苏科七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库

苏科七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库
一、选择题
1．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）
A ．﹣6a 2
B ．﹣6a 3
C ．12a 3
D ．6a 3
2．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）
A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩
B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩
C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩
D ．53502115900.9
x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 4．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）． B ．（﹣1，1） C ．（1，1）
D ．（1，﹣1） 5．若关于x 的不等式组2034x x a x
-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236
x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6
6．计算a •a 2的结果是（ ）
A ．a
B ．a 2
C ．a 3
D ．a 4
7．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（ ）
A ．31x y =⎧⎨=⎩
B ．11x y =⎧⎨=⎩
C ．04x y =⎧⎨=⎩
D ．13
x y =⎧⎨=⎩ 8．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，下列条件：
13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 10．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．10 11．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）
A ．90°
B ．100°
C ．105°
D ．110°
12．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）
①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
二、填空题
13．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．
14．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．
15．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．
16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________
17．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中
()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→
1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为
_________．
19．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．
20．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．
21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
22．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．
三、解答题
23．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-．
24．仔细阅读下列解题过程：
若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．
解：2222690a ab b b ++-+=
222222690
()(3)0
030
33a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；
（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；
（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．
25．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若74,4
x y xy +==
，则x y -= （知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．
26．解方程组
（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）11123123
3x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩ 27．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：
体积（m 3/件） 质量（吨/件） A 两种型号
0.8 0.5 B 两种型号 2 1
（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：
按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；
按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．
28．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．
（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．
（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．
29．解方程组：
（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩
； （2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩
． 30．利用多项式乘法法则计算：
（1）()()22+-+a b a ab b = ；
()()22a b a ab b -++ = ．
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．
已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）22a b += ；（直接写出答案）
（3）33a b -= ；（直接写出答案）
（4）66a b += ；（写出解题过程）
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
用单项式乘单项式的法则进行计算．
【详解】
解：(-2a 2)·
3a=(-2×3)×(a 2·a)=-6a 3 故选：B ．
本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.
【详解】
根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.
A 是通过平移得到；
B 通过旋转得到；
C 通过旋转加平移得到；
D 通过旋转得到. 故选A
【点睛】
本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．
【详解】
设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：
53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩
， 故选B ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
4．C
解析：C
【分析】
直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x ﹣3＝3﹣x ，进而得出答案．
【详解】
解：∵点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，
∴2x ﹣3＝3﹣x ，
解得：x ＝2，
故2x ﹣3＝1，3﹣x ＝1，
则M 点的坐标为：（1，1）．
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．
解析：C
【分析】
先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．
【详解】
解：解不等式2034x x a x
-<⎧⎨+>-⎩得： 44
a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，
∴-1≤
44
a -＜0， ∴0≤a ＜4； 解方程
21236x a a x +++=+得： x=52
a -， ∵方程的解为非负整数， ∴
52
a -≥0， ∴a ≤5，
又∵0≤a ＜4，
∴a=1， 3，
∴1+3=4， ∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．
故选：C ．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．
解析：B
【分析】
把x与y的值代入方程检验即可．【详解】
解：A、把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，
∵左边≠右边，∴
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
不是方程的解；
B、把
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，
∵左边＝右边，∴
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程的解；
C、把
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，
∵左边≠右边，∴
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
不是方程的解；
D、把
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，
∵左边≠右边，∴
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
不是方程的解，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．
【详解】
A、可以通过平移得到，故此选项正确；
B、可以通过旋转得到，故此选项错误；
C、是位似图形，故此选项错误；
D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．
解析：B
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
故选B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．
【详解】
解：设第三边为x，则3＜x＜9，
纵观各选项，符合条件的整数只有6．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
11．C
解析：C
【分析】
根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】
解：∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°，
∵CF//AB，
∴∠ACF＝∠BAC＝45°，
∵∠E＝30°，
∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．
解析：B
【分析】
根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB ∥CD ；
②∵∠1=∠2，
∴AD ∥BC ；
③∵∠3=∠4，
∴AB ∥CD ；
④∵∠B=∠5，
∴AB ∥CD ；
∴不能得到AB ∥CD 的条件是②．
故选：B ．
【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
二、填空题
13．．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解析：89.110-⨯．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，
与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯.
故答案为89.110-⨯.
【点睛】
考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.
14．-5或-1或-3
【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．
【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．
当x+2=1时，x=﹣1，当x+2
解析：-5或-1或-3
【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．
【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．
当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．
故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．
【点睛】
本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．
15．或 2
【分析】
可分相等的两边的长为1cm，2cm，3cm，4cm，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．
【详解】
解：相等的两边的长为1cm，则
解析：或 2
【分析】
可分相等的两边的长为1cm，2cm，3cm，4cm，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．
【详解】
解：相等的两边的长为1cm，则第三边为：10-1×2=8（cm），1+1＜8，不符合题意；
相等的两边的长为2cm，则第三边为：10-2×2=6（cm），2+2＜6，不符合题意；
相等的两边的长为3cm，则第三边为：10-3×2=4（cm），3+3＞4，符合题意；
相等的两边的长为4cm，则第三边为：10-4×2=2（cm），2+4＞4，符合题意．
故第三边长为4或2cm．
故答案为：4或2．
【点睛】
此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰
三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．
16．23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
解析：23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000000823=8.23×10-7．
故答案为: 8.23×10-7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
17．【详解】
解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，
又∵多边形的外角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．
故答案为：300．
【点睛】
本题考查多边
解析：300
【详解】
解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，
又∵多边形的外角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．
故答案为：300．
【点睛】
本题考查多边形外角性质，补角定义．
18．【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这
个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角
解析：()45,5
【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴，按照此方法计算即可；
【详解】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴，
∵245=2025，
∴第2025个点在x 轴上的坐标为()
45,0，
则第2020个点在()45,5．
故答案为()45,5．
【点睛】
本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键． 19．【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值 ．
【详解】
解：∵是完全平方式，即
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式
解析：6±
【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．
【详解】
解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2
293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．
故答案为：6±．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键
20．南偏西25°，
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】
解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，
故答案为：南偏西．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度
解析：南偏西25°，
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】
解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，
故答案为：南偏西25︒．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．21．【分析】
设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，
根据题意得：120
解析：20
【分析】
设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，
根据题意得：120×400+（120-x ）×（500-400）-80×500=80×500×45%，
解得：x=20．
答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 22．1
【分析】
利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab 的值．
【详解】
解：∵（a+b ）2＝7，
∴a2+2ab+b2＝7，
∵a2+b2＝5，
∴5+2ab
解析：1
【分析】
利用完全平方公式得到a 2+2ab +b 2＝7，然后把a 2+b 2＝5代入可计算出ab 的值．
【详解】
解：∵（a +b ）2＝7，
∴a 2+2ab +b 2＝7，
∵a 2+b 2＝5，
∴5+2ab ＝7，
∴ab ＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．
三、解答题
23．22
43x xy y -++，19
【分析】
根据整式的乘法运算法则，将多项式乘积展开，再合并同类项，即可化简，再代入x ，y 即可求值．
【详解】
解：原式2222222=44424243x x xy y xy x y xy x xy y -+---++=-++，
将1x =-，2y =-代入，
则原代数式的值为：
2243=x xy y -++()()()()22
141232=1812=19--+⋅-⋅-+⋅--++．
【点睛】
本题考查整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，即可顺利解题．
24．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．
【分析】
（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；
（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；
（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）
（2）题．
【详解】
解：（1）2222210x xy y y -+-+=
2222210x xy y y y ∴-++-+=
22()(1)0x y y ∴-+-=
010x y y ∴-=-=，，
11x y ∴==，，
23x y ∴+=；
（2）2254210a b ab b +--+=
22244210a b ab b b ∴+-+-+=
22(2)(1)0a b b ∴-+-=
2010a b b ∴-=-=，
21a b ∴==，；
（3）4m n =+，
2(4)8200n n t t ∴++-+=
22448160n n t t ∴+++-+=
22(2)(4)0n t ∴++-=
2040n t ∴+=-=，
24n t ∴=-=，
42m n ∴=+=
20(2)1m t n -∴=-=
【点睛】
本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.
25．（1）22
()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.
【分析】
（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；
（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.
（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；
（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.
【详解】
（1）22()4()a b ab a b +-=-.
（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4
x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .
（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得
()()()()33
3322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.
【点睛】
本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键. 26．（1）3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
． 【分析】
（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；
（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；
【详解】
解：（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
， 由①+②，得46x =， ∴32x =
， 把32x =代入①，得14
y =-，
∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
； （2）11123123
3x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②， 由①3⨯-②，得：
11763x =， ∴1411x =
， 把1411x =代入①，解得：1211
y =-， ∴方程组的解为：14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
； 【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．
27．（1）A 种商品有5件，B 种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元
【分析】
（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，根据体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；
（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．
【详解】
解：（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，
由题意得，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得：58x y =⎧⎨=⎩
， 答：A 、B 两种型号商品各有5件、8件；
（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），
但车辆的容积为：6×3＝18＜20，
所以3辆车不够，需要4辆车，
此时运费为：4×900＝3600元；
②按吨收费：300×10.5＝3150元，
③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．
共需付2700＋300＝3000（元）．
∵3000＜3150＜3600，
∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】
（1）根据三角形高的定义求解可得；
（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）如图所示；
（3）S△ABC=1
323 2
⨯⨯=
S△ABP=2S△ABC=6
画格点△ABP如图所示，（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
29．（1）
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
；（2）
175
125
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
【分析】
（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩
①②， 把①代入②得：x +6x ﹣15＝﹣1，
解得：x ＝2，
把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，
则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩
； （2）方程组整理得：3005537500x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②， ①×53﹣②得：48x ＝8400，
解得：x ＝175，
把x ＝175代入①得：y ＝125，
则方程组的解为175125x y =⎧⎨=⎩
． 【点睛】
此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
30．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；
（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；
（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
【详解】
解：（1）()()22+-+a b a ab b
=322223a a b ab a b ab b -++-+
=33+a b
()()22a b a ab b -++
=322223a a b ab a b ab b ++---
=33a b -，
故答案为：33+a b ，33a b -；
（2）22a b +
=()22a b ab -+
=2221+⨯
=6；
（3）33a b - =()()22a b a ab b -++
=()()2
3a b a b ab ⎡⎤--+⎣
⎦ =()22231⨯+⨯ =14；
（4）66a b + =()()224224a b a a b b +-+
=()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦ =()()2222163+⨯- =198
【点睛】
本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．。