初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题2(附答案)

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题2（附答案）
1．某服装原价为300元，连续两次涨价a %后，售价为363元，则a 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20
2．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨l 元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨元，可列方程为：
.对所列方程中出现的代数式，下列说法错误
的是（ ）
A ．
表示涨价后玩具的单价 B ．
表示涨价后少售出玩具的数量 C ．
表示涨价后销售玩具的数量 D ．表示涨价后的每件玩具的单价 3．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为x 元，则可列方程为（ ）
A ．()()40306001010000x x +--=
B ．()()40306001010000x x +-+=
C ．()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦
D ．()()30600104010000x x ⎡⎤=⎦+⎣-- 4．新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x 元，根据题意可列方程（ ）
A ．(2900-x)(8+4×x 50
)=5000 B ．(400-x)(8+4×
x 50)=5000 C ．4(2900-x)(8+x 50)=5000 D ．4(400-x)(8+x 50)=5000 5．某楼盘的商品房原价12000元/2m ，国庆期间进行促销活动，经过连续两次降价后，现价9720元/2m ，求平均每次降价的百分率。

设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为（ ）
A ．212000(1%)9720x -=
B ．()21200019720x -=
C ．12000(12)9720x -=
D ．212000(1)9720x -=
6．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该
产品的质量档次是（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
7．某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x ，则可得方程（ ）
A ．300(30)8000x -=
B ．300(50)8000x -=
C ．(30)[300(50)]8000x x ---=
D ．308000x -= 8．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg 的单价销售，则每天可售出100kg ，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x 元/kg ，依题意可列方程为（ ） A ．()()2010021800x x +-= B ．()22010018000.5x x ⎛
⎫+-= ⎪⎝⎭
C ．20100218000.5x x -⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭
D ．()1002201800x x ⎡⎤--=⎣⎦
9．某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为150元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品售价为x 元，下列方程正确的是（ ）
A ．（50﹣x ）（30+2x ）＝2100
B ．（50﹣x ）（30+x ）＝2100
C ．（x ﹣100）（330﹣2x ）＝2100
D ．（x ﹣100）（330﹣x ）＝2100
10．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x 元，则x 满足的关系式为（ ）
A ．(x−2500)(8+4×x 50
)=5000 B ．(2900−x−2500)(8+4×
x 50)=5000 C ．(x−2500)(8+4×290050x -)=5000 D ．(2900−x)(8+4×290050x -)=5000 11．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
12．将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个
涨价1元，其售量就减少10个．问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少．商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价．
13．某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似地看作一次函数10500y x =-+.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.
（1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（2）设该商店每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？
14．某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元．
15．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）每千克涨价x 元，那么销售量表示为 千克，涨价后每千克利润为 元（用含x 的代数式表示．）
（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？
16．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.
（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？
（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x 元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x 的值.
17．我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求两次下调的平均百分率；
（2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案
供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？
18．为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元．
（1）设销售单价降低了x元，用含x的代数式表示降价后每天可售出的个数
是；
（2）问这种电子产品降价后得销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？19．某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．
（1）当销售单价为12元，每天可售出多少件？
（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
20．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件.设每件童装降价x元.
（1）降价后，每件盈利______元，每天可销售______件；（用含x的代数式填空）；（2）每件童装降价多少元时，每天盈利1200元；
（3）每件童装降价多少元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是多少元？
21．某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_____．22．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价______元.
23．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是_______.
24．某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为200元时，房间会全部
住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房
x ，间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间房价定为x元（200且x为10的倍数），宾馆每天利润为y元，则y与x的函数关系式为____________. 25．某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_____．
26．某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出（800﹣10a）件．如果商店计划每天恰好盈利8000元，根据题意所列方程为__．
27．某超市销售一种水果，每月可售出500千克，每千克盈利10元．经市场分析，售价每涨1元，月销售量将减少10千克．如果该超市销售这种水果每月盈利8000元，那么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了x元，根据题意，可列方程为_____．28．某服装平均每天可售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可以多售5件。

如果每天要盈利1600元，设每件应降价x元，则可列方程：_____________. 29．某农产品公司以64000元的成本收购了某种农产品80吨，目前可以1200元/吨的价格直接售出.如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么要获利122000元且尽早卖出，需要将这批农产品储藏____星期.
30．某种药品经过两次降价，由每盒72元下调至56元，若每次平均降价百分率为x，由题意可列方程为________________________．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据该服装的原价及经过两次涨价后的价格，用字母表示：300（1+a%）2 ，即可得出关于a的一元二次方程：300（1+a%）2＝363，解之取其正值即可得出结论．
【详解】
依题意，得：300（1+a%）2＝363，
解得：a1＝10，a2＝﹣210（舍去）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．2．D
【解析】
【分析】
由涨价x元，分别表示出销量，涨价后的单价，涨价后的每件玩具的利润，判断即可．【详解】
解：设涨价x元，根据题意可得：
A、∵（30＋x）表示涨价后玩具的单价，∴A选项正确；
B、∵10x表示涨价后少售出玩具的数量，∴B选项正确；
C、∵（300−10x）表示涨价后销售玩具的数量，∴C选项正确；
D、∵（30＋x−20）表示涨价后的每件玩具的利润，故D选项错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出销量，涨价后的单价，涨价后的每件玩具的利润．
3．A
【解析】
【分析】
设这种台灯上涨了x元，台灯将少售出10x，根据“利润=（售价-成本）×销量”列方程即可.
【详解】
解：设这种台灯上涨了x 元，则根据题意得，
（40+x-30）（600-10x ）=10000.
故选：A.
【点睛】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 4．B
【解析】
【分析】
销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润=售价−进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数=5000元，即可列方程.
【详解】
设每台冰箱的降价应为x 元，依题意得：()40084500050x x ⎛⎫-+⨯
= ⎪⎝⎭
. 故选：B .
【点睛】
考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题关键是会表示一台冰箱的利润，销售量增加的部分.找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
5．D
【解析】
【分析】
根据题意利用基本数量关系即商品原价×（1-平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．
【详解】
解：由题意可列方程是：212000(1)9720x -=．
故选：D.
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1-平均每次降价的百分率）=现在的价格．
6．A
【解析】
【分析】
设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利润是[6+2（x﹣1）]元，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出结论．
【详解】
设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利润是[6+2（x﹣1）]元，
根据题意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，
整理得：x2﹣18x+72＝0，
解得：x1＝6，x2＝12（舍去）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7．C
【解析】
【分析】
设定价为x元，则每支钢笔的利润为（x-30）元，销售的支数为[300-（x-50）]，利用每一支的销售利润×销售的支数=总利润列出方程即可．
【详解】
解：设定价为x元，由题意得
（x-30）[300-（x-50）]=8000．
故选：C．
【点睛】
此题考查了一元二次方程的应用-销售问题，找出题中的等量关系是解本题的关键．解答本题时还应明确：利润=售价-进价，总利润=单个利润×数量.
8．C
【解析】
【分析】
根据销售额=售价乘以销售量列方程,求解即可; 【详解】
解：设销售单价应为x元/kg,则销售量为（
20
1002
0.5
x-
-⨯）kg，依题意得：
依题意得：
20 10021800
0.5
x
x
-
⎛⎫
-⨯=
⎪
⎝⎭
故选:C
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方
程
9．C
【解析】
【分析】
根据等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，列方程即可．
【详解】
解：设每件商品售价为x元，则每天可销售[30+2（150﹣x）]件，
依题意，得：（x﹣100）[30+2（150﹣x）]＝2100，
即（x﹣100）（330﹣2x）＝2100．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．
10．C
【解析】
【分析】
销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润=售价﹣进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数=5000元，即可列方程求解．【详解】
设每台冰箱的定价应为x元，根据题意得：
（x﹣2500）（8+2900
50
x
-
•4）=5000
故选C ．
【点睛】
本题关键是会表示一台冰箱的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
11．解：设购买了x 件这种服装，根据题意得：
()802x 10x 1200⎡⎤--=⎣⎦，
解得：x 1=20，x 2=30．
当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去．
答：她购买了30件这种服装．
【解析】
试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．
12．售价应定为60元或80元．商家为了用最少的成本获利仍为8000元，售价应定为80元．
【解析】
【分析】
设每个商品的售价为x 元，则每个商品的利润为（x-40）元，则销量为[500-10（x-50）]个，根据每件的利润×销量=总利润，即可列方程求解．
【详解】
解：设每个商品的售价为x 元，
则每个商品的利润为（x-40）元，销量为[500-10（x-50）]个．
由题意列出方程[500-10（x-50）]（x-40）=8000，
整理得x 2-140x+4800=0，
解方程得x 1=60，x 2=80．
∵商家为了用最少的成本仍获利为8000元，
∴当x=80时，个数是500-（80-50）×10=200个，共花50×200=10000元，
当x=60时，个数是500-（60-50）×
10=400个，共花50×400=20000元， ∴售价应定为80元，
答：售价应定为60元或80元．商家为了用最少的成本获利仍为8000元，售价应定为80
元．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用．
13．（1）30元；（2）当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元．
【解析】
【分析】
(1)由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=(定价－进价)×销售量，从而列出一元二次方程，解出方程即可.
(2)根据题意可以写出w 关于x 的函数关系式，从而可以求出函数的最大值，本题即可得到解决.
【详解】
解:（1）由题意可得:()()20105002000x x --+=
解得130x =，240x =，
∵36x ≤， ∴40x =（舍去）
则30x =．
答:如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元．
（2）()()2
20105001070010000W x x x x =--+=-+-， ∵100-＜， ∴W 有最大值， 当7003522(10)
b x a =-=-=⨯-（元）， 22
44(10)(10000)700225044(10)
ac b W a -⨯-⨯--===⨯-（元） 答:当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元．
【点睛】
本题的考点是一元二次方程的应用及二次函数的应用，方法是根据题意列出函数关系式，根据问题的需要求出答案即可.
14．20元．
【解析】
【分析】
首先设每件童装应降价x元，得出每件盈利（40－x）元，每天可售出（20＋2x）件，根据题意列出方程，从而求出方程的解，然后根据题意进行检验，得出答案．
【详解】
解：设每件童装应降价x元，则每件盈利（40－x）元，每天可售出（20＋2x）件．
由题意得（40－x）（20＋2x）＝1200．
化简得x2－30x＋200＝0．
解得x＝20或x＝10．
经检验，x＝20与x＝10都是所列方程的解．
为了让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价20元．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用．
15．（1）（500﹣10x）；（10+x）；（2）销售单价为60元时，进货量为400千克．
【解析】
【分析】
（1）根据已知直接得出每千克水产品获利，进而表示出销量，即可得出答案；
（2）利用每千克水产品获利×月销售量=总利润，进而求出答案．
【详解】
（1）由题意可知：销售量为（500﹣10x）千克，
涨价后每千克利润为：50+x﹣40＝10+x（千克）
故答案是：（500﹣10x）；（10+x）；
（2）由题意可列方程：（10+x）（500﹣10x）＝8000，
整理，得：x2﹣40x+300＝0
解得：x1＝10，x2＝30，
因为又要“薄利多销”
所以x＝30不符合题意，舍去．
故销售单价应涨价10元，则销售单价应定为60元；
这时应进货=500﹣10×10=400千克.
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出月销量是解题关键．
16．（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）x 的值为2或7.
【解析】
【分析】
（1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解.
【详解】
（1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a 元/千克, b 元/千克.
由题得：(
)()18344282a b a b +=⎧⎨+++=⎩ 解之得：108a b =⎧⎨=⎩
答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克
（2）由题意得：()()()()410010214010960x x x x +-++-=
解之得：12x =，27x =
经检验，12x =，27x =均符合题意
答：x 的值为2或7.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组和一元二次方程的实际应用,中等难度,列方程是解题关键. 17．（1）两次下调的平均百分率为10%；（2）方案①更优惠．
【解析】
【分析】
（1）根据每次的均价等于上一次的价格乘以（1﹣x ）（x 为平均每次下调的百分率），可列出一个一元二次方程，解此方程可得平均每次下调的百分率；
（2）根据优惠方案先分别求出方案①和方案②的优惠钱数，再进行比较即可得出答案．
【详解】
解：（1）设两次下调的平均百分率为x ，根据题意得：
5000（1﹣x ）2＝4050，
解得：x 1＝0.1＝10%，x 2＝1.9（舍去），
答：两次下调的平均百分率为10%．
（2）∵方案①可优惠4050×120×（1﹣0.99）＝4860（元），
方案②可优惠40×120＝4800（元），
且4860＞4800，
∴方案①更优惠．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的应用，读懂题意是解题的关键．
18．（1）300+5x；（2）这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元.
【解析】
【分析】
（1）根据题意，即可得出降价后每天可售出的个数；
（2）根据题意，设降低了x元，列出方程，求解即可.
【详解】
（1）由题意，得
降价后每天可售出的个数是：300+5x，
（2）设降低了x元
依题意，得：（200-100﹣x）（300+5x）=32000，
整理，得：x2﹣40x+400=0，
解得：x1=x2=20，
所以200-x=180＜200，符合题意，
答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元.
【点睛】
此题主要考查一元二次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.
19．（1）当销售单价为12元，每天可售出160件；（2）销售单价应定为12元/件
【解析】
【分析】
（1）根据销售数量＝200﹣20×（定价﹣10），即可得出结论；
（2）设销售单价应定为x元/件，则每天可售出[200﹣20（x﹣10）]件，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【详解】
解：（1）200﹣20×（12﹣10）＝160（件）．
答：当销售单价为12元，每天可售出160件；
（2）设销售单价应定为x 元/件，则每天可售出[200﹣20（x ﹣10）]件，
根据题意得：（x ﹣8）[200﹣20（x ﹣10）]＝640，
整理得：x 2﹣28x+192＝0，
解得：x 1＝12，x 2＝16．
∵要使顾客得到实惠，
∴x 2＝16不合题意．
答：销售单价应定为12元/件．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 20．（1）(40)x -，(202)x +；（2）降价20元；（3）每件童装降价15元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是1250元
【解析】
【分析】
(1)根据降价1元多售出2件可得：降价x 元多售出2x 件，从而得出答案；(2)根据总利润=单件利润×数量列出方程方程，从而求出方程的解得出答案；(3) 设每天总利润为w 元，则2(202)(40)260800w x x x x =+-=-++，配方后即可求出最大盈利.
【详解】
（1）设每件童装降价x 元时，每天可销售20+2x 件，每件盈利40﹣x 元，
故答案为(40)x -，(202)x +；
（2）根据题意，得：(202)(40)1200x x +-=，
解得：120x =，210x =，
∵要减少库存，销量越大越好，
∴20x =
∴每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元；
（3）设每天总利润为w 元，
则2
(202)(40)260800w x x x x =+-=-++，
2
x
=--+，
2(15)1250
-<，开口向下，
∵20
∴当15
x=时，w有最大值，最大值是1250，
∴每件童装降价15元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是1250元.
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目中蕴含的等量关系是列方程求解的关键．
21．（40﹣30+x）（150﹣10x）＝1560．
【解析】
【分析】
根据单件利润×销售量＝总利润，即（40＋提高的售价－成本）×（原来的销售量－10×提高的售价）＝1560列出方程即可.
【详解】
售价上涨x元，则单件可得利润为（40－30＋x）元，销售量为（150－10x），因此根据单件利润×销售量＝总利润可得（40－30＋x）（150－10x）＝1560.故答案为（40－30＋x）（150－10x）＝1560.
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程在实际问题中的应用，弄清题意，理解题目中的等量关系是解答的关键.
22．20
【解析】
【分析】
利用平均每天售出的件数×每件盈利=每天的利润列出方程解答即可．
【详解】
解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得：
（40-x）（20+2x）=1200
整理，得x2-30x+200=0
解得x1=10，x2=20．
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x 1=10应略去，
∴x=20．
故答案为：20．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．
23．10%.
【解析】
【分析】
设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），
则第一次降价后的价格是60（1-x ），第二次后的价格是60（1-x ）2，据此即可列方程求解．
【详解】
设平均每次降价的百分率是x ，依题意得60(1−x)
2=48.6 解方程得x 1=0.1=10%，x 2=1.9(舍去)
所以平均每次降价的百分率是10%.
故答案为：10%.
【点睛】
此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
24．2162120010y x x =-
+-. 【解析】
【分析】
根据题意表示出每间房间的利润以及住满的房间数，进而得出答案．
【详解】
解：设每间每天房价定为x 元，宾馆每天利润为y 元，
根据题意可知，每间房的利润为（x-20）元，
∵每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲
∴共住()14020010
x --个房间 ∴y 与x 的函数关系式为：()()1204020010y x x ⎡
⎤=--
-⎢⎥⎣⎦，整理为：
2162120010
y x x =-
+- 故答案为：2162120010y x x =-+- 【点睛】
此题主要考查了根据实际问题抽象出二次函数解析式，正确表示出住满的房间数是解题关键．
25．（10+x ）（500﹣10x ）=8000
【解析】
【分析】
根据“销售利润=每件商品的利润×销售数量”列方程即可.
【详解】
由题意可得，
（10+x ）（500﹣10x ）=8000，
故答案为（10+x ）（500﹣10x ）=8000．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找出等量关系“销售利润=每件商品的利润×销售数量”是解决本题的关键.
26．（a ﹣20）（800﹣10a ）＝8000．
【解析】
【分析】
根据利润=售价-进价列出方程即可.
【详解】
解：依题意，得：（a ﹣20）（800﹣10a ）＝8000．
故答案为：（a ﹣20）（800﹣10a ）＝8000．
【点睛】
此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，列出方程是解本题的关键．
27．（10+x ）（500﹣10x ）＝8000
【解析】
【分析】
根据已知直接得出每千克水果获利，进而利用销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千
克，得出月减少的数量；利用每千克水果品获利×月销售量=总利润，进而求出答案．
【详解】
设水果单价涨了x 元，则每千克水产品获利（10+x ）元，月销售量减少10x 千克； 由题意可列方程（10+x ）（500﹣10x ）=8000．
故答案为：（10+x ）（500﹣10x ）=8000．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，正确表示出月销量是解题的关键．
28．()()44-2051600x x +=
【解析】
【分析】
根据“每件服装的盈利x （原来的销售量+增加的销售量）=1600”的等量关系列出方程即
【详解】
解：设每件服装应降价x 元，由题意得：（44-x ）（20+5x ）=1600.
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用，得到现在的销售量是解决本题的难点；找到量之间的等量关系是解决本题的关键
29．15
【解析】
【分析】
设储藏x 星期出售这批农产品可获利122000元，则需要支付费用1600x 元，损失2x 吨，价格为（1200＋200x ）元，根据获利122000元，列方程求解．
【详解】
设储藏x 星期出售这批农产品可获利122000元，
由题意得（1200＋200x ）×（80−2x ）−1600x−64000＝122000，
解得：x 1＝x 2＝15．
即储藏15星期出售这批农产品可获利122000元．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。