政府公共投资与经济增长关系的实证分析

政府公共投资与经济增长关系的研究
李杰
中国***大学经济学院，北京 100082
摘要：作为政府公共支出组成部分的公共投资，与经济增长有着密切的联系。

本文通过总
量和动态生产函数对公共投资与经济增长之间的关系进行理论和实证分析，并得出结论：公共投资通过直接的资本形成和间接对私人投资的刺激，对经济增长具有明显的促进作用，二者呈现显著的正相关关系。

关键词：公共投资 私人投资 经济增长
一、政府支出（公共投资）与经济增长关系的理论综述
在各种相关的经济理论文献中，公共投资一般被界定为由中央和地方政府在基础设施、社会服务等领域投资形成的固定资本，在西方经济学界，对公共投资与经济增长关系问题的处理，基本是采用总量生产函数法或动态生产函数法。

在实证研究公共投资与私人投资之间的关系以及公共投资和私人投资对经济增长的影响时，一般采用“新古典学派”的总量生产函数：))(),(),(()(t G t K t L AF t Y ；其中Y 代表实际产出，A 反应技术变化的参数，L 代表就业，K 代表私人投资，G 是指政府的公共投资。

该函数在近年来的实证研究中被广泛地采用。

在研究经济增长的过程中，大多数文献是将公共投资和私人投资合并在一起从而作为总投资看待的，它与劳动力增长和技术进步被看作是生产函数中决定产出增长的三大要素之一。

然而有许多学者已经认识到区分公共投资与私人投资的重要意义，从而把公共投资从总投资中分离出来，单独估计公共投资增长对经济增长的影响。

公共投资对经济增长的积极意义，尽管从理论上得到了论证，但是在实证的意义上，相关研究所得到的结论并不一致。

最初的研究倾向于认同公共投资，特别是其中的基础设施投资对推动宏观经济增长以及私人部门增长的积极意义。

但是后来的文献则对此结论提出了质疑，既包括从模型及数据使用方面提出的不同看法，也包括实证结果本身的差异。

Khan 和Reinhart （1990）在考察了24个发展中国家的投资和经济增长的关系后，发现私人投资比公共投资对经济增长有更大的促进作用。

Evan(1994)对美国48个州1970—1986年的相关数据进行分析，Nader 和Migue(1997)通过对墨西哥投资数据的研究，发现公共投资对私人投资存在明显的挤出效应。

Fisher(1998) 的研究表明，私人部门的投资扩张存在对公共投资扩张的路径依赖。

而Munnel(1990)、Ramirez(1993，1994)的研究则显示两者之间存在相互独立关系的结论。

越郎盐治（Etsuro Shioji ，2001）通过对美国和日本公共投资的比较，认为公共投资中的基础设施投资对两国经济增长有积极意义。

Aschauer (1989)通过对西方7国公共投资和经济增长关系的分析，认为公共投资中的基础设施投资对经济增长有重要的作用，且公共投资大于私人投资对经济增长的贡献。

根据Barro(1990)、Easterly （1992）利用内生经济增长理论考察了公共投资对经济增长的长期潜在影响的思路，众多学者通过一般均衡或者动态一般均衡模型，将政府支出分解为生产性和非生产性，研究各个组成部分对经济增长的影响。

Barro 认为生产性的政府支出包括投入到实施产权的资源，以及直接进入生产函数的活动，在明晰产权领域的政府投资是通过引起边际有效税率的降低来促进经济增长，而不是对生产函数直接起作用。

Devarajan （1996）推导出政府支出是导致更高经济稳态增长率的条件，政府生产性的活动被广泛认为是长期经济增长和生产率提高的关键因素。

Vijverberg et al(1997)、Fisher et al(1998)等的研究
文献特别强调公共投资扩张对私人投资效率提高产生的积极意义。

娄洪（2004）研究得出，当公共投资提供纯公共性基础设施时，能够产生内生增长，组织长期经济增长率的递减；并且长期经济增长率随劳动力的增加而增加，只要公共投资能够提供充裕的公共基础设施，劳动力的增长就能直接提高经济增长率。

肖芸、龚六堂（2003）将政府支出与经济增长的关系研究扩展到多级政府，在分权情况下讨论中央政府和地方政府的公共投资、中央政府的转移支付等与经济增长的关系。

二、理论模型分析
在Barro （1990）构建的内生增长模型中，公共投资是作为流动变量纳入宏观经济生产函数，影响私人资本的边际生产率，而影响内生经济增长。

本文采用Arrow 和Kutz 提出的方法，将公共投资通过直接资本形成增加资本存量，形成内生经济增长。

采用Ramsey —Cass —Koopmans 模型的基本假设，选取经济体中的代表性家庭，求其效用的最大化：
⎰∞
-=0
))((dt e t c u U t ρ；其中c(t)是人均消费，)0(>ρ是时间偏好系数。

假设效用函数
为即期效用函数形式：
=))((t c u σ
σ---11
)(1t c ，10≠>σσ且
Lnc = ，1=σ
设家庭的生产函数为)(k f y =，则代表性家庭效用最大化的均衡条件为：
))(1
()()('ρσ
-=∙
f t c t c （'f 是资本的边际产出） 根据假设，生产函数是规模报酬不变的，则
Ak y = （A f ='，A>0）则==
∙
)
()
(t c t c γ))(1(ρσ-A （γ为消费的增长率） 在模型中，经济处于平衡的增长路径中，所有变量（c 、k 、y ）都按照γ表示的增长率增长。

给定初始的资本存量)0(k ，则))(0()0(ρ-=A k c 。

同时假设代表性家庭提供1单位劳动投入，即1)(;0==t L n （并且，假定个人预算约束随政府征税而变化）。

在竞争性的经济中有许多相同的企业构成，选择一个代表性的企业，其Cobb —Douglas 生产函数表示为：αα
)()
()(1t G t aK t Y -=；)(t Y 表示经济产量，)(t K 表示物质资本存量，
)(t G 表示公共资本存量，则ααα)()()1()(1t G t aK t i --=；ααα)()()(1t G t K a t W -=
假设政府通过征税（以所得税形式）筹集财政收入，然后用于公共基础设施投资∙
)(t G 、公共消费)(t Cp 、一次性转移支付)(t Tp 和投资补贴∙
)(t K θ。

如果政府是平衡预算财政政策，
则其预算约束为：)()()()()()()()(t T t K t G t K t Tp t Cp t G t T ϕθθ∙
∙∙∙++=+++=。

ϕ等于政府税收收入用转移支付（1ϕ）和公共消费（2ϕ）比例之和）
〈〈（10ϕ，∈τ所得税率（0，1）∈θ投资资补贴比，（0，1）。

则家庭的预算约束为：)()()1)](
()()([)()(t Tp t K t K t i t W t K t C ++-+=+∙
∙
θτ 则)(*H =θ
τγ-+-++-+
1)
)1)((()(Tp iK W C C U 。

最优化条件为：
)1)((θγ-=C U c ；i )11(θτγργ---=∙；θ
τ-+-++-=∙1)1)((Tp
iK W C K 已知αατ)()()(1t G t aK t T -=，则
α
α
τ)()
(1t G t aK -=∙)(t G +∙)(t K θ+)(t T ϕ⇒∙
)(t G =α
α
τ)()
(1t G t aK -∙
--)()1(t K θϕ
由ααα)()()1()(1t G t aK t i --=、ααα)()()(1t G t K a t W -=和定义
αατϕ)()()(11t G t aK t Tp -=，则平衡增长的经济活动可以用下列微分方程表示：
))()()11)(1((11ααθτ
αρσt G t aK C C -∙
---+-= （1） ααθ
ϕτθ)()(1)1(11111t G t aK K C K K -∙
---+--= （2） )
()(1)1))1(1()1(())()((11t G t C t G t K a G G θθθϕτθϕτα-+-----=-∙
（3） 根据微分方程所描述的经济稳定增长路径和相关理论分析，我们可以得出以下几个假设命题：(1)、公共投资通过直接资本形成增加资本存量，促进经济增长。

(2)、公共资本投资可以抵减私人资本存量增加引起的边际产量下降，保证经济平稳地增长。

(3)、公共投资溢出的正效应，可引致私人投资增加，间接影响经济增长。

(4)、政府公共投资可能会对私人投资产生挤出效应。

三、实证分析
（一）、公共投资对经济增长的绩效分析—直接性检验：
1、平稳性和因果检验：
首先，根据历年统计年鉴，整理出从1990年至2004年我国国内生产总值（GDP ），私人投资、政府公共投资以及劳动力投入量等数据：
年 份
GDP
私人投资 (k) 政府投资 （G ） 劳动力 (L)
1990 18319.5 3363.99 1368.01 101179 1991 21280.4 4511.53 1428.47 102085 1992
25863.7
6704.19
1612.81
102857
1993 34500.7 11145.21 1834.79 103606 1994 46690.7 14462.61 2393.69 104334 1995 58510.5 17444.72 2855.78 104987 1996 68330.4 20102.32 3233.78 105007 1997 74894.2 21506.87 3647.33 104958 1998 79003.3 23451.29 4179.51 104769 1999 82673.1 24414.04 5061.46 104450 2000 89340.9 26875.44 5748.36 103988 2001 98592.9 30340.74 6472.56 103503 2002 107897.6 35244.6 6673.7 103021 2003 121730.3 44391.85 6912.05 102490 2004
142394.2
54418.15
7933.25
102181
假设农村人口全部就业，对于生产过程中投入的劳动数量，我们采用全部的农村人口与城镇就业人数的统计口径。

从表（1）中可以发现，从1990~2004年，总的劳动力人数的波动幅度很小，平均劳动力为10.3亿，基本保持水平。

本文使用ADF 法检验变量的平稳性。

调用Eviews 的Unit Root Test 程序，分别对私人投资（K ）、公共投资(G)、劳动投入（L ）和国内生产总值(GDP)进行二阶平稳性检验，结果如下。

变量 ADF 检验值 检验类型
1%临界值
5%临界值
10%临界值 结 论
D(GDP,2) -4.963698 (c,0,2) -5.7492 -4.1961 -3.5486 平稳 D(K,2) -6.000014 (c,t,2) -5.2735 -3.9948 -3.4455 平稳 D(G ,2) -3.091746 (c,t,4) -2.8622 -1.9791 -1.6337 平稳 D(L,2)
-2.417532 (c,0,0)
-2.7989
-1.9725
-1.6307 平稳
注：检验类型（c,t,k ）分别代表ADF 检验中是否有常数项、时间趋势项以及滞后阶数
同时，我们对上述四个变量（GDP 、G 、K 、L ）进行Granger 因果关系检验，结果如下。

K does not Granger Cause GDP 13 12.6134 0.00336 G does not Granger Cause GDP 13 4.19497 0.05676 L does not Granger Cause GDP 13 7.00454 0.01746 G does not Granger Cause K 13 6.15636 0.02406 L does not Granger Cause K
13
6.08220
0.02478
2、基于理论模型假设的计量分析
根据理论模型的假设和约束条件，以及相关变量平稳性、因果关系检验，将生产函数设为Cobb —Douglas 形式：βα)()()(t G t aK t Y =，
（1）
Y(t)为国内生产总值（GDP ）,K(t)表示私人部门的投资量，而G(t)代表政府部门的公共投资，将上述方程两边取对数：
)())(()(t LnG t K Ln Lna t LnY βα++=， （2）
设定函数形式为：t u t LnG t K Ln Lna t LnY ＋)())(()(βα++=。

进行OLS 回归计量分析，得：
Ln(GDP)=2.99+0.42Ln(K)+0.48Ln(G)+[AR(1)=1.43,AR(2)=-0.79]
（8.42） （5.53） （5.29） （6.74） （-3.71）
=2R 0.998215 Durbin-Watson stat ：1.424104（通过检验）
调用Eviews 中的Unit Root Test 程序，对回归方程的残差序列进行单位根检验。

得到的ADF 检验统计量为-3.130155，小于1％的临界值-2.8270；所以，我们可以在1％的显著性水平下，认为公共投资（G ）与国内生产总值（GDP ）存在长期均衡关系。

3、模型扩展：放松假设条件的分析
如果我们放松理论模型中1)(;0==t L n 的假设条件，在模型中加入劳动投入变量，即：
γβα)()()()(t L t G t aK t Y =和)()())(()(t L t LnG t K Ln Lna t LnY γβα+++=
设定函数形式为：)()())(()(t L t LnG t K Ln Lna t LnY γβα+++=＋t u 进行OLS 计量分析并消除自相关性后，得：
Ln(GDP) = -44.59 + 0.47Ln(K) + 0.43Ln(G)+ 4.11Ln(L)
+[AR(1)=1.02,AR(2)=-0.7]
（-5.58） （10.04） （8.34） （5.94） （6.40） （-5.11）
=2R 0.999548 Durbin-Watson stat ：2.530784（通过检验）
从我们所做的实证分析来看，在理论假设约束和放松条件下，政府投资每增加一个百分点，国内生产总值分别增加0.48%和0.43%（相对应的私人投资分别为0.42和0.47）。

公共投资对经济增长的促进作用效果明显。

政府投资的资本化，直接进入生产函数，通过资本积累效应拉动经济增长。

（二）、公共投资对经济增长的绩效分析—间接性检验：
政府投资对经济增长绩效的间接性检验分析，主要分析公共投资对私人投资的影响，来研究私人投资对经济增长的关联性。

根据“乘数—加速数理论”，经济的增长对私人投资会有很强的拉动作用。

但是本文中的Granger 因果关系并未支持这一说法。

根据Granger 因果关系检验结果，假设私人投资（K ）公共投资（G ）之间有如下的函数关系：
θ)()(t G t K =，两边取对数：LnK(t)=θLnG(t)，故建立计量模型为：
LnK(t)=θLnG(t) ＋t u 进行回归分析并消除相关性后，得：
Ln(K) = 1.20Ln(G) + [AR(1)=1.123180795,AR(2)=-0.5564480987]
（147.9353） （4.96） （-3.11）
=2R 0.972913 Durbin-Watson stat ：2.630462（通过检验）
调用Eviews 中的Unit Root Test 程序，对回归方程的残差序列进行单位根检验。

得到的ADF 检验统计量为-2.672992，小于5％的临界值-1.9755；所以，我们可以在5％的显著性水平下，认为公共投资（G ）与私人投资（K ）之间存在着均衡关系。

从回归分析中得出，政府的公共投资每增加1%，私人投资会增加1.20个百分点。

可见，政府公共投资形成资本存量，除直接作用于经济增长之外，而且通过对私人投资的带动作用，间接地促进我国经济的长期持续、稳定增长，公共投资正的外溢性效应明显。

同时，没有发现公共投资对私人投资的“挤出效应”，说明我国的政府投资规模仍然在适度、合理的范围之内，对私人投资具有明显的引致作用。

四、结论
对于国民经济中的基础产业、基础设施和社会事务等项目来说，由于这些行业或部门一般具有投资规模大、投资回收期长、风险大等特点，在市场经济条件下，如果单纯依靠市场机制配置资源，往往难以达到有效率的供给水平，出现所谓的“市场失灵”。

这在客观上要求政府介入，通过公共投资的方式配置资源，实现资源在各产业部门间的均衡配置，提高使用效率。

所以从性质上讲，公共投资是弥补市场失灵的产物和有效手段。

政府公共投资虽然主要投向农业等基础产业和交通运输、机场、港口、桥梁、通讯、给水工程等基础设施，但基础设施与基础产业是经济系统的关键组成部分，该领域的投资与资本形成在经济增长过程中起着举足轻重的作用,并直接影响着经济各领域资源配置的效率水平，从而制约着经济增长。

公共物质资本投资与经济增长之间存在着一种长期的均衡关系，并且，两者的驱动机制更多地表现为公共投资对国内生产总值的拉动作用。

另一方面，政府对教育文化、医疗卫生、科技研发等的支出，增加了经济中的人力资本存量，通过全要素生产率及外部效应等提高了对经济增长的贡献力。

此外，尽管政府正在逐步放宽投资领域，但是在关系到国民经济命脉的行业中政府投资依然占据主导地位，这些行业对促进经济增长溢出性作用显著。

考虑到私人资本投入的持续快速增加，今后一段时期，在保持公共投资特别是国债投资合理规模的基础上，应着眼于调整、优化投资结构，相应地增加形成人力资本的公共教育、卫生和科技投入，提高公共投资的整体收益率，形成政府公共物质资本、人力资本投资与经济增长的长期均衡机制。

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