3x＋y＝3m＋4，
②－①，得x＋5y＝m＋4.
3x＋y≤0，??∵不等式组?x＋5y＞0，??3m＋4≤0，?4?∴解不等式组，得－4＜m≤－，?3m＋4＞0，??则m＝－3或m＝－2.
23. (1) 解：设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆．
x＝45y＋15，??根据题意，得?x＝60(y－1)，??x＝240，??解得?y
＝5.??答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
(2) 解：∵要使每位学生都有座位，
∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，租60座客车需要5－1＝4(辆)．220×6＝1 320(元)，300×4＝1 200(元)，
∵1 320元＞1 200元，
∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．
24. (1) 解：设两次改道的平均增长率为x，
2＝x)121. 根据题意，得100(1＋解得x＝0.1＝10%，x＝－2.1(舍去)．21答：两次改道的平均增长率为10%.
0.5) km.
＋ (y，则甲工程队每天修路y km解：设乙工程队每天修路(2) 121121根据题意，得＝1.5×.
0.5y＋y解得y＝1.
经检验，y＝1是原分式方程的解，且符合题意，
∴y＋0.5＝1.5.
答：乙工程队每天修路1 km，甲工程队每天修路1.5 km.
(3) 解：设甲工程队修路m天，则乙工程队修路(121－1.5m)天．
根据题意，得0.5m＋0.4(121－1.5m)≤42.4，
解得m≥60.
答：甲工程队至少修路60天．
四、。