人教版七年级数学下册第9章一元一次不等式(组)单元同步检测试题(附答案)

第9章《一元一次不等式（组）》单元测试
数学试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分100分.
三
总分题号一二
2122232425262728
分数
得分评卷人
一、填空题（本大题共8小题，共32分）
1.若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是　．
2.关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为 ．
3.用不等式表示“6与x的3倍的和大于15” ．
4.已知正数a、b、c满足a2+c 2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为 ．
5.已知，则当m≥2时，m+n的取值范围是 ．
6.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，
不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成
绩才能在60分以上．
7.若不等式组有解，则a 的取值范围是 ．
8.若y=2x+1，当x 时，y＜x．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共32分。

）
9.若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．x+1＞y+1B．2x＞2y C．＞D．x2＞y2
10.在下列不等式组中，解集为﹣1≤x＜4的是（ ）
A．B．C．D．
11.不等式
的正整数解有（ ）A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个12.解不等式
中，出现错误的一步是（ ）
A ．6x﹣3＜4x﹣4
B ．6x﹣4x＜﹣4+3
C ．2x ＜﹣1
D ．
13.若a ＞b ，则下列不等式仍能成立的是（ ）
A ．b﹣a＜0
B ．ac ＜bc
C ．
D ．﹣b＜﹣a
14.若方程组的解，满足，则的取值范围是（ 3133x y k x y +==⎧⎨+=⎩
，x y 01x y <+<k ）
A ．
B ．
C ．
D ．40k -<<10k -<<08k <<4
k >-15.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）
A B
C D
16.关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（ ）x 23(3)1324
x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩，a A ．11542a -
<-≤B ．Ｃ．11542a -
<-≤11542a --≤≤D ．11542
a -<<-三、解答题（本大题共6小题，共36分）
17.解不等式或不等式组：
（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1 （2）1﹣≥x+2
（3） （4）．
18.已右关于，的方程组x y 212x y x y m +=⎧⎨-=⎩，，
（1）求这个方程组的解；
（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．
m x 1y 1-19.方程组的解为负数，求的范围⎩⎨⎧
-=+=-323a y x y x a 20.若不等式组 的解集为−1<x<1，求(a+1)(b −1)的值．
21.已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6
元．
(1)求一个书包的价格是多少元？
(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小
学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一
件文化衫？
22.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共
24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14
垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
2产量（千克/垄）利润（元/千克）占地面积（m/垄）
西红柿30160 1.1
草莓1550 1.6
x
（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几
种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
一、填空题
1.m＞4．
2.x＞﹣．
3.6+3x＞15．
4.9＜k＜41．
5.0＜m+n≤1．
6.12
7.a＞﹣1．
8.＜﹣1．
二、选择题
9.D
10.C．
11.C．
12.D．
13.A．
14.Ａ
15.A
16.Ｂ
三、解答题
17.解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4+4x＜1，
3x+4x＜1+6+4，
7x＜11，
x＜；
（2）去分母得：6﹣2x+1≥6x+12，
﹣2x﹣6x≥12﹣6﹣1，
﹣8x≥5，
x≤﹣；
（3）
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1；
（4）
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x ＞7，
∴不等式组无解．
18.（1）（2）．1214
m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，，15m <≤19.a<-3
20.解：由原不等式组得，∵该不等式组的解集为−1<x<1．
∴有2b+3 = −1，①
(a+1) = 1，②；联立①、②解得a = 1，b =
−2， ∴(a+1)(b −1) = (1+1)(−2−1) = −6．
21.解：(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．
(2)设剩余经费还能为x 名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得
350≤1 800－(18＋30)x ≤400.
解得29≤x ≤30.
16524所以x ＝30.
所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．
22.答案（1）根据题意西红柿种了（24－）垄。

15＋30(24－)≤540，解得：
x x x ≥12。

∵≤14，且是正整数，∴=12，13，14 。

共有三种种植方案，x x x x 分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄。

（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1=3072（元），方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1=2976（元），方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1=2880（元）。

由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元。

解法二：若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y 元，则
x y=1.6×59x ＋1.1×160(24－x )=－96x ＋4224。

∵k=－96＜0，∴y 随x 的增大而减小。

又∵12≤x ≤14，且x 是正整数，∴当x =12时，y 最大=3072（元）。