5.单尾检验和双尾检验

单尾检验和双尾检验
在对平均数的检验中，如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异，还关心这个差异的特定方向，正差异或者负差异，那么这种模式就是单尾检验；
如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显著差异，而不去追究差异是正的还是负的，那么就采用双尾检验模式。

1.单尾检验
（1）左单侧检验：考虑总体均值是否低于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：
图1.1 左单侧检验
（2）右单侧检验：考虑总体均值是否高于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：
图1.2 右单侧检验
2.双尾检验
具体而言，双尾检验的零假设取等式，备择假设取不等式。

如：
由于双侧检验不问差距的正负，所以给定的显著性水平α，须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧，每方各为α/2，相应得到下临界值为−Zα/2 ，上临界值为Zα/2。

如图1.3。

图1.3 双尾检验
案例操作
假定，据报道，某高校大学生一月的饮料花费≥100元，调查后得到“饮料消费数据”，如图1.4。

是否可以否定该结论？
图1.4 饮料消费数据
此时：
α=0.05，左侧单尾检验，以“显著性（双尾）”除以2，看是否小于0.05进行判断。

Step1：选择“分析—比较平均值—单样本T检验（S）…”，如图1.5
图1.5 单尾、双尾检验菜单
Step2：完成第一步后，得到“单样本T检验”对话框，如图1.6所示。

图1.6 单样本T检验对话框1
Step3：将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中，然后将“检验值”设定为100，如图1.7所示。

图1.7 单样本T检验对话框2
Step4：完成设置后，单击“确定”，得到结果，如表1.1和表1.2。

结论：“显著性（双尾）”的值0.040除以2等于 0.020<α=0.05，所
以要拒绝零假设，接受备择假设，即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。

平均值为90.30元。