河北省唐山市丰南区2018届九年级数学第二次模拟试题答

丰南区2018学年第二次模拟考试九年级数学答案
一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10. B 11.B 12.B 13.C 14.C 15.A
16.A
二、17. x(3-x)(3+x) 18. 600 19. 31248
三、20.(1)解：点M 即为所求；
如图 .................3分
（2）∵sin ∠OAB= ， ∴设O B=4x ，AB=5x ，
∴由勾股定理可知：32+（4x ）2=（5x ）2 ，
∴x=1， .................4分
∴OB=4
由(1)可知，M 为AB 中点，
∴ M （2,1.5） .................6分
（3）P （6，1.5）P （-2，1.5）P （2，-1.5） .................9分（每个1分）
21.解：证明：∵AN 平分∠BAC
∴∠1=∠2 .................1分
∵BN ⊥AN
∴∠ANB=∠AND ................2分
在ΔABN 和ΔADN 中，
∵
∴ΔABN ≌ΔADN （ASA ） ................3分
∴BN=DN .................4分
（2）∵ΔABN ≌ΔADN
∴AD=AB=10，DN=NB .................5分
∴CD=AC-AD=16-10=6 ................6分
又∵点M 是BC 中点，
22. 解：（1）第二条边：2a+3 第三条边：38-a-(2a+3)=35-3a ................2分
(2) 由三边关系可知⎩⎨⎧+〉-+-〉++3
233533532a a a a a a ................3分
解得：8315〈〈a ................4分
∵a ≠2a+3 ∴分两种情况:①a=35-3a a=4
38 不符合三边关系 舍去 ................5分 ②2a+3=35-3a a=5
26 符合三边关系 ................6分 ∴a=5
26 （3）不能为直角三角形 ................7分
.理由：
∵83
15〈〈a 且a 为整数 ∴a=6或7
当a=6时，三边为：6、15、17，22217156≠+，不是直角三角形； ................8分
当a=7时，三边为：7、17、14，22217147≠+，不是直角三角形. ................9分 23. 解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5--174.5内；（答
案不唯一） ................2分
（2）120°； ................4分
（3）160或161；（160,161,160.5也给分） ................6分
（4） ................7分
分 分
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h ）． ................2分
（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h ）
设直线BC 解析式为y=20x+b 1，
把点B （1，10）代入得b 1=-10
∴
y=20x-10 ................3分
代入得b 2=-80∴y=60x-80 ................4分
解⎩⎨⎧-=-=80601020x y x y 得：⎩
⎨⎧==2575.1y x ∴交点F （1.75，25）． ................5分
答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km ． ................6分 （3）设从家到乙地的路程为skm.
分 解得：s=30
答：从家到乙地的路程为30km. （方法不唯一） ................10分
25.解：∵BD 是矩形ABCD 的对角线，∠ABD =30°
∴∠ADB=60°，
由平移可得，B'C'=BC=AD ，∠D'B'C'=∠DBC=∠ADB=60°，
∴AD ∥B'C' ................1分 ∴四边形AB'C'D 是平行四边形， ................2分
∵B'为BD 中点，
∴Rt △ABD 中，AB'=错误！未找到引用源。

BD=DB'， ................3分
又∵∠ADB=60°，
∴△ADB'是等边三角形，
∴AD=AB'， ................4分 ∴四边形AB'C'D 是菱形 ................5分
（2）由平移可得，AB=C'D'，∠ABD'=∠C'D'B=30°，
∴AB ∥C'D'，
∴四边形ABC'D'是平行四边形， ................6分 由（1）可得，AC'⊥B'D ，
∴四边形ABC'D'是菱形， ................7分
∵， ................8分
∴四边形ABC'D ′的周长为 ................9分
（3）矩形周长为或． ................11分
26.解：（1）∵t=1，y=kx+2，
∴A （1，0），B （0，2） ................1分
把点A （1，0），B （0，2）分别代入抛物线的表达式，得⎩⎨⎧==++-2
01c c b 解得：⎩⎨⎧=-=2
1c b ................2分
∴所求抛物线的表达式为y=-x 2-x+2． ................3分
（2）如图：作CH ⊥x 轴，垂足为点H ，得∠AHC=∠AOB=90°，
∵AC ⊥AB ，
∴∠OAB+∠CAH=90°，
又∵∠CAH+∠ACH=90°，
∴∠OAB=∠ACH ，
∴△AOB ∽△CHA ， .........4分
分
分
∵OA=t，OB=2，
∴CH=2t，AH=4，................7分
∴点C的坐标为（t-4，-2t）．................8分（3）∵点C（t-4，-2t）在抛物线y=-x2+bx+c的对称轴上，
分把点A（t，0）、B（0，2）代入抛物线的表达式，得-t2+bt+2=0，
∴-t2+（2t-8）t+2=0，即t2-8t+2=0，................10分
分
∵点C（t-4，-2t）在第三象限，
分。