水下排气两相流动及气泡粒径分布的数值模拟

水下排气两相流动及气泡粒径分布的数值模拟
王治云;李永胜;杨茉
【摘要】对某内燃机水下排气管道的排气过程进行了数值模拟,以预测CO2经过排气管道处理后的气泡直径分布,期为管道的优化设计提供参考.气液两相流动模型采用Euler模型,湍流模型采用Realizable k-ε模型,考虑了气泡的分裂与聚合的粒径分布采用群体平衡方程计算.计算结果表明:在所研究的几何条件与流动参数范围内,CO2气泡在管道中的非连续流动会因为有浮力作用使其逐渐集中到管道上方从而导致气泡粒径变大,孔板下部开孔对气泡破碎效果有限.管道出口处粒径在4 mm 以下的气泡体积分数的时均值为0.466.
【期刊名称】《能源工程》
【年(卷),期】2017(000)006
【总页数】4页(P49-52)
【关键词】气液两相流;湍流;群体平衡方程;粒径分布
【作者】王治云;李永胜;杨茉
【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文
【中图分类】TK413.4
众所周知，内燃机在运行时会排放出含有大量二氧化碳的尾气，造成温室效应。

为了减轻尾气中CO2所造成的温室效应，需要对内燃机排气管道进行优化处理。

对
于海上船舶，现有的方法之一是将内燃机排出的尾气排入海水中使得CO2溶于海水。

由于CO2在水中的溶解度有限，为了达到更好的溶解效果可将CO2处理成
一定直径的小气泡，以增大CO2与海水的接触面积，促进气体的溶解。

CHEN等[1]对从海床泄漏的CO2的研究表明，气泡的粒径决定了其在海水中的存在时间，粒径越小气泡越易于在海水中溶解。

因此，要准确预测气泡的溶解效果，必须对气泡粒径分布和气液两相的空间分布结构进行研究。

在对气泡粒径分布预测的计算方法中，群体平衡模型(Population Balance Model，PBM)广泛应用于结晶、医药制造、在火焰中形成的污染物以及微生物和细胞群的生长等工程计算中。

HULBURT等[2]最先在化工过程中使用了群体平衡模型，并
且运用群体平衡思想描述了化工过程的颗粒成核、生长和聚集行为，建立了PBM
的矩量方程组。

后来，RAMKRISHNA等[3-4]利用群体平衡方程分析对比了一个
简单的聚合过程，指出群体平衡方程在工程领域上的广泛适用性，并且可以有效解决离散问题。

沙作良等[5]通过采用PBM方法以及欧拉双相流模型对鼓泡床中气液体系进行数值模拟，其结果和实验结果接近，验证了PBM是研究气液体系以及相关过程模拟的有效途径。

段欣悦等[6]基于PBM采用ABND模型对大管道内泡状
流进行数值模拟，结果与实验数据吻合较好。

本文中对一排气管道中尾气处理过程的两相流动进行了数值模拟，预测在排气过程中CO2气泡直径的变化和分布，为优化排气管道对于气泡破碎处理方面的设计提供参考。

排气管道模型如图1所示，采用对称性模型以减少计算量，即由竖直方向对称面
剖开的一半管道作为计算区域。

水从左端进口进入主管道，从右端出口流出。

主管道总长800 mm，直径为120 mm。

在主管道中沿流动方向依次设有4号、3号
和2号三个孔板，4号孔板距离海水进口处300 mm，孔板间距200 mm。

开孔
均布于孔板，由孔板中心处开始开孔。

三个孔板开孔的孔径依次为4、3、2 mm。

开孔的横向和纵向间距相等，三个孔板上的孔间距依次为5、4、3 mm，孔数依
次分别为206、332、598个。

气体管道与主管道同轴，直径为30 mm，管长65 mm，左侧距离主管道海水进口85 mm。

CO2从气体管道右侧以恒速进入主管道。

图2所示为计算网格划分情况。

由于在孔板开孔尺寸较小，孔板处网格划分需较
密集，最小网格尺寸为0.2 mm。

整个计算采用四面体网格划分，局部加密处理，网格尺寸最大不超过5 mm，网格总数为8917962个。

计算边界条件：水入口速度1.79 m/s，CO2气体入口速度13.28 m/s，出口为恒定压力，流体入口湍流强度5%，水利直径取实际管道直径。

流入计算域内的
CO2气泡直径全为16 mm。

所有固体壁面采用标准壁面函数处理。

初始条件：初始时刻，主管道内全为水，且流速为0。

计算时间步长为5×10-4 s。

(1)湍流模型
采用Realizable k-ε模型[7]模拟湍流流动，近壁面区的处理采用标准壁面函数方
法(Standard Wall Function)。

Realizable k-ε模型关于k和ε的运输方程如下：式中：Gk为平均速度梯度引起湍动能k的产生项；σk和σε分别为湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数(分别取值1.0和1.2)；ηt为湍流动力粘度系数；c1和
c2为模型系数，其中，
；
为时均应变率。

在Realizable k-ε模型中湍流动力粘度也定义为ηt=cμρ，与标准k-ε模型不同的是系数cμ不再是常数。

(2)两相流动模型
模拟的两相流动模型采用欧拉模型(Eulerian)，水为主相，CO2为第二相。

其连续性方程如下。

第q相的连续性方程：
式中为第q相的速度。

第q相的动量方程为：
式中为重力加速度；为第q相的应力-应变张量。

式中：μq和λq分别为第q相的剪切粘性系数和体积粘性系数；为曳力；为升力；为虚质量力。

(3)气泡粒径分布模型
采用气泡群体平衡模型(Population Balance Model，PBM)描述大量气泡流动过
程中的直径分布以及各种直径气泡之间的相互作用，对于气液两相体系，关于颗粒数量函数的运输方程可以写作：
式中：n为气泡数密度；和分别为气泡聚并与破裂源项。

在PBM模型中，采用均匀离散方法(Discrete Method)将气泡处理成有限的几种
粒径的分布，本次计算假设粒径有16.000、10.079、6.350、4.000、2.520、
1.587、1.000 mm共7种。

流入计算域内的CO2气泡直径为16 mm。

气泡聚合和破裂的计算采用Luo[8]模型。

计算采用SIMPLE算法处理压力与素的耦合求解，各物理量的差分格式采用二阶
迎风差分。

图3为3.13～3.19 s不同时刻排气管道中截面上的CO2气泡平均粒径的分布。

从图3中可以看出，在整个时间范围内，流动呈现出类似“弹状流”的形式。

在水
中压力和流道孔板阻力的共同作用下，CO2气泡在管道内的流动并不是连续的，
而是被切分成了“弹状”，并一组一组地流过各级孔板，最终流出装置出口。

在各个时刻的中截面上，靠近管道出口处，CO2粒径主要分成上下两个区域，上
部气泡粒径在4.75～6.62 mm，而下部气泡粒径小于1 mm。

由图3可以看出，
孔板对气泡的破裂有一定效果，CO2在流过孔板形成小粒径气泡后，在浮力的作
用下，CO2气泡会逐渐流向管道上部，并且发生聚合现象，致使出口处管道上方
气泡粒径较大。

在图3所示中，可以看出，在主流方向上，CO2气泡经过孔板后会产生一定的破
碎效果，但由于CO2气泡逐渐集中在管道上方，进而又聚合为较大粒径的气泡。

在出口处上部，气泡粒径多为4.75～8.5 mm，管道出口下部几乎全为海水。

由此可以得出：在管道尾段，CO2多处于管道上部，2号孔板下部开孔，以及3
号孔板下部开孔对气泡破碎的作用有限。

与前述现象相同，在浮力作用下，CO2
气体流出通道时，几乎全部集中在出口上部，因此导致出口上部气泡粒径较大，很可能影响海水对CO2的吸收。

文献[1]指出，当CO2气泡直径小于4 mm时，气体在水中具有较好的溶解性。

通过分析考察CO2气泡流经各个孔板后，4 mm以下粒径的气泡占CO2气体体
积的比例，可以得出孔板对气泡破碎效果。

图4～6分别为4号孔板后、3号孔板后、以及管道出口处4 mm以下粒径的气泡占CO2总体积的体积分数。

由于计算初始条件设置为“管道内全是水”，所以从流动开始到流动稳定会有一定的时间间隔，大约是1.2 s。

流动状态稳定时，CO2流经4号孔板后，4 mm以下粒径的气泡体积分数大致呈现为周期性振荡的变化趋势，振荡的最大值在0.37左右，最小
值在0.05左右，振荡周期为0.908 s。

在1.2～3.2 s，4 mm以下粒径的气泡体积分数均值为0.171。

CO2气泡流经3号孔板后，在3号孔板的作用下流动逐渐混乱，但其体积分数并
没有呈现出类似流经4号孔板后那样的周期性。

流动稳定后，4 mm以下粒径的
气泡体积分数在0.102～0.766震荡。

在1.2～3.2 s，其均值为0.267。

在排气管道出口处，4 mm以下粒径的气泡体积分数随时间变化较之前更为混乱，在1.129 s时初次达到1.000的峰值，即此时几乎所有的CO2气泡粒径都在4 mm以下。

该体积分数数值在0.2～1.000震荡，在1.2～3.2 s的平均值为0.466，可以认为流出排气装置处在4 mm以下的CO2气泡占总气量的0.466。

综上所述，在CO2流经各级孔板后，4 mm以下粒径气泡占CO2总体积的体积分数分别是：4
号孔板0.171，3号孔板0.267，2号孔板0.466。

总体来看，各级孔板对CO2气泡均有明显的破碎作用，但因为最终排气的体积分数仍低于总气量的50%，对于管道孔板的设计，应还有优化提升空间。

(1)CO2气泡在管道内的流动并不是连续的，而是间断的类似“弹状流”流动。

(2)在浮力的作用下，CO2气体在排气管道内流动时，会逐渐集中到管道内上部，发生聚合现象。

这将导致出口截面上部的气泡粒径变大，一定程度上降低孔板对CO2气泡的破碎效果。

(3)在管道尾段，CO2多处于管道上部，2号孔板下部开孔，以及3号孔板下部开孔对气泡破碎的作用有限，应对管道设计做进一步的优化。

【相关文献】
[1] CHEN B, NISHIO M, SONG Y, et al. The fate of CO2 bubble leaked from seabed[J]. Energy Procedia,2009(1):4969-4976.
[2] HULBURT H, KATZ S. Some problems in particle technology: A statistical mechanical formulation[J].Chemical Engineering Science,1964,19(8):555-574.
[3] RAMKRISHNA D. Apuristic analysis of population balance-I [J]. Chemical Engineering Science,1973，28(7):1423-1435.
[4] RAMKRISHNA D. On the solution of population balance equations by discretization-I:A fixed pivot technique[J]. Chemical Engineering Science ,1996:51(8):1311-1332.
[5] 沙作良,伍倩,王学魁.不同粘度下气液体系流体力学行为的PBM模拟[J].化工进
展,2009,28(S1):382-387.
[6] 段欣悦,张孜博,厉彦忠,等.群体平衡模型对复杂气液泡状流数值模拟[J].化学学报,2011,62(4)：928-933.
[7] SHIH T H, LIOU W W, SHABBIR A. A new k-ε eddy visc osity model for high Reynolds number turbulent flows[J]. Comput Fluids, 1995,24(3):227-238.
[8] LUO H, SVENDSEN H F. Theoretical model for drop and bubble breakup in turbulent dispersions[J].Aiche Journal 1996,42(5):1225-1233.。