高中数学 3.2.3直线的一般式方程课件 新人教A版必修2

4，
3
注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约 定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出 现(chūxiàn)分数，一般按含x项，含y项、常数 项顺序排列.
第五页，共14页。
练习 (根li据à 下列条件(tiáojiàn),写出直线的方程 n,x并í)把它化成一般式
(1)经过点A(8,-2),斜率是 1 ;
A1B2 A2B1 0 且A1C2 A2C1 0
垂直
k1k2 1
A1A2 B1B2 0
相交
k1 k2
A1B2 A2B1 0
第十一页，共14页。
练习：
1、直线Ax+By+C=0通过第一(dìyī)、二、三象限，则 ()
(A) A·B>0,A·C>0
(B)
A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
不包括坐标轴 以及与坐标轴 平行的直线
截距式
在x轴上的截距
a,即点 (a在,0y)
轴上的截距b,
即点 (0,b)
x y 1 ab
不包括过原点 的直线以及与 坐标轴平行的 直线
一般
Ax By C 0 A,B不同时为零
第十页，共14页。
两条直线(zhíxiàn)的几种
位置关直系线
位置 (zhíxià
l1
:
y
k1 x
b1
l1 : A1x B1 y C1 0
(wèi n)方程 l2 : y k2 x b2 l2 : A2 x B2 y C2 0
关zh系重i) 合 平行
k1 k2且b1 b2 k1 k2且b1 b2
A1B2 A2B1 0 且A1C2 A2C1 0
2
(2)经过点B(4,2),平行于x轴; (3)在x轴,y轴上的截距分别是 3 ,-3.
2
第六页，共14页。
例题
(lìtí)分 例直析线2、l把的斜直率线和l 它的在方x程轴x与–y2轴y+上6=的0截化距成，(h并uà画c图hé.nɡ)斜
y
. B
.
A
O
x
第七页，共14页。
练习 (nxl求íi下)à 列直线(zhíxiàn)的斜率以及在y轴上的
§3.2.3直线(zhíxiàn)的一般式
第一页，共14页。
复习 温故知新(wēn gù zhī xīn) (①f直ù线x方í)程回有几种形式？指明它们的条件(tiáojiàn)及应用范围. 顾点斜式 y－y1 = k（x－x1）
斜截式 y = kx + b
两点式
y y1 y2 y1
x x2
x1 x1
截距,并画出图形
(1) 3x y 5 0
(2) x y 1 (3) 4 5
(4) x 2 y 0
7x 6y 4 0
第八页，共14页。
练习 已(l知ià直线l的方程(fāngchéng)是Ax+By+C=0, (n1x)í当) B 0 ,直线l的斜率是多少?当B=0时呢?
(2)系数A,B,C取什么值时,方程 (fāngchéng)Ax+By+C=0表示通过原点的直线
第九页，共14页。
直线
(z名hí称xiàn已知条件
标准方程
使用范围
)方程
斜截式
斜率(xiélǜ)k 和y轴上的截
y kx b
不包括y轴及平行
于y轴的直线
点斜式
距斜b率k和一点 P0( x0 , y0 )
y
y0
k(x
x0 )
不包括y轴及与y
轴平行的直线
两点式
点 P1( x1, y1)和 点 P2( x2 , y2 )
条件(tiáojiàn)确定m的值： （1）l在x轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.
第十三页，共14页。
例题 例(l4ì、t利í)用分直线(zhíxiàn)方程的一般式，求过点(0,3)并 析 与坐标轴围成三角形面积是6的直线(zhíxià2·、B设<0A,、A·BC是<0x轴上的两点，点P的横坐标为2，且
│PA│=│PB│，若直线(zhíxiàn)PA的方程为x-
y+1=0，则直线(zhíxiàn)PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
第十二页，共14页。
例3、设直线l的方程为 （m2-2m-3)x+（2m2+m-1)y=2m-6，根据下列
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值
时，方程表示的直线为：
(1)平行于x轴
A=0
By C 0 y C B
(2)平行于y轴 (3)与x轴重合
B=0
Ax C 0 x C A
A=0 且C=0 y 0
(4)与y轴重合 B=0 且C=0 x 0
第四页，共14页。
例题
(lìtí)分 例析1、已求知直直线线的经点过斜点式A和（一6般，式- 方4）程，.斜率为
(x1
x2 ,y1
y2)
截距式
x a
y b
1a,b
0
第二页，共14页。
两点式： y y1 x x1
y2 y1 x2 x1
取两点 （a,0),
(0,b)
第三页，共14页。
②什么叫二元一次方程？直线(zhíxiàn)与二元一次方程有什
直线的一般(yībān)式么关方系程?:
Ax+By+C=0（A，B不同时(tóngshí)为0）