八年级数学教学设计：三角形全等的判定3

八年级数学教学设计：三角形全等的判定3

课题：三角形全等的判定(三)

教学目的：

1、知识目的：

(1)掌握三边画三角形的方法;

(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较清楚的辅佐线.

2、才干目的：

(1)经过尺规作图使先生失掉技艺的训练;

(2)经过公理的初步运用，初步培育先生的逻辑推理才干.

3、情感目的：

(1)在公理的构成进程中浸透：实验、观察、归结;

(2)经过变式训练，培育先生〝举一反三〞的学习习气.

教学重点：SSS公理、灵敏地运用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何依据标题条件和求证的结论，灵敏地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学进程：

1、新课引入

投影显示

效果：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?假设你手头没有测量角度的仪器，只要尺子，你能保证新配的玻璃恰恰不大不小吗?

这个效果让先生议论后回答，他们的答案或许只是一种觉得。于是教员要引导先生，抓住效果的实质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的取得

问：经过下面效果的剖析，满足什么条件的两个三角形全等? 让先生粗略地概括出边边边的公理。然后和先生一同画图做实验，依据三角形全等定义对公理停止验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

运用格式： (略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一同;写出结论。

(2)、在运用时，怎样寻觅条件：条件包括两局部，一是中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的公理区别与联络

(4)、三角形的动摇性：演示三角形的动摇性与四边形的不动摇性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可增加，这也为下面总结〝三角形全等

需求有3全独立的条件〞做好了预备，停止了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的运用

(1) 解说例1。先生剖析完成，教员注重完成后的点评。

例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是衔接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

剖析：(设问顺序)

(1)要证AD⊥BC只需证什么?

(2)要证∠1= 只需证什么?

(3)要证∠1=∠2只需证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具有吗?依据是什么?

证明：(略)

(2)解说例2(投影例2 )

例2：如图AB=DC，AD=BC

求证：∠A=∠C

(1)先生思索、剖析、讨论，教员巡视，适当参与讨论。

(2)找先生代表口述证明思绪。

思绪1：衔接BD(如图)

证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思绪2：衔接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教员共同讨论后，说明思绪1较优，让先生用思绪1在练习本上写出证明，一名先生板书，教员强调停题格式：在〝证明〞二字的前面，先将所作的辅佐线写出，再证明。例3如图，AB=AC，DB=DC

(1)假定E、F、G、H区分是各边的中点，求证：EH=FG

(2)假定AD、BC衔接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。

先生思索、剖析，适当点拨，找先生代表口述证明思绪

让先生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。

证明：(略)

说明：证直线垂直可证两直线夹角等于，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于，又是很重要的一种方法。

例4 如图，：△ABC中，BC=2AB，AD、AE区分是△ABC、△ABD 的中线，

求证：AC=2AE.

证明：(略)

先生口述证明思绪，教员强调说明：〝中线〞条件下的惯例作辅佐线法。

5、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)

在这些方法中，每一个都需求3个条件，3个条件中都至少

包括条边。

(2)三种方法的综合运用

让先生自在表述，其它先生补充，自己将知识系统化，以自己的方式停止建构。

6、布置作业：

a、书面作业P70#11、12

b、上交作业P70#14 P71B组3

板书设计：