有限超可解群的若干充要条件

有限超可解群的若干充要条件
王晓静;张艳;温凤桐
【期刊名称】《北京建筑工程学院学报》
【年(卷),期】2006(022)002
【摘要】利用Frattini-like子群Ф1(G)的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果:令FG=|M| M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},(A) M∈FG下列命题是等价的:①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂.(在下面的(5)～(8)中假设G之所有含于Fit(G)和Ф1(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1(G)=H0＜H1＜…＜Hr=Fit(G)为G的一个主列片断,其中每个主因子
Hi+1/Hi是素数阶的;⑥若Fit(G)(∩)M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若
Fit(G)(∩)M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂;⑧若
Fit(G)(∩)M,则M∩Fit(G)为Fit(G)的极大子群.
【总页数】4页(P52-55)
【作者】王晓静;张艳;温凤桐
【作者单位】北京建筑工程学院,基础部,北京,100044;北京建筑工程学院,基础部,北京,100044;济南大学,理学院,山东,济南,250022
【正文语种】中文
【中图分类】O152.1
【相关文献】
1.超可解群的若干充要条件 [J], 王晓静
2.有限群为超可解群的充要条件 [J], 郭秀云
3.有限超可解群的一些充要条件Ⅱ [J], 王坤仁
4.有限超可解群的一些充要条件I [J], 王坤仁
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