基于ALE方法的射流冲刷砂土和黏土的数值计算

基于ALE方法的射流冲刷砂土和黏土的数值计算
顾磊;倪福生;张浩
【摘要】疏浚工程中常采用射流冲刷的方式辅助切削土壤,但面对不同土质时其效果差异较大.针对疏浚中常见的砂土和黏土两种土质,采用ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法对其射流冲刷过程进行了数值计算,通过实验验证了计算结果的有效性,比较了两种土质在射流冲刷下的坑深发展、冲坑形态和冲刷能耗.结果表明:两种土质的冲刷坑深在初始阶段均线性增长,相同冲刷速度下黏土的发展速度较慢;两种土质的冲刷坑形均具有相似性,冲刷黏土获得的坑形更为陡峭;随着目标坑深的增长,两种土质所需冲刷速度线性增加,获得相同冲坑深度时,黏土(剪切强度17 kPa)所需能耗达砂土的十多倍.%Water jets are used to aided-cut soils generally in dredging projects.However,the effects of aidedcutting have large difference on different soils.The ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian)method was used to simulate the erosion process of sand and clay,which are both common soil in the dredging practices.Some experiments were performed to verify the numerical results.The development of scour depths,the scour shapes and the energy consumptions of the water-jet-erosion were compared between the sand and the clay.The researches reveal that,the scour depths develop linearly in the initial phase of erosion for the both soils,and the scour depth of the clay increases slower than that of sand at the same jet velocity.The scour shapes of both soils have similarity respectively,although the scour holes of the clay are relatively steep.The jet velocities increase linearly with the target depth of scour holes for the both soils.The energy consumption of
the clay (the shear strength τf =17 kPa) is more than ten times that of the sand at the same scour depth.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2017(017)011
【总页数】5页(P103-107)
【关键词】射流冲刷;砂土;黏土;ALE;疏浚
【作者】顾磊;倪福生;张浩
【作者单位】河海大学疏浚技术教育部工程研究中心,常州213022;河海大学机电
工程学院,常州213022;河海大学疏浚技术教育部工程研究中心,常州213022;河海
大学机电工程学院,常州213022;河海大学机电工程学院,常州213022
【正文语种】中文
【中图分类】TV851;S275
疏浚工程中，采用射流冲刷的方法可以辅助切削水下土壤，然而在面对不同土质时，如常见的砂土和黏土，其施工效果往往差异较大。

目前，国内外学者在射流冲刷砂床方面已进行了诸多实验研究[1—5]，研究主要针对水工建筑下游的河床冲刷领域，关注射流长期作用下的冲刷结果。

黏土是较难挖掘的土质，对提高射流切削效果的需求更为迫切，但这方面的研究相对较少。

Mazurek等[6]同样针对河床冲刷问题，进行了圆柱喷嘴长时间(96 h)冲刷黏土的实验。

唐立志[7]针对海底开沟的工程问题，开展了大尺度的射流移动切削硬质黏土模型试验，验证了开沟机的射流改造方案。

可以看到，现有研究多采用实验方法开展。

与河床冲刷不同的是，疏浚施工时射流移动冲刷，射流冲刷时间极短(以ms计)，
短时间内的冲刷结果是研究疏浚施工的关注点，但实验中时间的精确控制较为困难。

而且疏浚船舶往往配有泥泵抽吸悬浮的泥砂，动态冲坑(射流保持冲击状态下的冲坑)对于疏浚作业具有实际意义，但动态冲坑的准确测量是一大实验难题，文献[2]中采用杆戳感知坑底位置的方法就显得比较粗糙。

另外，实验成本大，耗时长，尤其是黏土土样的制备，工作量巨大。

数值模拟手段可有效解决上述问题，但射流冲击下床面的变形较大，冲刷黏土时甚至会出现直立的冲坑壁面，常规的网格处理方法会产生网格畸变。

ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法兼具Lagrange和Euler方法的特长，可解决计算中的大变形问题[8]。

本文采用ALE方法，分别对砂土和黏土的射流冲刷进行模拟计算，比较两种土质在射流冲刷下的冲坑和耗能，以期为疏浚工程中射流的合理利用提供帮助。

ALE算法将Euler网格和Lagrange网格有机结合在一起，计算中Lagrange网格随材料一起运动而发生变形，当变形较为严重时，在确保新的边界条件下结合Euler网格进行重分，并将变形网格中的单元和节点变量转换到新网格中。

转换可用式(1)表示:
式(1)中，Xi、xi分别表示Lagrange坐标和Euler坐标；wi为两坐标间的相对速度。

其中，i表示不同的坐标轴。

据此，物质的质量守恒、动量守恒和能量守恒依次可表示为：
式中，ρ为密度；vi为速度张量；σij为应力张量；bi为体积力张量；E为内能。

通过流固耦合设置水、土相互作用，本文采用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_ SOLID关键字实现，将流体作为主物质，土床作为从物质。

射流对土面作用使其
局部变形，其破坏遵循摩尔-库伦强度准则：
τf=c+σtan φ
式(5)中，τf为抗剪强度；c为土的黏聚力；σ为破坏面的大主应力；φ为内摩擦
角。

2.1 几何模型
对两种土质采用同样的三维几何模型，如图1所示。

上部为射流，下部为土体，
土体尺寸为100 mm×100 mm×100 mm。

射流区域采用不规则网格划分，土体
区域采用边正方体网格划分，整个模型网格总数共计约21万个。

疏浚施工中，喷嘴一般布置于耙枕上，与床面接触，计算时设定零靶距冲刷。

在该靶距下射流能量直接作用于土床，几乎没有衰减，由Rajaratnam的研究[3]可知，此时淹没射流
与非淹没射流的冲刷结果差别不大。

为简化模型，本文采用非淹没射流计算，喷嘴周边采用空气网格。

此外，疏浚射流直接作用于单位土体的时间以ms计，故本文中数值模拟的时间均较短。

2.2 材料设定
选择LS-DYNA软件作为ALE方法的实现平台，该软件中主要涉及射流和土壤两
种材料模型。

射流材料采用MAT_009材料模型，土壤材料则采用MAT_147[9]。

该材料模型中对数值计算结果影响较大的材料参数主要有：各密度值、含水率ω、剪切模量K、体积模量G、摩擦角φ以及初始黏聚力c等。

砂土和黏土的性质差异较大，为获得各材料参数的准确值，本文依据《土工测试规程》(SL 237—1999)对上述主要参数进行了测量。

各参数测量方法及具体取值如
表1所示。

其中，体积模量和剪切模量的确定方法为，通过触探仪测定土体的变
形模量，K0固结实验获得土体泊松比，然后根据这两个参数计算得到[10]。

而内
摩擦角和黏聚力则通过直剪实验测定土体的抗剪强度曲线后获取，砂土无黏性，黏聚力为零。

为验证数值方法的有效性，根据实验室条件，分别进行了射流冲刷砂土和黏土的实验。

土样备置时，砂床采用中值粒径d50=1.8 mm的粗砂，黏土通过黄土晒干、碾碎后重新加水配置压制而成。

为获得极短时间内的冲刷过程和冲刷结果，实验在
透明玻璃水槽中进行，通过100 f/s的摄像机进行拍摄，在玻璃上贴有透明的标准坐标纸作为参照，以观察到床面泥砂开始起动作为起始时刻，通过分析各帧图像确定短时间内的冲坑结果。

砂床冲刷实验采用宽度为2.5 mm的平面喷嘴进行，冲刷速度为10 m/s。

冲刷至10 ms时刻数值模拟和实验的冲坑结果比较如图2所示。

可以看到，数值模拟结果比实验值稍大，这可能是由于实验中计时开始后射流需要加速时间所引起的。

但总体看来数值模拟结果与实验的冲坑坑形和冲坑尺寸基本一致，说明本文数值方法能够模拟实际的砂土冲刷结果。

冲刷黏土实验采用直径4 mm的圆柱喷嘴进行，图3比较了10 m/s冲刷速度下3 ms时刻射流冲刷黏土的数值模拟和实验坑形。

由图可知，两者存在一定的差异，考虑到某些黏土特性参数(如变形模量、直剪实验等)的测定为间接计算所得，且实验中坑深测量也存在误差，可以认为，图中所示的数值模拟结果能够反映实际黏土冲刷的基本规律，可与砂土冲刷的结果进行比较。

对两种砂床冲刷的数值计算工况如表2所示。

均采用直径为4 mm的圆柱射流进行零靶距冲刷，冲刷时间均为20 ms。

每种土质共进行了4组不同冲刷速度的实验，根据实际施工时冲刷两种土质的射流速度范围，数值模拟时砂土采用较小的冲刷速度系列，而黏土则采用较高的速度冲刷。

同时为比较同种条件下的坑深发展和冲坑形态，又设计了冲刷速度同为10 m/s的冲刷工况。

4.1 坑深发展过程
图4为相同冲刷条件下砂土和黏土的坑深发展过程。

在冲刷的20 ms内，砂土冲坑坑深近似线性增长，而黏土冲坑坑深在前6 ms线性增长，6 ms时刻后坑深即不再变化。

在线性增长时间段，砂土比黏土的坑深发展要快。

根据泥沙动力学理论，砂土和黏土抵抗射流冲刷的阻力特性并不相同，射流冲刷砂土时主要克服砂土颗粒的水下重力，黏土则主要通过颗粒间的粘聚力阻碍射流的破
坏。

本文黏土的初始粘聚力约为17 kPa，射流强度存在破土临界值，射流强度沿坑深逐渐衰减，低于临界值后就无法冲破黏土，坑深即不在发展。

与黏聚力相比，砂粒水下重力引起的阻力要小得多，故在相同射流强度下，砂土颗粒更易起动，其坑深随时间的发展也就更为快速。

4.2 冲刷坑形
图5为各工况下砂土与黏土在同一时刻的冲刷坑形。

可以看到，黏土的冲刷坑形更为陡峭，其冲坑底部坡度几乎接近90°，砂土的坡面则较为缓和。

这与土质的水下休止角密切相关。

砂土在静水中的水下休止角最大可达内摩擦角，但稍有扰动即会降低，射流冲击下，冲坑两侧的射流回流对边坡颗粒提供向上的拖曳力，会使得边坡角度有所增加；而黏土由于具有黏聚力，颗粒不易在表面发生滑动，休止角可达90°甚至更大，故其冲坑坡度与砂土相比较陡。

利用最大坑深εmax对坑深和坑宽无量纲处理并绘制在图6中。

可以看到，无论是黏土还是砂土，除个别工况外，其冲刷的无量纲坑形基本一致，坑宽随坑深线性变化，说明两种土质的冲坑均具有相似性。

那些个别工况出现在射流速度较小时(砂土为5 m/s，黏土为10 m/s和20 m/s)，其相对坑宽更大，且在冲坑顶部，坑宽增加的幅度会有所加快。

这一现象是由反冲的回流引起的，射流除了直接冲击造成土床破坏深度加深外，回流如果具有足够速度，也会对土床产生冲刷作用导致坑宽扩大，此时回流方向的不同会导致坑宽扩展产生不同的效果。

射流速度较大时，冲击破土的作用较大，冲坑沿深度方向快速发展，经坑底回流的速度基本向上，回流对冲坑内壁的冲刷会使冲坑整体沿径向扩大，故坑壁坡度较大，黏土几乎垂直。

当射流速度较小时，冲坑较浅，回流速度在冲坑上部具有较大的水平分量，这使得床面处沿深度方向得到更多冲刷，坑宽较底部发展得更快，故坑形在床面处较宽。

4.3 冲刷耗能
能耗是疏浚施工中最为关心的问题，其大小可由冲刷速度的平方衡量，冲刷效果则通过冲刷坑深得以反映，故通过比较相同时间内冲刷相同坑深所需的冲刷速度可分析冲刷两种土质所需能耗的迥异(如图7)。

可以看到，在本文范围内，冲刷砂土和
黏土所需的射流速度随目标冲深均呈线性增长趋势，且黏土的增长斜率较砂土大得多，约为其4倍，可见冲刷黏土较砂土困难得多，其冲刷相同深度所需耗能会达
砂土的十多倍。

必须指出，根据疏浚岩土分类标准(JTJ/T 320—96)的分类，本文黏土属于软黏土
范畴，对于较难挖掘的硬黏土，其强度更高，挖掘所需能量将会更大。

冲刷黏土的射流系统应提供远高于砂土射流系统的能量，如比利时国际疏浚公司为疏浚硬黏土研制的专用耙头配有DRACULA超高压射流系统，其最大射流压力可达38 MPa。

故而在设计疏浚船舶时，同时兼顾砂土和黏土的射流系统高效工作区跨幅较大，难以实现，应针对不同土质设计各自专门的射流系统。

采用ALE方法分别模拟计算了射流冲刷砂土和黏土的过程，得到结论如下：
(1) 对于两种土质，冲刷坑深在冲刷初始阶段均线性增长，相同冲刷速度下黏土冲坑的发展速度慢于砂土。

(2) 两种土质的冲刷坑形均各自具有相似性，冲刷速度较低时射流在土床表面沿水平方向的冲刷作用更大，其床面坑宽较高速时更宽，而总体上黏土冲坑坑形较砂土陡峭。

(3) 随目标坑深的增加，两种土质所需冲刷速度均线性增加，但黏土增加更快，冲刷相同坑深所需能耗黏土是砂土的十多倍。

Gu Lei,Ni Fusheng,Zhang Hao. Numerical simulation of water-jet-erosion
of sand and clay using ALE method[J]. Science Technology and Engineering,2017,17(11): 103—107
【相关文献】
1 Rajaratnam N,Beltaos S. Erosion by impinging circular turbulent jets. Journal of the Hydraulics Division,1977; 103(10): 1191—1205
2 Aderibigbe O O,Rajaratnam N. Erosion of loose beds by submerged circular impinging vertical turbulent jets. Journal of Hydraulic Research,1996; 34(1): 19—33
3 Rajaratnam N,Mazurek K A,Erosion of sand by circular impinging water jets with small tailwater. Journal of the Hydraulic Engineering,2003； 129: 225—229
4 李文学,张隆荣,张原锋,等. 射流冲刷试验研究. 泥沙研究,1999； (4): 5—10
Li Wenxue,Zhang Longrong,Zhang Yuanfeng,et al. Experimental study of scour by water jets. Journal of Sediment Research，1999; (4): 5—10
5 齐梅兰,府仁寿,陈稚聪. 射流冲刷平衡深度研究. 水动力学研究与进展A辑,2005; 20(3): 368—372
Qi Meilan,Fu Renshou,Chen Zhicong. Study on equilibrium scour depth of impinging jet. Journal of Hydrodynamics,2005; 20 (3): 368—372
6 Mazurek K A,Rajaratnam N,Sego D C. Scour of cohesive soil by submerged circular turbulent impinging jets. Journal of Hydraulic Engineering,2001; 127(7): 598—606
7 唐立志. 适用于硬质黏土的淹没射流物理模型. 油气储运,2016; 35(4): 432—438
Tang Lizhi. Physical model of submergence jet stream for rigid clay. Oil & Gas Storage and Transportation,2016; 35(4): 432—438
8 张浩，倪福生，顾磊，等. ALE方法及SPH方法模拟高速射流破土过程的对比. 水电能源科学,2015; 33 (11): 75—78
Zhang Hao,Ni Fusheng,Gu Lei,et al. Comparison of ALE and SPH method for simulation of process of breaking soil with high-speed jet scouring. Water Resources and Power,2015;
33 (11): 75—78
9 Lewis B A. Manual for LS-DYNA soil material model 147. Georgetown Turner-Fairbank Highway Research Center，2004
10 殷宗泽. 土工原理. 北京: 中国水利水电出版社,2007
YinZongze. Principles of geotechnical engineering. Beijing: China Water & Power Press,2007。