国家公务员行测数量关系(数学运算)历年真题试卷汇编1(题后含答

国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编1(题后含
答案及解析)
全部题型 4. 数量关系
数量关系
数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少?
A．17
B．16
C．15
D．14
正确答案：C
解析：以题末“数字之和”为突破口，联想到“能被3或9整除的数”的判定方法。

这个四位数能被15整除，15能被3整除，则这个数一定能被3整除，它的各位数字之和能被3整除，选项中只有15能被3整除，直接锁定答案C。

2．设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和是多少?
A．100
B．180
C．179
D．178
正确答案：B
解析：将2004进行质因数分解，2004=2×2×3×167。

由于乘数中有一个是两位数，所以只能是2×2×3=12，则一位数和三位数就分别是1和167，即2004=1×12×167。

1+12+167=180，选B。

3．有两种中药分别重25千克和15千克．将这两种中药分别平均分成若干份，并且两种药每份的重量也相等，那么请问至少分成多少份?
A．3
B．5
C．8
D．19
正确答案：C
解析：依题意，每一份的重量应既是25的约数，也是15的约数。

要想分成的份数尽可能地少，每一份的重量应尽可能地大。

即每一份的重量应是25和15的最大公约数，是5。

总份数是(25+15)÷5=8。

4．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。

如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?
A．10月18日
B．10月14日
C．11月18日
D．11月14日
正确答案：D
解析：每隔5、11、17、29天去一次，即每(5+1)、(11+1)、(17+1)、(29+1)天去一次，再次相遇经过的天数为6、12、18、30的最小公倍数。

由短除法可求得最小公倍数是180，即180天后四人再次相遇，180÷30=6，因为5月、7月、8月、10月有31天，所以这天为11月14日。

5．一个水塘里放养了鱼和龟。

龟的数量占二者总数量的现在又放进了130条鱼．这时龟的数量占二者总数量的这个水塘里一共有多少只龟?
A．350
B．358
C．377
D．384
正确答案：A
解析：题干指出最后“龟的数量占二者总数量的是最简分数．则可知龟的数量一定是7的倍数，选项中只有350可以被7整除，故此题答案为A。

6．已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12．5％是专业书，问甲有多少本非专业书?
A．75
B．87
C．174
D．67
正确答案：B
解析：由“甲的书有13％是专业书”可知，甲的非专业书=甲的书×所以甲的书是100的倍数．甲的非专业书是87的倍数，排除A、D；由“乙的书有12．5％是专业书”可知．乙的专业书=。

则乙的书是8的倍数。

代入C项，若甲有174本非专业书，则甲有200本书，那么乙的书为60本，不是8的倍数，排除C，选B。

7．某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6％，女员工人数比去年增加5％，员工总数比去年增加3人。

问今年男员工有多少人?
A．329
B．350
C．371
D．504
正确答案：A
解析：由“今年男员工人数比去年减少6％”可知，男员工人数：去年总数=1一6％=94％=．则可知今年男员工人数是47的倍数．选项中能被47整除的数只有A。

8．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元／辆、中型车15元／辆、小型车10元／辆。

某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是多少?
A．7280元
B．7290元
C．7300元
D．7350元
正确答案：B
解析：已知大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，两个比例中都有中型车，在两个比例中分别是“6份”、“4份”，6、4的最小公倍数是12，则可得出大、中、小型车的数量比为10：12：33。

以10辆大型车、12辆中型车、33辆小型车为一组，每组小型车收费比大型车多33×10一10×30=30元。

实际多270元，说明共通过了270÷30=9组。

每组收费10×30+12×15+33×10=810元，收费总额为9×810=7290元。

9．甲、乙、丙三人同去商城购物，甲花的钱的等于乙花的钱的．乙花的钱的等于丙花的钱的结果丙比甲多花93元．则三人一共花的钱是多少?
A．432元
B．422元
C．429元
D．430元
正确答案：C
解析：已知甲、乙花的钱数之比为2：3，丙，乙、丙花的钱数之比为16：21。

乙花的钱数在两个比例中分别占“3份”和“16份”，两数互质，最小公倍数即为3×16=48。

则甲、乙、丙三人花的钱数之比为32：48：63,即三人共花了32+48+63=143份，丙比甲多花93元，则每一份为所以三人共花了143×3=429元。

10．建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?
A．3980
B．3560
C．3270
D．3840
正确答案：D
解析：设池底的长和宽分别是x,y，底面积xy=16÷4=4平方米，池壁的面积=周长×深度=4×2(x+y)=8x+8y．水池的造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)。

由均值不等式可知，当x=y=2时，x+y的值最小，为4。

该水池的最低造价为640+800×4=3840元。

11．数列，…中，数值最小的项是：
A．第4项
B．第6项
C．第9项
D．不存在
正确答案：B
解析：观察数列，得到通项公式为根据均值不等式性质．即n=6时取等号．因此第6项最小。

12．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：原式=将奇数项与偶数项分别提取出来，得到经过约分的结果为．选择B。

13．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?
A．1
B．2
C．3
D．4
正确答案：B
解析：设领导有x人，普通员工y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32，这是一个不定方程。

32、2y均是偶数，(偶数)+偶数=偶数，则5x必然是偶数，x 为偶数，排除A,C。

将选项B,D代入，若领导为4人，则普通员工为(32—5×4)÷2=6人，总人数没有超过10，排除D项；故领导为2人，答案选B。

14．某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师．培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个教师带领，刚好能够分完，且每位教师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A．36
B．37
C．39
D．41
正确答案：D
解析：设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则5x+6y=76。

76、6y是偶数，根据(偶数)+偶数=偶数，可知5x是偶数，即x是偶数。

每位教师所带的学生数量都是质数,2是唯一的偶质数，则x=2，y=11。

培训中心目前剩下4×2+3×11=41名学员，选D。

15．某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为：
A．5：4：3
B．4：3：2
C．4：2：1
D．3：2：1
正确答案：D
解析：这道题要求三个量之间的比例关系，首先需要将题中的等量关系直观地呈现出来：3×乙+6×丙=4×甲，甲+乙×2=丙×7 分析方程中未知数系数，对于第一个方程，3×乙、6×丙能被3整除，则等式左边两项之和是3的倍数，右边4×甲也应是3的倍数，则甲应是3的倍数，选项中只有D满足。

16．某公司有29名销售员，负责公司产品在120个超市的销售工作。

每个销售员最少负责3个，最多负责6个超市。

负责4个超市的人最多但少于一半，而负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个。

问负责3个超市的人比负责6个超市的人多几个?
A．2
B．3
C．6
D．9
正确答案：C
解析：根据题中条件“负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个”可得不定方程，以此为突破口解题。

设负责4个和5个超市的人分别为x，y，则4x+5y=75，由于5y和75能被5整除，则x能被5整除，又y＜x ≤14(负责4个的人最多但少于一半)，则符合题意的只能是x=10，y=7。

再设负责3个超市、负责6个超市的人数分别为m、n，则m+n=29一10一7=12，3m+6n=120一75=45，解得m=9，n=3，m-n=6。

17．超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?
A．3
B．4
C．7
D．1 3
正确答案：D
解析：设大包装盒用了x个，小包装盒用了y个。

依题意，12x+5y=99。

12x 是偶数，偶数+(奇数)=奇数，则5y是奇数，5y的尾数只能是5。

因此12x的尾数是4，x的尾数为2或7。

当x=7时，y=3，题干条件说明用了十多个盒子，排除。

当x=2时，y=15，两者之差为13，选D。

18．某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈再加2分，跑满3圈再加3分……依此类推。

那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少?
A．325
B．349
C．350
D．375
正确答案：D
解析：跑了一万米相当于跑了10000÷400=25圈，每0．5圈积1分，则25圈积50分；而每整数圈累加的分数恰好是公差为1的等差数列，末项为25，和为(1．+25)×25÷2=325。

因此一共积分50+325=375分。

19．某制衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
A．602
B．623
C．627
D．63 1
正确答案：B
解析：9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列前9项的中项，第5名工人得分为86分。

同理，前5名工人得分之和为460，第3名得分为460÷5=92分。

可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7，利用尾数法可直接判断选B。

20．{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是多少?
A．32
B．36
C．156
D．182
正确答案：C
解析：由对称公式可知a3+a11=a4+a10，题干两式相加得(a3+a11)+a7一(a4+a10)=12，因此a7=12。

数列前13项的中项恰好为a7。

由中项求和公式可知，数列前13项的和S13=13a7=13×12=156，选C。

21．某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。

小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是70。

问小周排名第几?
A．7
B．8
C．9
D．10
正确答案：B
解析：从题意来看，考虑从1开始的连续n个自然数的和，n为多少时，在70附近，且大于70。

1+2+…+12=78，可知小周名次为78-70=8.1+2+…+11=66，1+2+…+13=91，都不能满足题意。

22．100份编号为1～100的文件交给10名文秘进行录入工作。

第一个人拿走了编号为1的文件，往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件，且后一个人总是比前一个人多拿2份。

问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?
A．1282
B．1346
C．1458
D．1540
正确答案：D
解析：根据题意，第1～10人分别拿的文件的份数依次为1、3、5、7、9、…、17、19，易知，第5人拿走了9份文件，第10人拿走了19份文件。

如下，数字表示文件的编号，在一个括号内的表示是同一个人拿走。

(1) (2，3，
4) (5，6，7，8，9) (10，11，12，13，14，15，16)……前4个人拿走的文件总数是1+3+5+7=16=42，其编号之和是1+2+…+16=136；前5个人拿走的文件总数是16+9=25=52，其编号之和是1+2+…+25=325。

则第5人拿走的文件编号之和是325—136=189；同理：前9个人拿走的文件总数是1+3+…+17=92=81，其编号之和是1+2+…+81=3321；前10个人拿走的文件总数是1+3+…+17+19=102=100．其编号之和是1+2+…+100=5050；则第10个人拿走的文件编号之和是5050—3321=1729。

则第10个人比第5个人拿走文件编号之和相差1729—189=1540。

23．甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。

甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。

问两车的时速相差多少千米／小时?
A．10
B．12
C．12．5
D．15
正确答案：D
解析：根据题意，甲乙两车的速度比为5：6，因此两车从A到B所用的时间比为6：5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，因此全程乙比甲快了12分钟，即一份时间为12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟=1小时，乙的速度为90千米／小时，因此两车速度之差为
24．甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。

问甲出发时间是上午几点?
A．7
B．8
C．9
D．10
正确答案：B
解析：追及路程为甲先走的90分钟的路程=1．5小时的路程=6×1．5=9千米。

甲乙速度差为12—6=6千米／小时，则乙追上甲需要9÷6=1．5小时。

所以甲在11—1．5一1．5=8点出发。

25．A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1．25倍，那么两飞机的速度差是每小时：
A．250公里
B．260公里
C．270公里
D．280公里
正确答案：B
解析：此题为相遇问题，相遇时间为45分钟，即0．75小时，A、B速度和为1755÷0．75=2340公里／小时。

已知A机的速度是B机的1．25倍．两飞机的速度差为×(1．25—1)=2340÷9=260公里／小时。

26．一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息时以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒。

如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?
A．48秒
B．1分钟
C．1分48秒
D．2分钟
正确答案：D
解析：设通讯员和队伍速度分别为v1、v2，则在通讯员追上连长的过程中有v1一v2=600÷3=200米／分钟．而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中有=250米／分钟．所以v2=250—200=50米／分钟。

当通讯员与队伍均匀速前进时，通讯员从队首回到队尾相当于两者相遇，所需时间为600÷(50+250)=2分钟。

27．为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速行驶清扫赛道。

甲、乙两名车手分别驾驶电瓶车和骑自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，而每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：D
解析：设清扫车速度为v，甲、乙速度分别为x、y。

则相邻两辆清扫车之间的距离为10v。

从甲驾驶电瓶车追上清扫车的过程来看，以甲追上第一辆清扫车为起点，甲追上前方清扫车的追及距离即为相邻两辆清扫车的距离10v，追及时间为5分钟，所以10v=5×(x-v)；从清扫车追上乙骑自行车的过程来看，以第一辆清扫车追上乙为起点，下一辆清扫车追上乙的追及距离也为10v，追及时间为20分钟，所以10v=20×(v一y)。

解得x=3v，，则甲的速度是乙的6倍。

28．一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚．停在码头下游60公里处。

一艘时速为40公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降。

救援船从码头出发，一共大约需要多少小时才能将抛锚的船拖回码头(除路程时间外，其余时间忽略不计)?
A．3
B．3．5
C．4
D．5．1
正确答案：D
解析：救援船顺流而下时，每小时行40+15=55公里。

返航时，救援船不仅逆流而行，且船速下降．每小时行一15=15公里。

总共需要时间为(60÷55)+(60÷15)≈1．1+4=5．1小时，故答案选D。

29．一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。

现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少，问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
A．2
B．3
C．4
D．5
正确答案：B
解析：假设水速为1，那么人工划船的顺水速度为3，故人工划船速度=人工划船顺水速度一水速=3—1=2。

由于“原路返回时只开足动力桨行驶．用时比来时少”，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的根据“路程相同，时间比与速度比的反比相等”可知，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的故动力桨行驶速度=动力桨逆水速度+水速=5+1=6．为人工划船速度的6÷2=3倍。

因此选择B。

30．a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返亍a、b两校之间。

现已知小李的速度为85米／分钟，小孙的速度为105米／分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。

问a、b两校相距多少米?
A．1 140米
B．980米
C．840米
D．760米
正确答案：D
解析：12分钟后两人第二次相遇走的总路程是S总=12×(85+105)=2280米，相当于2×2-1=3倍全程，因此两地距离S=2280÷3=760米，选D。