2021年内蒙古包头青山七年级下册期末数学试题

七年级数学期末测试2021.7
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在下列运算中，计算正确的是（）
A．x2•x3＝x6B．x3+x3＝x6C．3x2•2x＝6x3D．（2x）3＝6x3 3．下列事件为必然事件的是（）
A．打开电视机，它正在播广告
B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7
C．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
4．新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米＝1×10﹣9米），125纳米用科学记数法表示为（）米．
A．1.25×10﹣11B．12.5×10﹣8C．1.25×10﹣8D．1.25×10﹣7 5．下列乘法公式的运用，不正确的是（）
A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9B．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+1
C．（3﹣2a）2＝4a2+9﹣12a D．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝9y2﹣4x2 6．将一个正方形纸片依次按图(1),图(2)方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所看到的图案是()
A．B．C．D．
7．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的关系的大致图象是（）
A. B.
C.D
8．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，
∠BDC ＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为（）
A ．18°
B ．12°
C ．22°
D ．20°9．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC 的是（）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝60°C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4
D ．∠C ＝90°，∠B ＝30°，∠A ＝60°
10．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（）①△ABE 的面积＝△BCE 的面积；②∠AFG ＝∠AGF ；③∠FAG ＝2∠ACF ；④BH ＝CH ．A ．①②③④B ．①②③C ．②
④D ．①③
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分.）
11．计算：：()
2018
2019
2 1.53⎛⎫⨯- ⎪
⎝⎭
＝．
12．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是．
13.两同心圆，小圆半径为2cm ，大圆半径为4cm ，则一只蚊子落在同心圆的黑色区域内的概率为．
14.任意写出一个三位数（三位数字都不相同），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大数减去最小数，得到差，不断重复这个过程，最后一定会得到相同的结果，这个结果是．
15.如图，如果AD ∥BC ，AD=BC ，AC 与BD 相交于O 点，则图中的全等三角形一共有对.16．如图，分割边长10cm 的正方形，制作一副七巧板，图2是用记成的“小房子”，其中阴影部分的面积为cm 2．
17.如图所示，AD 、CE 、BF 是△ABC 的三条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE=.
18.如图1，在矩形MNPO 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →O →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形MNPO 的周长是
.
三．解答题（共6小题）
19．计算：(4分)（1）(－1)2020＋(－1
2)－2－(3.14－π)0；
（5分）（2）．先化简，再求值：2[()(2)(25)()()]2a b a b a b a b a b b ---+++-÷，其中1a =，12
b =-
．20.（7分）．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A ，B 的距离，甲、乙、丙三
位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A ，B 的点C ，再连接AC ，BC ，并分别延长AC 至D ，BC 至E ，使DC ＝AC ，EC ＝BC ，最后测出DE 的长即为A ，B 的距离．
乙：如图②，先过点B 作AB 的垂线BF ，再在BF 上取C ，D 两点，使BC ＝CD ，接着过点D 作BD 的垂线DE ，交AC 的延长线于点E ，则测出DE 的长即为A ，B 的距离．丙：如图③，过点B 作BD ⊥AB ，再由点D 观测，在AB 的延长线上取一点C ，使∠BDC ＝∠BDA ，这时只要测出BC 的长即为A ，B 的距离．（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有；（填序号）（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
21.下面网格都是由边长为1的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：
（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；
（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．
22.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六
个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
求：
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
23.如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．
（1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；
（2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
24.如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF＝AC，延长
CE至点G使CG＝AB，连接AF，AG．
（1）如图1,试说明AG＝AF；
（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）题号12345678910答案
C
C
B
D
B
D
B
C
A
B
二．填空题（共8小题）11．-1.512．1213．40°14．1/415．49516．5017．10/318.20
三．解答题（共6小题）
19．（1）原式.21(2)1=+--...............................2分
141
=+-4=；.................2分
（2）解：原式222222(225410)2a ab b a ab ab b a b b
=-+--+++-÷2(310)2ab b b
=-+÷3
52
a b =-+，..............................3分
当1a =，12b =-
时，原式35
422
=--=-．..............................2分20．解：(1)甲、乙、丙；（2）答案不唯一．
选甲：在△ABC 和△DEC 中，
∴△ABC ≌△DEC （SAS ），
∴AB ＝ED ；
选乙：∵AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，∴∠B ＝∠CDE ＝90°，
在△ABC 和△EDC 中，
∴△ABC ≌△EDC （ASA ），∴AB ＝ED ；选丙：
在△ABD 和△CBD 中，∴△ABD ≌△CBD （ASA ），∴AB ＝BC ．
21.解：（1）是轴对称图形．面积都是4．
（2）如图④，即为所求（答案不唯一）．
22.解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是＝；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．
23.解：（1）长方形的面积＝（3a+b）（a+2b）＝3a2+7ab+2b2，
预留部分面积＝a2，
∴绿化的面积＝3a2+7ab+2b2﹣a2＝2a2+7ab+2b2；
（2）当a＝3，b＝1时，绿化的面积＝2×9+7×3×1+2＝41（平方米），
41×50＝2050（元），
∴完成绿化共需要2050元．
24.解：（1）∵BD、CE分别是AC、AB两条边上的高，
∴∠AEC＝∠ADB＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝∠ACE+∠CAE＝90°，
∴∠ABD＝∠ACG，
在△AGC与△FAB中，，
∴△AGC≌△FAB（SAS），
∴AG＝AF；
（2）图中全等三角形有△AGC≌△FAB，由得出△CGH≌△BAD，由得出Rt△AGH≌Rt△FAD，△ABD≌△CBD；△CBD≌△GCH．。