八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数课件2

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2.一次函数图象的位置 对于直线(zhíxiàn)y=kx+b(k≠0):
一、二、三 (1)当k>0,b>0时,直线经过第 ___________象限;
(2)当k>0,b<0时,直线经过第 ___一_、__三__、__四_象限; (3)当k<0,b>0时,直线经过第 ___一_、__二__、__四_象限;
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3.直线y=2x-1不经过(jīngguò)的象限是B ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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4.一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则
m的取值范围是___m_>.1
5.一次函数y=3x+2的图象与x轴交点(jiāodiǎn)的坐标( 是 2__, 0_)__. 3
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知识点一 一次函数的图象
【示范题1】(2017·阜宁一模)在平面直角坐标系中,若直线
(zhíxiàn)y=ax-b经过第一、二、三象限,则直线(zhíxiàn)y=bx-a不经
过的象限是 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【思路点拨】根据直线y=ax-b在坐标平面内的位置确定 a,b的取值范围(fànwéi),再据此判断直线y=bx-a经过的象限.
19.2.2 一次函数
第2课时(kèshí)
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【基础梳理(shūlǐ)】
1.一次函数的图象
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_一__条__(y_ī_t_iá_o),直它线可以看 作由直线y=kx(k≠0)平移|b|个单位而得到(当b>0时,
向___平移,当b<0时,向___平移).
图象与y轴的负半轴相交(xiāngjiāo),且函数值y随自变量x的
增大而减小,则下列结论正确的是 ( )
A.k<2,m>0
B.k<2,m<0
C.k>2,m>0
D.k<0,m<0
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【思路点拨】由函数的增减性确定k的范围,由图象与y轴的交点 确定m的范围.
【自主解答】选A.∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的 负半轴相交(xiāngjiāo),且函数值y随自变量x的增大而减 小,∴k-2<0,-m<0,∴k<2,m>0.
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【自主解答】选A.∵一次函数y=ax-b的图象(tú xiànɡ)经过第一、 二、三象限,∴a>0,b<0,∴直线y=bx-a经过第二、三、四象 限,∴直线y=bx-a不经过第一象限.
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【互动探究】例题中两个函数中相同的字母a表示的意义有 什么不同? 提示:y=ax-b中a是自变量x的系数(xìshù),决定直线的倾斜方 向和倾斜程度,y=bx-a的a是常数项,决定了直线与y轴交点 的位置.
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【微点拨】 一次函数的图象(tú xiànɡ)与系数的关系
k
b
b>0
k>0 b=0
b<0
b>0
kபைடு நூலகம்0 b=0
b<0
y=kx+b经过的象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四
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知识点二 一次函数的性质
【示范题2】(2017·泰安中考)已知一次函数y=kx-m-2x的
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【错因】不经过第二象限,包括经过一、三、四象限和经过 一、三象限两种情况(qíngkuàng),漏掉了一种情况(qíngkuàng).
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内容 总结 (nèiróng)
19.2.2 一次函数。(1)当k>0时,y的值随着x值的增大而_____。当k<0时,y的值随着x值的增 大而_____.。2.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的。是 ( )。3.直线y=2x-1不经过 的象限是 ( )。5.一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是_____.。【互动(hù dònɡ)探究】例 题中两个函数中相同的字母a表示的意义有什么不同。一次函数的图象与系数的关系。【纠错 园】
k
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【自我诊断】
1.判断对错: (1)一次函数图象是一条过原点的直线(zhíxiàn). ( ×)
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)中的b是函数图象与y轴交点 的纵坐标. ( )
√
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2.在下列(xiàliè)图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的 是 ( A)
(4)当k<0,b<0时,直线经过第 ___________象限.
二、三、四
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3.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
(1)当k>0时,y的值随着x值的增大而增__大__(z_ēn;ɡ dà) 当k<0时,y的值随着x值的增大而__减__小_. (2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,__). b 形如__y_=_k_x(k是常数,k___0≠)的函数(hánshù),叫做正比例函数(hánshù), 其中比例系数是__.
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【微点拨】 一次函数的图象(tú xiànɡ)与性质
(1)一次函数的图象与k,b有关,性质只与k有关. (2)性质:k>0时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大 而减小.
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【纠错园】 若一次函数y=(m+2)x+(n-4)的图象不经过第二(dì èr)象限,求 m,n的取值范围.