第六章 反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第六章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )
A.5
B.﹣5
C.10
D.﹣10
2、若点(-2，)，(-1，)，(1，)在反比例函数的图像上，则下列结论中，正确的是（）
A. > >
B. > >
C. > >
D. > >
3、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC 是双曲线y= 的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2017，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（）
A.72
B.36
C.16
D.9
4、反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（）
A.第二、四象限
B.第一、三象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
5、使关于x的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为( )
A.－1
B.0
C.1
D.2
6、已知反比例函数的图象经过点P（a，﹣a），则这个函数的图象位于（）
A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
7、已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=
D.y=
8、已知函数y= 的图形如图，以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是
（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连接，若，则k的值是（）
A.2
B.4
C.-2
D.-4
10、如图，点A与点B分别在函数y= 与y= 的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
11、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
12、在反比例函数图象上的点是（）
A. B. C. D.
13、在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）
A.k
1+k
2
＝0 B.k
1
•k
2
＜0 C.k
1
•k
2
＞0 D.k
1
＝k
2
14、已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=- ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）。

A. B. C. D.
15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA 的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（）
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在中，，，点在上，，
的圆心在线段上，且⊙与边，都相切．若反比例函数
（）的图象经过圆心，则________．
17、已知A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是________．
18、反比例函数y= ，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围
________.
19、如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A，则k＝________.
20、已知反比例函数y=，当x=﹣1时，y=________；y=6时，x=________．
21、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，其中一个根为另一个根的
，则称这样的方程为“半根方程”.例如方程x2﹣6x+8＝0的根为的x1＝2，x2＝4，则x1＝x2，则称方程x2﹣6x+8＝0为“半根方程”.若方程ax2+bx+c＝0是“半根方程”，且点P（a，b）是函数y＝x图象上的一动点，则的值为________.
22、如图，点P是反比例函数y＝图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是3，那么反比例函数的解析式是________．
23、如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB 于点Q，函数y= 的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC，则k的值为________ 。

24、已知正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y= （k≠0）图象的一个交点坐标为（﹣1，﹣1），则另一个交点坐标是________．
25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于
A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;
时, .试求当时, 的值.
27、如图，已知反比例函数y1＝(k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；
(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
28、如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= （x＞0）的图象上，顶点A、B 在函数y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△
，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．
OPA
①求k的值以及w关于t的表达式；
②若用w max和w min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w max+a2﹣a，其中a为实数，求T min．
29、已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．
30、已知y=y +y ，y 与x 成正比例，y 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、C
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
11、D
12、A
13、B
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。