2020-2021学年高二物理人教版选修3-5学案：第十九章 第2节 放射性元素的衰变

第2节放射性元素的衰变
1．了解衰变的概念，知道放射现象的实质就是原子核的衰变。

2．了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期进行简单的计算。

3．知道两种衰变的实质，会利用衰变规律写出衰变方程。

一、原子核的衰变
1．原子核放出□01α粒子或□02β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变。

原子核衰
变时电荷数和质量数都□03守恒。

2．α衰变
原子核进行α衰变时，质量数减少□044，电荷数减少□052。

238 92U的α衰变方U→□06234 90Th＋42He。

程为238
92
3．β衰变
原子核进行β衰变时，质量数□07不变，电荷数增加□081。

234 90Th的β衰变方程为234
Th→□09234 91Pa＋0－1e。

90
二、半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有□01半数发生衰变需要的时间，叫做这种元素的半衰期。

2．特点
(1)放射性元素衰变的快慢是由□02核内部自身的因素决定，跟原子所处的□03化学状态和□04外部条件没有关系。

不同元素有□05不同的半衰期。

(2)半衰期是□06大量原子核衰变的统计规律。

判一判
(1)γ射线经常是伴随α衰变或β衰变产生的，是由于衰变后的新核具有较大能量，处于激发态，向低能级跃迁时辐射出来的一种光子。

()
(2)原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数。

()
(3)改变放射性元素的原子所处的化学状态或物理条件，半衰期会改变。

()
(4)半衰期对单个原子核和少数原子核也有意义。

()
提示：(1)√(2)√(3)×(4)×
想一想
(1)在α衰变中生成的新核相对于原来的核在周期表中的位置应当前移还是后移？
提示：α衰变后生成的新核电荷数减少，在周期表中位置前移。

(2)β衰变过程原子核释放出电子，那么原子核内是否含有电子？
提示：原子核内不存在电子。

β粒子是衰变过程核内的一个中子转变成一个质子和一个电子，电子被释放出来即为β粒子。

(3)10个铀238经过一个半衰期就剩5个了对吗？
提示：不对。

半衰期是大量原子核衰变的统计规律。

课堂任务原子核的衰变
1．衰变规律：原子核衰变前后的电荷数和质量数都守恒。

2．衰变方程示例
α衰变：A Z X→A－4
Z－2
Y＋42He；
β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋0－1e。

3．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象。

(2)β衰变：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使核电荷数增加1。

但β衰变不改变原子核的质量数。

4．两类核衰变在磁场中的径迹：静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切
圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝m v qB
知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
5．衰变次数的确定：设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后变成稳定的新元素A′Z
′Y，则表示该过程的方程为
A
Z
X→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e。

根根电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，
Z＝Z′＋2n－m。

例1(多选)天然放射性元素232
90
Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成208 82 Pb(铅)。

下列论断中正确的是()
A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个质子
C．β衰变所放出的电子来自原子核外轨道
D．钍核比铅核多24个中子
(1)衰变后新核质量数减少是什么原因导致的？
提示：α衰变引起的，β衰变不引起质量数的变化。

(2)如何确定β衰变次数？
提示：α衰变次数x＝232－208
4＝6，结合电荷数的变化情况判断β衰变次数
应为：2x－y＝90－82，y＝4。

[规范解答]由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确
定α衰变的次数为：x＝232－208
4＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来
判定β衰变
的次数应满足：2x－y＝90－82＝8⇒y＝2x－8＝4。

钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，D错误；β衰变所放出的电子来自原子核内10n→11H＋0－1e，C错误；故A、B正确。

[完美答案]AB
放射性元素衰变的三条规律
(1)遵循质量数守恒和电荷数守恒。

(2)一次α衰变使原子核质子数、中子数均减少2个，核子数减少4个。

(3)一次β衰变使原子核中子数减少1，质子数增加1，核子数(质量数)不变。

[变式训练1]238 92U核经过一系列的衰变后变为206 82Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)206 82Pb与238 92U相比，质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程。

答案(1)共经过8次α衰变和6次β衰变
(2)质子数少10，中子数少22
(3)238 92U→206 82Pb＋842He＋60－1e
解析(1)设238
92
U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变。

根据质量数守恒和电荷数守恒，可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。

(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，经过8次α衰变质子数和中子数各减少16；每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1,6次β衰变中子数减少6，质子数增加6。

故20682Pb比238 92U质子数少10，中子数少22。

(3)核反应方程为：238 92U→206 82Pb＋842He＋60－1e。

课堂任务半衰期
1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大。

2．半衰期公式：。

式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。

3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。

例2放射性同位素2411Na的样品经过6小时还剩下1
8没有衰变，它的半衰期是
()
A．2小时B．1.5小时C．1.17小时D．0.75小时
(1)剩余质量如何计算？
提示：m
余＝m
原⎝
⎛
⎭
⎪
⎫1
2
n可得剩余质量，n为半衰期个数。

(2)半衰期个数如何求得？
提示：n＝t
T可得半衰期个数，t为衰变时间。

[规范解答]我们知道，放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下
的元素再经一个半衰期只剩下1
4，再经一个半衰期这
1
4又会衰变一半，只剩
1
8，所以
题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小
时，也可根据m
余＝m
原
，即
1
8＝，得T＝2小时。

[完美答案] A
半衰期公式m 余＝m 0
的灵活应用
(1)借助公式计算剩余质量。

(2)借助公式计算已衰变质量m ′＝m 0－m 余。

(3)借助公式计算半衰期。

(4)借助公式计算物体存在时间。

[变式训练2] 有甲、乙两种放射性元素，半衰期分别是T 甲＝15天，T 乙＝30天，它们的质量分别为M 甲、M 乙，经过60天这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M 甲∶M 乙是( )
A ．1∶4
B ．4∶1
C ．2∶1
D ．1∶2 答案 B
解析 对60天时间，甲元素经4个半衰期，乙元素经2个半衰期，由题知M 甲⎝ ⎛⎭⎪⎫124＝M 乙⎝ ⎛⎭
⎪⎫122
，则M 甲∶M 乙＝4∶1，故B 正确。

莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚
的事。

每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。

这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。

加油！！。