2018版高考一轮总复习物理模拟演练限时规范专题练3含答案

限时规范专题练(三) 卫星与天体运动问题

时间：45分钟满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，其中1～6为单选，7～10为多选)

1．据报道一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过。如图所示，假设火星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r,周期为T.该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道A点“擦肩而过”.已知万有引力常量G，则（）

A．可计算出火星的质量

B．可计算出彗星经过A点时受到的引力

C．可计算出彗星经过A点的速度大小

D．可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度

答案D

解析火星绕太阳在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力

得G错误!＝m错误!可得出太阳的质量，无法计算出火星的质量，选项A 错误;因为不知道彗星的质量，所以无法计算出彗星经过A点时的万有引力，B错误；由图可知,彗星经过A点时做离心运动，所以彗星的速度大于圆轨道上的火星的速度，但无法求得彗星的具体速度大小,选项C错误,D正确。

2．近年来，我国的空间技术发展迅猛。实现目标飞行器成功交会对接便是一项重要的空间技术.假设有A、B两个飞行器实现自动交会对接，对接成功后A、B飞行器一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面高度约为错误!R，运行周期为T，引力常量为G，设地球半径为R，地面重力加速度为g。则（）

A．对接成功后，A飞行器里的宇航员受到的重力为零

B．对接成功后，A、B飞行器的加速度为错误!g

C．对接成功后,A、B飞行器的线速度为错误!

D．地球质量为错误!3错误!R2

答案C

解析对接成功后，飞行器里的宇航员受到的重力不为零，靠重力提供向心力，选项A错误；根据G错误!＝ma，GM＝gR2，r＝错误! R,联立解得a＝错误!2g,故B错误;飞行器的线速度v＝错误!＝错误!，选项

C正确;根据G Mm

r2＝mr错误!得，M＝错误!＝错误!3错误!R3，选项D错误。

3．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，它下次将在哪一年飞近地球（）

A．2042年B．2052年

C．2062年D．2072年

答案C

解析根据开普勒第三定律错误!＝k,可得错误!＝错误!，且r彗＝18r 地

，得T彗＝54错误!T地，又T地＝1年，所以T彗＝54错误!年≈76年，故选C.

4．据媒体报道，科学家在太阳系发现一颗未为人知绰号“第9大行星”的巨型行星.《天文学杂志》研究员巴蒂金（Batygin)和布朗（Brown)表示,虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑

模拟发现了这颗行星。该行星质量是地球质量的10倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，其半径为地球半径的3。5倍。科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第9大行星.已知地球表面的重力加速度为9。8 m/s2，关于这颗“第9大行星”，以下说法正确的是（）

A．绕太阳运行一周约需1。8万年

B．表面的重力加速度为8。0 m/s2

C．第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度

D．若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期大于一个月

答案B

解析由开普勒第三定律错误!＝错误!,得T＝错误!T地，约1.5万年,A 错误；g行＝错误!＝错误!＝错误!·错误!＝错误!g地＝8。0 m/s2,故B正确；由

mg＝m v2

r,得v＝错误!，得错误!＝错误!＝错误!<1,故该星球的第一宇宙速度

大于地球的第一宇宙速度，C错误；由错误!＝m错误!2R可得，T＝错误!，R相等，M地<M，故T月〉T卫，D错误.

5．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送，已知地球半径为r，无线电信号传播速度为c，月球绕地球运动的轨道半径为60r，运

行周期为27天。在地面上用卫星电话通话，从一方发出信号至对方接收到信号所需最短时间为（）

A.错误!

B.错误!

C。错误!D。错误!

答案B

解析设地球同步卫星的轨道半径为R，其周期为1天，由同步卫星绕地球旋转,万有引力提供向心力G错误!＝m错误!R和月亮绕地球旋转G错误!＝m′错误!(60r），可得R＝错误!r；信号从地球表面传到卫星再传到地面上，传播所需最短时间t＝2错误!＝错误!,选项B正确。

6．若银河系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示,被环绕的星球的平均密度用ρ表示。错误!与ρ的关系图象如图所示，已知万有引力常量G＝6。67×10－11N·m2/kg2。则该图象的斜率约为( ）

A．7×10－10N·m2/kg2

B．7×10－11N·m2/kg2

C．7×10－12N·m2/kg2

D．7×10－13N·m2/kg2

答案C

解析对于卫星，由万有引力充当向心力得G错误!＝m错误!R，其中M＝ρV＝ρ错误!πR3，整理可得错误!＝错误!ρ,斜率为错误!，约为7×10－12N·m2/kg2，选项C正确。

7．如图所示，P、Q两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r,卫星P、Q的连线总是通过地心,若两卫星均沿逆时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R、自转周期为T,不计卫星间的相互作用力,下列判断正确的是（)

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gR2 r2

B．卫星P运动到Q目前位置处所需的时间是错误! C．这两颗卫星的线速度大小相等，均为错误!