2018-2019学年新人教版八年级上学期期中数学试卷及答案

2018—2019学年度上学期期中检测
八年级数学（新人教版）
（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）
一、选择题(每题3分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ） A ．12 B ．15
C ．12或15
D ．9
3．下列命题中，正确的是（ ）
A ．形状相同的两个三角形是全等形
B ．面积相等的两个三角形全等
C ．周长相等的两个三角形全等
D ．周长相等的两个等边三角形全等
4．如图，△ABO 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，﹣2），则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，2）
D ．（﹣2，1）
5．如图，在△ABE 中，∠BAE=105°，AE 的垂直平分线 MN 交BE 于点C ，且AB=CE ，则∠B 的度数是（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．50°
D ．55°
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种作法的道理是（ ） A ．HL B ．SSS C ．SAS
D ．ASA
7．如图，AB ∥DE ，AF=DC ，若要证明△ABC ≌△DEF ，还需补充的条件是（ ） A ．AC=DF
B ．AB=DE
C ．∠A=∠D
D ．BC=EF
8．如图，△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点F ，经过点F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（ ） A ．9 B ．8 C ．7
D ．6
二、填空题(每题3分，共24分）
9. a·a 3= ．
(b 3
)4= ． (2ab)3= ． 10.已知等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是_____________.
11. 如图，已知△ABC 的三边AB 、AC 、BC 的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O ，则S △AOB ：S △AOC ：S △BOC = ．
12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点Ｏ，AE ＝AD 要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．
13. 计算：1003
1002
)16
1()
16(-
⨯-＝ 14.如图，△ABC 中，∠BAC=100°，DF 、EG 分别是AB 、AC 的垂直平分线，
则∠DAE 等于 度.
15. 点E(a ，－5)与点F(－2，b)关于y 轴对称，则a ＝__________，
b ＝__________.
16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分 线交AB 于E ，交BC 于D ，BD=8，则AC=__________. 三、解答题（共72分）
17.计算下列各题（每题4分共16分）
(1)(ab 2)2·(－a 3b)3÷(－5ab) （2）3a （2a 2-9a+3）-4a （2a-1）
（3）﹣4（b ﹣a ）3•（a ﹣b ）6•（b ﹣a ）2÷（a ﹣b ）
（4）(5x+2y)(3x-2y)
18．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （-1,5），B(-1，0),C(-4，3)． （1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，
的坐标
19. (8分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED 的度数； （2）作出△BED 的BD 边上的高；
（3）若△ABC 的面积为60，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？
20.（8分）如图，∠BAC=90°，AB=AC ，D 点在AC 上，E 点在BA 的延长线上，
BD=CE ，BD 的延长线交CE 于F.
D
C
A
B
E
证明：(1)AD=AE (2) BF⊥CE．
21. (6分)如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、
D，使CD=BC，再作出BF的垂线，并在这条垂线上取一点E，使A、C、E在一条直线上（如图所示），测得ED的长就是A、B之间的距离，请你说明理由。

22．先化简，再求值：（每小题4分，共8分）
（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．
（2）若0
3
5
2=
-
+y
x，求y
x32
4⋅的值．
23.（8分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
求证：DE=DF．
24.（10分）
（1）如图1，在△
ABC 中，∠ABC 的平分线BF 交AC 于F ，过点F 作DF ∥BC ，求证：BD=DF ．
（2）如图2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BF 与∠A CB 的平分线CF 相交于F ，过点
F 作DE ∥BC ，交直线AB 于点D ，交直线AC 于点E ．那么BD ，CE ，DE 之间存 在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BF 与∠ACB 的外角平分线CF 相交于F ，过点F
作DE ∥BC ，交直线AB 于点D ，交直线AC 于点E ．那么BD ，CE ，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）
附加题： (10分,此题不计入总分。

)
如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，
点G 在边BC 上，且∠GDF=∠ADF ．
（1）求证：△ADE ≌△BFE ；
（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由． （3）求证：AD+BG=DG
八年数学上（期中14.1）第5页 共6页 八年数学上（期中14.1）第6页 共6页
八年数学参考答案
二、9.a 4 b 12 8a 3b 3 10.40°或70° 11.2:3:4 12.AB=AC, ∠B=∠C 等
13. 16
1
14.20 15. 2，-5 16.4 三、17.(1) 106
15
a b ； (2)6a 3-35a 2+13a ；
（3）4（a ﹣b ）10（4）15x 2-4xy-4y 2
18．解：(1) 见图
（2）111A B C ，，的坐标分别是(1，5)、（1，0）、（4，3） 19.（1）50°（2）略 （3）6
20.（1）∵Rt △BAD ≌Rt △CAE(HL) ∴AD=AE
(2) ∵Rt △BAD ≌Rt △CAE(HL) ∴∠ABD=∠ACE 又∠ADB=∠CDF ∴∠ABD+∠ADB =∠ACE+∠CDF 又∵∠ABD+∠ADB =90°。