【华东师大版】七年级数学上期末模拟试题(附答案)

一、选择题
1．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．
A ．12∠=∠
B ．1∠与2∠互余
C ．1∠与2∠互补
D ．12100∠+∠=° 3．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )
A ．16
B ．22
C ．20
D ．18
4．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）
A ．从王庄到李庄走直线最近
B ．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C ．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D ．数轴是一条特殊的直线
5．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）
A ．1146x x ++=
B ．1146
x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446
x x +++= 7．下列说法正确的是（ ）
A ．若a c =b c ，则a=b
B ．若-12x=4y ，则x=-2y
C ．若ax=bx ，则a=b
D ．若a 2=b 2，则a=b 8．甲、乙两个工程队，甲队
人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
9．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A ．-7
B ．-1
C ．5
D ．11 10．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．3
D ．﹣3 11．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A ．11910⎛⎫-->-
⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+
D ．10.01->- 12．6-的相反数是（ ）
A ．6
B ．-6
C ．16
D ．16
- 二、填空题
13．25°20′24″=______°．
14．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
15．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）
16．一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________. 17．当k =_________________时，多项式()22
1325x k xy y xy +----中不含xy 项． 18．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.
19．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.
20．计算1-2×（32+12
）的结果是 _____． 三、解答题
21．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OE 是射线OB 的反向延长线.
(1)求射线OC 的方向角；
(2)求∠COE 的度数；
(3)若射线OD 平分∠COE ，求∠AOD 的度数.
22．如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．
（1）根据下列语句画图:
①射线BA ；
②直线AD ，BC 相交于点E ；
③延长DC 至F （虚线），使CF=BC ，连接EF （虚线）．
（2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有__________个． 23．小明解方程21152x x a -++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为4x =，试求a 的值，并正确求出方程的解． 24．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 25．阅读下面材料：
在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；
在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；
在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；
在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-． 回答下列问题：
（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；
数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．
26．化简与求值：
（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；
（2）若1a b +=，则式子12
a b ++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值.
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．
【详解】
解：A、主视图看到的是2行，3列，最下1行是3个，上面一行是1个，第2列是2个；左视图是2行，上下各1个；
B．主视图看到的是3行，最下1行是2个，上面2行在下面1行的中间，各1个，左视图是3行，每行各一个；
C．主视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个；左视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，右面1列2个，左视图也是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，左面1列2个．
故选：C．
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个．
2．C
解析：C
【分析】
先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】
∵EH⊥BC，
∴∠1+∠B=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BCE+∠B=90°，
∴∠1=∠BCE．
∵∠BCE+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°，
即∠1与∠2互补，
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．3．B
解析：B
【分析】
由题意可得7条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，进而可得答案．
【详解】
解：根据题意可得：7条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，此时交点为：7×（7﹣1）÷2＝21，即m＝21；
则m+n＝21+1＝22．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意n条直线两两相
交时交点最多为1
2
n（n﹣1）个．
4．B
解析：B
【分析】
根据两点确定一条直线进而得出答案．
【详解】
在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．
故选B.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
16+11+12−11−15=13，
16+11+12−16−13=10，
16+11+12−10−15=14.
根据题意得：16+11+12=16+x+14，
解得：x=9.
故选：D.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.
6．C
解析：C
【分析】
首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作
量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．
【详解】
设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天.
可设工程总量为1,则甲的工作效率为
14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程
1146
x x -+=， 故选C.
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程. 7．A
解析：A
【分析】
按照分式和整式的性质解答即可．
【详解】
解：A ．因为C 做分母，不能为0，所以a=b ；
B ．若-x=4y ，则x=-8y ；
C ．当x=0的时候，不论a ，b 为何数，00a b ⨯=⨯，但是a 不一定等于b ；
D ．a 和b 可以互为相反数.
故选 ：A
【点睛】
本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．
【详解】
解：列出的方程是32+x=2×（28-x ）．
故答案为：32+x=2×（28-x ），答案选A.．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．
9．A
解析：A
【分析】
先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，
a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
10．D
解析：D
【分析】
先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列
【详解】
6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，
∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，
∴6+2m=0，
解得m＝﹣3，
故选：D．
【点睛】
此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.
11．A
解析：A
【分析】
先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
【详解】
∵
11
99
⎛⎫
--=
⎪
⎝⎭
，
11
1010
--=-，
11
910
>-，
∴
11
910
⎛⎫
-->--
⎪
⎝⎭
，故选项A正确；
∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，
∴10.01-<-，故选项D 不正确．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12．B
解析：B
【详解】
先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．
解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，
∴|-6|的相反数是-6．
故选B ．
二、填空题
13．34°【分析】此类题是进行度分秒的转化运算相对比较简单注意以60为进制【详解】25°20′24″=2534°故答案为2534【点睛】进行度分秒的转化运算注意以60为进制
解析：34°
【分析】
此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．
【详解】
25°20′24″=25.34°，
故答案为25.34．
【点睛】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
14．53°【解析】由∠BOE 与∠AOF 是对顶角可得∠BOE=∠AOF 又因为∠COD 是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°将∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF 的度数即∠BOE 的度数
解析：53°
【解析】
由∠BOE 与∠AOF 是对顶角，可得∠BOE=∠AOF ，又因为∠COD 是平角，可得
∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF 的度数，即∠BOE 的度数．
15．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x 解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一
解析：25
【分析】
设瓶子的底面积为xcm 2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.
【详解】
设瓶子底面积为xcm 2，
根据题意得：12x=500-8x ，
解得：x=25
故答案为：25
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键． 16．【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm 故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系
解析：2π2016208x ⨯⨯=⨯
【解析】
【分析】
等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积，把相关数值代入即可求解．
【详解】
设长方体的高为xcm ，
2π2016208x ⨯⨯=⨯，
故答案为：2π2016208x ⨯⨯=⨯.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找到等量关系.
17．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的
解析：3
【分析】
先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．
【详解】
解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---，
∵多项式不含xy 项，
∴k-3=0，
解得：k=3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 18．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解
【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -
【分析】
根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.
【详解】
解：由题意可知：
第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；
第二个单项式为22
(1)2x -⨯⨯；
第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯
即第2019个单项式为201920192019(1)
20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -
【点睛】
本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 19．8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8 解析：8
【解析】
试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.
故答案为8.
20．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算
解析：-18
【分析】
先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．
【详解】
解：1-2×（32+1
2
）
=1-2×（9+1
2
）
=1-2×19 2
=1-19
=-18．
故答案为-18．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
三、解答题
21．(1)射线OC的方向是北偏东70°；(2)∠COE＝70°；(3)∠AOD＝90°.
【分析】
（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；
（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE的度数；
（3）根据射线OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】
(1)∵射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°
即∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，
∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°，
又∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝15°+ 55°70
°，
∴射线OC的方向是北偏东70°.
(2)∵∠AOB＝55°，∠AOB＝∠AOC，
∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝55°+55°＝110°，
又∵射线OD是OB的反向延长线，
∴∠BOE＝180°，
∴∠COE＝180°－110°＝70°，
(3)∵∠COE＝70°，OD平分∠COE，
∴∠COD＝35°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝55°+35°＝90°.
【点睛】
此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．
22．（1）见解析；（2）8
（1） 根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；
（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．
【详解】
解：（1）画图如下：
（2）(前面数过的不再重数)以EF 为始边的角有4个，以EC 为始边的角有1个，以EA 为始边的角有1个，以EC 的反向延长线为始边的有1个，以EA 的反向延长线为始边的有1个，所以以E 为顶点的角中，小于平角的角共有8个．
【点睛】
此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．
23．=1a ，原方程的解为：13x =
【分析】
首先根据错误的作法“方程左边的1没有乘以10”而得出4x =，代入错误方程，然后求出a 的值，最后进一步解方程即可.
【详解】
∵去分母时，方程左边的1没有乘以10，
∴2(21)15()x x a -+=+，
∵此时解得4x =，
∴2(241)15(4)a ⨯-+=+，
解得：=1a ，
∴原方程为：211152
x x --+=， 去分母可得：2(21)105(1)x x -+=-，
去括号可得：421055x x -+=-，
移项、化简可得：13x -=-，
解得：13x =，
∴=1a ，原方程的解为：13x =.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.
24．《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．
试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x 的值，得出答案.
试题
设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元， 根据题意得：50%x+60%（150﹣x ）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 25．（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．
【分析】
（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．
【详解】
解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；
数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；
数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；
故答案为：3，|x−3|，x ，-2；
（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；
②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，
解得：x=4，
当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．
解得x=−3，
∴x=−3或x=4．
故答案为：5；−3或4．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．
26．（1）0；（2）
32；（3）-10. 【分析】
（1）把a 的值代入计算即可；
（2）把a+b 的值代入计算即可；
（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可．
【详解】
解：（1）()221110a -=--=；
（2）1311222
a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-．
本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．。