八年级数学寒假特色作业(1)

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1 ．下面四个图形是轴对称图形的是( )
A. B .C. D .
2 ．要使分式有意义，则x 的取值应满足( )
A ．x≠2
B ．x≠-1
C ．x ＝2
D ．x ＝－1
3 ．点M（3 ，2）关于y 轴的对称点的坐标为( )
A . (﹣3 ，2）
B ．（3 ，﹣2）
C . (﹣3 ，﹣2）
D ．（1 ，2）
4 ．2020-1 的值是( )
A ．-2020
B ．
C ．
D .
5 ．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000098m ，用科学记数法表示0.0000098 是( )
A ．0.98×10﹣5
B ．9.8×106
C ．9.8×10﹣5
D ．9.8×10﹣6
6 ．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是( )
A ．由四边形组成的伸缩门
B ．自行车的三角形车架
C ．斜钉一根木条的长方形窗框
D ．照相机的三脚架
7 ．如图，中，A=36°, AB=AC ，BD 平分ZABC 交AC 于点D ，则图中的等腰三角形共有（）个.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8 ．下列计算正确的是( )
A ．(a-2b)2=2-4b2
B ．(a-2b)2=2-2ab+4b
C ．(x+5)(x-7)=2-12x-35
D .
11 ．当x ＝时，分式的值为零.
12 ．如果多边形的每个内角都等于150°, 则它的边数为.
13 ．已知a+b ＝ab ，则（a﹣1）（b﹣1）= .
14 ．如图，在△ABC 中，CD ＝DE ，AC ＝AE ，∠DEB ＝110°, 则∠C = .
15 ．已知m+2n+2 ＝0 ，则2m •4n 的值为.
16 ．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5 ，BC ＝6 ，AD 是∠BAC 的平分线，AD ＝4 ．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是.
17 ．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1 .
18 ．计算：（2a﹣3b）2﹣（12a3 b﹣36a2 b2 ）÷3ab .
19 ．如图，GC ＝GE ，BE ＝FC ，∠B = ∠F ．求证：△ABC≌△DFE .
20 ．先化简, 然后从﹣2 ，﹣1 ，0 ，1 中选择一个适当的数代入求值.
21 ．如图，已知△ABC .
（1）请用尺规作图作出AC 的垂直平分线，垂足为点D ，交AB 于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接CE ，如果△ABC 的周长为27 ，DC 的长为5 ，求△BCE 的周长.
22 ．如图，在△ABC 中，D 、E 为BC 上的点，AD 平分∠BAE ，CA=CD .
（1）求证：∠CAE = ∠B；
（2）若∠B ＝50°, ∠C ＝3∠DAB ，求∠C 的大小.
23 ．某工厂需要在规定时间内生产1400 个某种零件，该工厂按一定速度加工5 天后，发现按此速度加工下去会延期10 天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了50% ，结果如期完成加工任务.
（1）求该工厂前5 天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天.
24 ．如图，AD 平分∠BAC ，DG⊥BC 于点G 且平分BC ，DF⊥AB 于点F ，DE⊥AC 于点E .（1）求证：BF ＝CE；
（2）求证：AB ＝AC+2CE .
25 ．如图，等边△ABC 的边长为12cm ，点P 、Q 分别是边BC 、CA 上的动点，点P 、Q 分别从顶点B 、C 同时出发，且它们的速度都为3cm/s .
（1）如图1 ，连接PQ ，求经过多少秒后，△PCQ 是直角三角形；
（2）如图2 ，连接AP 、BQ 交于点M，在点P 、Q 运动的过程中，∠AMQ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数.。