湘教版八年级下册数学：4.2 一次函数 课件(共15张PPT)
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一、三、四象限
_______________
y随x 增
大而增 大
一、二、四象限
_______________
_二__、__三_、__四_象__限____
y随x 增
大而减 小
7
练一练：
1.一次函数y=2x-1的图象大致是（B ）
y Ox
Ａ．
y
O x
B．
y
Ox
C．
y
Ox
Ｄ．
2020/6/7
8
2.一次函数y=2x+b（b>0）的图象是( ) C
2020/6/7
10
[2012•衡阳] 如图11－1，一次 函数y＝kx＋b的图象与正比例 函数y＝2x的图象平行且经过 点A(1，－2)，则kb＝ ____－__8 __．
2020/6/7
图1
11
1.将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表 达式是： __y_=_2_x_+_1_
y随x增 大而增大
二_、__四_象__限__
y随x增 大而减小
2020/6/7
6
函数
字母取 值
k>0， b>0
y＝kx＋b k>0，
(k≠0)
b<0
过点（0，b）
和点
k<0，
b
（－ k ,0）
b>0
k<0， b<0,
2020/6/7
图象
经过的象限
函数性 质
__一__、_二__、_三__象_限____
(A)
(B)
（C）
（D）
3.函数y= 3 2x+4的图像与x轴的交点坐标为 （—6,0 ），与y轴的交点坐标为（ 0,4 ）
2020/6/7
9
知识点3:一次函数的图象的平移
探究 方法点析
直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值保持不 变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上 或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位， 则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或y＝k(x－ m)＋b)，其口诀是“上加下减，左加右减”．
2.将直线y=2x－4向右平移5个单位后，所得直线的表 达式是： __y_=_2_(x_-_7_)
2020/6/7
12
小结：
本节课主要从一次函数的概念着手——一次函数 y=kx+b,k ≠0，自变量x的指数必须是1；然后结合一次函 数的图像是一条因k、b取值的不同，而经过的象限也不 一样的直线，来阐述一次函数图像的性质；最后通过一
2020/6/7
2
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
2020/6/7
3
1.判断下列函数中，
是一次
函数， (1)
是正比例函数
（1）y=-x （2）y=
2 x
（3）y=-3-5x（4）y=-5x2
（5）y²=4x （6）y= +3x
2
2020/6/7
2020/6/7
14
再见
2020/6/7
15
次函数的图像来探究一次函数图像的平移规律：“上加
下减，左加右减”。
2020/6/7
13
练一练：
1.若函数y=（－2m＋1）Xm2+m－1是一次函数，求m的
值.
2.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，－1）
3.求直线y=－2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积.
一次函数
(复习：一次函数的概念、图像及性质)
2020/6/7
1
知识点1: 一次函数的概念
一次函数
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可 以表示为y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的形式，
那么y叫做x的一次函数
正比例函数 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝ kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数
4
1.已知一次函数y=(k－1)x｜k｜+3m，则 k=( —1 )
2.函数y＝mx+2－m是正比例函数，则 m=( 2 )
2020/6/7
5
知识点2：一次函数的图像与性质
函数
字母取 值
图象
经过的象限 函数性质
y＝kx
k>0
(k≠0) 过点（0，0） 和点（1，k） k<0
一、__三__象__限__
_______________
y随x 增
大而增 大
一、二、四象限
_______________
_二__、__三_、__四_象__限____
y随x 增
大而减 小
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练一练：
1.一次函数y=2x-1的图象大致是（B ）
y Ox
Ａ．
y
O x
B．
y
Ox
C．
y
Ox
Ｄ．
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2.一次函数y=2x+b（b>0）的图象是( ) C
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[2012•衡阳] 如图11－1，一次 函数y＝kx＋b的图象与正比例 函数y＝2x的图象平行且经过 点A(1，－2)，则kb＝ ____－__8 __．
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图1
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1.将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表 达式是： __y_=_2_x_+_1_
y随x增 大而增大
二_、__四_象__限__
y随x增 大而减小
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函数
字母取 值
k>0， b>0
y＝kx＋b k>0，
(k≠0)
b<0
过点（0，b）
和点
k<0，
b
（－ k ,0）
b>0
k<0， b<0,
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图象
经过的象限
函数性 质
__一__、_二__、_三__象_限____
(A)
(B)
（C）
（D）
3.函数y= 3 2x+4的图像与x轴的交点坐标为 （—6,0 ），与y轴的交点坐标为（ 0,4 ）
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知识点3:一次函数的图象的平移
探究 方法点析
直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值保持不 变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上 或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位， 则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或y＝k(x－ m)＋b)，其口诀是“上加下减，左加右减”．
2.将直线y=2x－4向右平移5个单位后，所得直线的表 达式是： __y_=_2_(x_-_7_)
2020/6/7
12
小结：
本节课主要从一次函数的概念着手——一次函数 y=kx+b,k ≠0，自变量x的指数必须是1；然后结合一次函 数的图像是一条因k、b取值的不同，而经过的象限也不 一样的直线，来阐述一次函数图像的性质；最后通过一
2020/6/7
2
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
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3
1.判断下列函数中，
是一次
函数， (1)
是正比例函数
（1）y=-x （2）y=
2 x
（3）y=-3-5x（4）y=-5x2
（5）y²=4x （6）y= +3x
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再见
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次函数的图像来探究一次函数图像的平移规律：“上加
下减，左加右减”。
2020/6/7
13
练一练：
1.若函数y=（－2m＋1）Xm2+m－1是一次函数，求m的
值.
2.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，－1）
3.求直线y=－2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积.
一次函数
(复习：一次函数的概念、图像及性质)
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知识点1: 一次函数的概念
一次函数
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可 以表示为y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的形式，
那么y叫做x的一次函数
正比例函数 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝ kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数
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1.已知一次函数y=(k－1)x｜k｜+3m，则 k=( —1 )
2.函数y＝mx+2－m是正比例函数，则 m=( 2 )
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知识点2：一次函数的图像与性质
函数
字母取 值
图象
经过的象限 函数性质
y＝kx
k>0
(k≠0) 过点（0，0） 和点（1，k） k<0
一、__三__象__限__