北京市朝阳区2012-2013学年下学期初一年级期末考试数学试卷

（朝阳）2013学年下学期初一年级期末考试数学试卷
本试卷满分100分，考试时间为 100分钟。

、选择题：（本题共 20分，每小题 1.如图，则下列判断错误的是（ 2 分) ) A.因为/ 1 =Z 2，所以a I b C.因为/ 2 = Z 3,所以c II d 2. 下列计算正确的是( ) 0
(1 —I 龙 3 = 0
&丿 小
8.2 4
C. x x x
3. 设 y =kx - b ，且当 x =1 时,
A. 3 , - 2
B. - 3, 4 A. B. D. 因为/ 3= / 4,所以a II b 因为
/ 1 = Z 4,所以a I b
B.
x 5 x 5
2
（-a 3
）
=-4，贝U k 、b 的值依次为（
—5, 6 D. 当x = 2时，y D. 二 1 ； C. 6 , - 5 4. 某公园在取消售票之前对游园人数进行了 10天的统计，结果有 3天是每天有
2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（ A. 750 B. 800 C. 780 D. 600 2 5. 若 a b =5,ab = -3，则（a -b ）2 的值是（ ）
A. 25
B. 19
C. 31 3x y =1 3a 800人游园，有
）
D. 37 6.已知关于x, y 的议程组 的解满足x • y ：：：
0，贝U a 的取值范
围是（
x 3y =1 _a B . a ：：： -1 C . a ：：：1 7.如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误 A.这一天中最高气温是 24 C B.这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 8.如图直线 AB 、CD 相交于点 O , 0E 平分/ B0C , 0F 丄 0E 于 0,若/ A0D = 70 °，则/ AOF 等于（ A. 35 ° B. 45 C.55 ° D. 65 x
p 第理lfi 14g l<>
務芳
D
9.某校在一次学生演讲比赛中，共有 7个评委，某学生所得分数为：
9.7, 9.6, 9.5, 9.6, 9.7 ,
9.5, 9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A. 9.6 , 9.6
B. 9.5 , 9.6
C. 9.6 , 9.58
D. 9.6 , 9.7
10.
m
n
1 3min 、2m2n 、3 丄
10、已知：a =7.b ，则(-a b ) (a b )的值为(
)
7
B . -1
、填空题：（本题共 20分，每小题2分）
x 2
_1
11.
当x= ----------------------- 时，分式一2 的值是0
x 2+x —2
12. 若一个角的余角比这个角的补角的一半小 20°，则这个角的度数为 __________
13. 用科学记数法表示数 0.000032 = ________
5
2
2
14. 化简（x —y ） -（x —y ） *（x —y ） = _______
1 1 0
2 2
15. 用 “v” 号，将（二）、（—2）、（—3）、— 2 连接起来 _______
6
16. 在如下图的纸片 ABCD 中，/ B=120 °，/ D=50 °，如果 将其右下角向内
折岀三角形 PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，那 么/ C = _______
r
a 11
2
2a — p 1
17. 若(x +x -2p)(x -q)中不含x 项，贝U ----------------- -- ! 的值为
I 5p 丿 18. 已知：如图 AE//BD ，/ 1=3 / 2，Z 2=25 °，则/ C= __________ 19. 观察下面数表中的数的构成规律：
1+2'
1 + 23
2 + 21
U23 2 + 23 22+2J
1 + 24
2 + 21 2
3 +2" 2* + 2°
把数表中的数从小到大排成一列数是：
3，5，6，9 , 12,…，则其中第 18个数是___________
20. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图 由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第 9个图形由 个圆组成，第n 个图形 由 _______ 个圆组成。

三、计算：（本题共 9分，每小题3分）
21
.「卯-32*—討 9；
D .
22. (a-2b)2(a 2b)28b2(a2-2b2)；
m4、3 2n、2 2 2
23.右a（x y ） =（3x y） 4x y，求a、m、n 的值
四、解下列方程组（每题5分，共10分）：
（1）
x _y =3
f 3x — 8y =14
3x 4y =16
5x - 6y = 33
五.解方程组和不等式组（6分）
42 3 1
x y = _
（1）3 4丫 2
4（x_ y） -3（2x y） =17
x- 3（x「2） _ 4 （2）2x-1 x 1
【5 -
六、解答题（本题共13分，30、31题各4分，32题5分）
30. 一列火车从北京岀发到达广州大约需要15小时。

火车岀发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时。

求火车从北京到武
汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。

31.在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示。

试求图中阴影部
分的总面积。

32. 本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状
况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）。

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；
（2）求本次抽查的中学生人数；
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人。

分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视” 的人数；
（4）将这1000名小学生的视力状况（包括近视程度）绘制成扇形统计图。

中、小学生近视程度条形统计图
小学生视力狀况扇形统计團
中学生视力狀况扇形统计图
七、（本题共12分，每小题4分）
33. 如图，直线AB、CD交于点A，/ ABC的平分线BD与/ ACB的平分线交于点0,与AC 交于点D ;过点0 作EF//BC 交AB 于E、交AC 于F。

若/ BOC=125 °，若/ ABC :/ ACB=3 : 2,求/ AEF和/ EFC
的度数。

34. 已知：如图，/ 1 = / 2，/ 3+ / DCB=180 °，/ CME :/ GEM=4 : 5,
求：/ CME的度数。

答：/ B 与/ DCN 的关系是 证明：
八、填空（2分）
BD 平分/ CDA , EB 平分/ AEC ，/ A = 27°,/ B=33 °，则/ C= ____________
35.已知：如图，/
B + / DCF=180 ° , CM 平分/ BCE , CM 丄 CN ，判断/ B 与/ DCN 的关
36.如图,
【试题答案】「、选择题：
I. D 2. D 3. D 4. C 5. D 6. B 7. D 8. C 9. A
二、填空题：
II. —1 12. 40 °
15. -22 <(-2)°<(-3)2
6
16. 95 °17. —1
2°. 89 ；n2 n -1
三、计算：
2 4
21. ；22. a ；
9
四、分解因式：
2
24. (4x29)(2x -3)(2x 3)
25. -(x -2)2(x 2)2
26. (2x -y _2)(2x _y - 5)
五、化简求值
27. 1 28. —6 29. 1
六、解答题
3°.15°, 35°31.44
32. ( 1) 38% ; ( 2) 1°°°
(3)中学生2.08万人，小学生1.°4万人；
(4)略
七、33. / AEF = 66°,/ EFC = 136 °。

34. / CME = 8°°。

35. / B = 2/ DCN
八、填空
36. / C = 39°1°. C
13. 3.2 10“14. x 一y 18. 5°°19. 68 23. a - 36, m = 2,n = 5。