七年级数学上册专题卷(三)有理数整式与一元一次方程的实际应用习题新版新人教版2

解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(10000－x)瓶. 根据题意，得0.02x＋0.03(10000-x)＝260， 解得x＝4000，则10000－x＝6000. 答：A饮料生产了4000瓶，B饮料生产了6000瓶.
9.某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品
C.300×0.2－x＝60
D.300－0.2x＝60
5.一次知识竞赛共有25道选择题，答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，某
学生回答了全部试题共得70分，则他答对的题数为( B )
A.18道
B.19道 C.20道 D.21道
6.某工厂的年产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值是50万元，今年的年产值是__3_0_0___万元.
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费25元.
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次.
(1)请用含x的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用；
解：(1)方式一：(300＋15x)元，方式二：25x元.
(2)若小亮一年内来此游泳馆游泳40次，选择哪种方式更省钱？说明理由.
(2)方式一：当x＝40时，300＋15x＝300＋15×40＝900(元)， 方式二：当x＝40时，25x＝25×40＝1000(元)， 因为900＜1000，所以选择方式一更省钱.
专题卷(三) 有理数、整式与 一元一次方程的实际应用
类型一 有理数的实际应用 1.新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售
前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足 10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的销售情况，如下表所示：
答：该超市第一次购进甲商品200件、乙商品100件.
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得多少利润？
(2)(25－20)×200＋(40－30)×100＝2000(元). 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得利 润2000元.
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件
πb2 9
2π b 2 9
(平方米)，
空地的面积是
ab
2πb2
9
(平方米).
(2)若长方形长为500米，宽为300米，求广场空地的面积.(π取3.14，结果保 留两位有效数字)
(2)当a＝500，b＝300时，广场空地的面积是
ab
2πБайду номын сангаасb 2 9
＝500×300－
2π
3002 9
＝150000－20000π
件数的2倍.甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利＝售价－进价)
甲
乙
进价/(元·件－1) 20
30
售价/(元·件－1) 25
40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ 解：(1)设第一次购进乙商品x件，则购进甲商品2x件.
根据题意，得20×2x＋30x＝7000，解得x＝100，所以2x＝200.
数不变，乙商品的件数是第一次的3倍. 若甲商品按原价销售，乙商品打
折销售，则第二次两种商品都售完以后，获得的总利润比第一次获得的
总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售.
(3)设第二次乙商品是按原价打y折销售.
根据题意，得(25－20)×200＋ 40
y 10
30
×100×3＝2000＋800，解得y＝9.
答：第二次乙商品是按原价打九折销售.
(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱.
(2)60＋60＋96＋66＝282(元). 答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元钱.
类型二 整式的实际应用
2.某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一：顾客先买会员卡，每张会员卡300元，仅限本人一年内
使用，凭卡游泳，每次游泳再付费15元.
3.如图，某长方形广场长为a米，宽为b米.广场的中间圆形绿地的半径为 米.广b 场 3
的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为 米.
b 3
(1)请用式子分别表示绿地的总面积和空地的面积；(结果保留π)
解：(1)绿地的总面积是
b 2
π
3
4
1 4
π
b 2
3
=
πb2 9
≈8.7×104(平方米).
类型三 一元一次方程的实际应用 4.新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服.某服装电商销售某新
款羽绒服，标价为300元.若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服 装的进价为x元，根据题意可列方程为A( )
A.300×0.8－x＝60
B.300－0.8x＝60
第1天 第2天
每支价格相对标准价格/元 ＋1
0
售出支数/支
12 15
(1)这四天中赚钱最多的是第几天？这天赚了多少钱？
第3天 －1 32
第4天 －2 33
解：(1)这4天，每天的利润为： 第1天：(11－6)×12＝60(元)， 第2天：(10－6)×15＝60(元)， 第3天：(9－6)×32＝96(元)， 第4天：(8－6)×33＝66(元)， 则这四天中赚钱最多的是第3天，这天赚了96元钱.
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7.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列
车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相
同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为4_0_0_____米.
8.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适 量的添加对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.02克，B饮料每 瓶需加该添加剂0.03克，已知260克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共 10000瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？