浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版八年级第一学期期末数学试卷
（考试时间：80分钟 满分50分）
一、选择题（每小题2分，共10分）
1、如图，直线l 1：1y x =+与直线2l ：12
y x =--把平面直角坐标系分成四个部分，点（1
2
-
，1）在（ ） （A ）第一部分 （B ）第二部分 （C ）第三部分 （D ）第四部分 2、下列说法正确的个数有（ ）
①等边三角形有三条对称轴；②在△ABC 中，若2
2
2
a b c +≠，则△ABC 不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角。

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3、已知一组数据6，8，10，x 的中位数与平均数相等，这样的x 有( ) （A ）1个
（B ） 2个 （C ）3个
（D ）4个以上（含4个）
4、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线22
1
+=
x y 与x 轴交于点P ，点Q 在直线上，且满足△OPQ 为等腰三角形，则这样的Q 点有（ ）个 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5、如图所示，已知Rt ABC ∆中，90B ∠=，3AB =，
4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点，
则DE EF FD ++的最小值为（ ）
（A ）12
5
（B ）245 （C ）5 （D ）6
二、填空题（每小题2分，共12分）
6、一个样本为1、3、2、2、,,a b c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.
7、已知不等式30x a -≤的正整数解为1，2，3，则a 的取值范围是 ．
A '
B'
B
C
A
8、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子共有 个
9、如图,有一种动画程序，屏幕上方正方形区域
ABCD 表示黑色物体甲,其中A ( 1，1 ) B ( 2，1 ) C ( 2，2 ) D ( 1，2 )，用信号枪沿直线2y x b =+发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b 的取值范围为___________时，甲能由黑变白.
10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=25°，
以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ’B ’C 的位置，其中A ’、B ’分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜
边A ’B ’上，直角边CA ’交AB 于点D ，则∠DCA 的度数_____________。

11、如图，在△ABC 中，∠C=
B ∠2
1
，∠DAC=90°
，AB=5㎝，BC=12㎝，则BD 的长是 。

三、解答题（第12、13题各6分，第14、15题各8分，共28分）
12、乘坐益阳市某种出租汽车，当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步
价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元． (1)请你求出2x ≥时乘车费用y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的
数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围.
主视图 左视图
俯视图
O
x
B A
C D
y .
. .
. 1 2 1
2
D
C
B A
13、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）.
（1）请你画出这个几何体的两种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.
14、ABC 是等腰三角形，且AB=AC ，当ABC 被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角BAC 的度数是多少？这条直线怎样画？（讨论下面提示的每种情况所有可能的解，逐一画图，并在每个图的下面标出： AB=AC ， = ， = ，∠BAC= °）不需要过程 提示分两种情况讨论：
（1）当直线通过等腰三角形的顶点时； （2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时.
主视图
俯视图
15、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）。

现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）； 方案二：购买门票方式如图所示。

解答下列问题：
（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为______，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元。

求甲、乙两单位各购买门票多少张。

)
第一学期八年级期末数学加试答题卷
一、选择题（每小题2分，共10分）
二、填空题（每小题2分，共12分）
6、 ；
7、 ；
8、 ；
9、 ；10 ；11、 三、解答题（第12、13题各6分，第14、15题各8分，共28分） 12、解： 13、解：
学校 班级 姓名 学号 考号 …………………………………………………………………………………………………………………………………………
14、解：
15、解：
)
（参考答案）
一、选择题（每小题2分，共10分）
二、填空题（每小题2分，共12分） 6、
8
7
；7、 912a ≤< ；8、 8 ；9、 30b -≤≤ ；10 50 ；11、 2 三、解答题（第12、13题各6分，第14、15题各8分，共28分） 12、解：(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ，
∴ y =1.5x +1(x ≥2)——3分 (2)依题意得：7.5≤1.5x +1＜8.5 ——5分 ∴
3
13
≤x ＜5——6分
13、（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给2分）：（4
分） ∴
（
2）8,9,10,11.n = （6分）
14、（1）当直线通过等腰三角形的顶点时，有如左图的两个解：（4分）
（2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时，有如右图的两个解。

（8分）
AB =AC AD=B D DC=AC
AB =AC AD=B D AD=D C 顶角：90°
顶角：108°
15、解:(1)y =60x +10000；当0≤x ≤100时，y =100x ；当x ＞100时，y =80x+2000；（3分） (2)100＜x ＜400时，选方案二进行购买，x =400时，两种方案都可以x ＞400时，选方案一进行购买；（5分）
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张； ∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b ≤100或b ＞100.（6分）
①当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，700,
601000010058000,
a b a b +=++=⎧⎨
⎩ 解得550,150,
a b =⎧⎨
=⎩不符合题意，舍去；（7分） ②当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b +2000，
700,601000080200058000,a b a b +=⎧⎨
+++=⎩
解得500,200,a b =⎧⎨=⎩符合题意。

故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张（8分）。